初中数学垂径定理的应用试题

如图所示，在 $\odot O$中，直径 $\mathit{CD}\perp$弦 $\mathit{AB}$，垂足为 $E$，已知 $\mathit{AB}=6$， $\mathit{OE}=4$，则直径 $\mathit{CD}=$　　

如图是一块圆环形玉片的残片，作外圆的弦 $\mathit{AB}$与内圆相切于点 $C$，量得 $\mathit{AB}=8\mathit{cm}$、点 $C$与 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$的中点 $D$的距离 $\mathit{CD}=2\mathit{cm}$．则此圆环形玉片的外圆半径为　　 $\mathit{cm}$．

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径， $\mathit{CD}$为弦， $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$于 $E$，若 $\mathit{CD}=6$， $\mathit{BE}=1$，则 $\odot O$的直径为　　．

如图，在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$ 中，直线 $y=\frac{\sqrt{3}}{3}x+\frac{2\sqrt{3}}{3}$ 与 $\odot O$ 相交于 $A$ ， $B$ 两点，且点 $A$ 在 $x$ 轴上，则弦 $\mathit{AB}$ 的长为 　　．

小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为 $2\mathit{cm}$的刻度尺的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”（单位： $\mathit{cm})$，请你帮小华算出圆盘的半径是　　 $\mathit{cm}$．

如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点 $O$， $A$， $B$， $C$在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点 $O$为原点建立直角坐标系，则过 $A$， $B$， $C$三点的圆的圆心坐标为　　．

如图，在⊙O中，弦 $\mathit{AB}＝6$，圆心O到AB的距离 $\mathit{OC}＝2$，则⊙O的半径长为　　．

如图，已知 $\mathit{AB}$是半圆 $O$的直径，弦 $\mathit{CD}//\mathit{AB}$， $\mathit{CD}=8$， $\mathit{AB}=10$，则 $\mathit{CD}$与 $\mathit{AB}$之间的距离是　　．

如图，⊙O的直径 $\mathit{CD}＝10\mathit{cm}$，AB是⊙O的弦，且AB⊥CD垂足为P， $\mathit{AB}＝8\mathit{cm}$，则sin∠OAP的值是（　　）

A． $\frac{3}{4}$B． $\frac{4}{5}$C． $\frac{3}{5}$D． $\frac{4}{3}$

如图， AB是⊙ O的直径， CD⊥ AB，∠ ABD＝60°， CD＝2 $\sqrt{3}$ ，则阴影部分的面积为（　　）

A．

$\frac{2}{3}\pi$

B．

π

C．

2π

D．

4π

在周长为26π的⊙ O中， CD是⊙ O的一条弦， AB是⊙ O的切线，且 AB∥ CD，若 AB和 CD之间的距离为18，则弦 CD的长为 　　．

已知 $\odot O$的半径为 $10\mathit{cm}$， $\mathit{AB}$， $\mathit{CD}$是 $\odot O$的两条弦， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\mathit{AB}=16\mathit{cm}$， $\mathit{CD}=12\mathit{cm}$，则弦 $\mathit{AB}$和 $\mathit{CD}$之间的距离是　       　 $\mathit{cm}$．

点 $P$ 是 $\odot O$ 内一点，过点 $P$ 的最长弦的长为 $10\mathit{cm}$ ，最短弦的长为 $6\mathit{cm}$ ，则 $\mathit{OP}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$3\mathit{cm}$

B．

$4\mathit{cm}$

C．

$5\mathit{cm}$

D．

$6\mathit{cm}$

如图，在半径为 $13\mathit{cm}$的圆形铁片上切下一块高为 $8\mathit{cm}$的弓形铁片，则弓形弦 $\mathit{AB}$的长为 $($　　 $)$

A． $10\mathit{cm}$B． $16\mathit{cm}$C． $24\mathit{cm}$D． $26\mathit{cm}$

如图， $\odot P$的半径为5， $A$、 $B$是圆上任意两点，且 $\mathit{AB}=6$，以 $\mathit{AB}$为边作正方形 $\mathit{ABCD}$（点 $D$、 $P$在直线 $\mathit{AB}$两侧）．若 $\mathit{AB}$边绕点 $P$旋转一周，则 $\mathit{CD}$边扫过的面积为　　．