初中数学垂径定理填空题

如图， $\mathit{AB}$与 $\odot O$相切于点 $B$，线段 $\mathit{OA}$与弦 $\mathit{BC}$垂直，垂足为 $D$， $\mathit{AB}=\mathit{BC}=2$，则 $\angle \mathit{AOB}=$　     　 $°$．

已知：如图， $\mathit{\Delta ABC}$内接于 $\odot O$，且半径 $\mathit{OC}\perp \mathit{AB}$，点 $D$在半径 $\mathit{OB}$的延长线上，且 $\angle A=\angle \mathit{BCD}=30°$， $\mathit{AC}=2$，则由 $\stackrel{̂}{\mathit{BC}}$，线段 $\mathit{CD}$和线段 $\mathit{BD}$所围成图形的阴影部分的面积为　      　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$内接于 $\odot O$， $\mathit{BC}$是 $\odot O$的直径， $\mathit{OD}\perp \mathit{AC}$于点 $D$，连接 $\mathit{BD}$，半径 $\mathit{OE}\perp \mathit{BC}$，连接 $\mathit{EA}$， $\mathit{EA}\perp \mathit{BD}$于点 $F$．若 $\mathit{OD}=2$，则 $\mathit{BC}=$　　．

如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪， $A$， $B$是圆上的点， $O$为圆心， $\angle \mathit{AOB}=120°$，从 $A$到 $B$只有路 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路 $\mathit{AB}$．通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了　　步（假设1步为0.5米，结果保留整数）．（参考数据： $\sqrt{3}\approx 1.732$， $\pi$取 $3.142)$

如图，以 $\mathit{AB}$为直径的 $\odot O$与 $\mathit{CE}$相切于点 $C$， $\mathit{CE}$交 $\mathit{AB}$的延长线于点 $E$，直径 $\mathit{AB}=18$， $\angle A=30°$，弦 $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$，垂足为点 $F$，连接 $\mathit{AC}$， $\mathit{OC}$，则下列结论正确的是　　．（写出所有正确结论的序号）

① $\stackrel{̂}{\mathit{BC}}=\stackrel{̂}{\mathit{BD}}$；

②扇形 $\mathit{OBC}$的面积为 $\frac{27}{4}\pi$；

③ $\mathit{\Delta OCF}\backsim \mathit{\Delta OEC}$；

④若点 $P$为线段 $\mathit{OA}$上一动点，则 $\mathit{AP}·\mathit{OP}$有最大值20.25．

如图，在 $\odot O$中，半径 $\mathit{OA}$垂直于弦 $\mathit{BC}$，点 $D$在圆上且 $\angle \mathit{ADC}=30°$，则 $\angle \mathit{AOB}$的度数为　　．

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径， $\mathit{AB}=4$，点 $M$是 $\mathit{OA}$的中点，过点 $M$的直线与 $\odot O$交于 $C$、 $D$两点．若 $\angle \mathit{CMA}=45°$，则弦 $\mathit{CD}$的长为　　．

如图，是的直径，弦于点，的半径为，弦的长为，则图中阴影部分面积是　　．

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径，弦 $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$于点 $E$，若 $\mathit{AB}=8$， $\mathit{CD}=6$，则 $\mathit{BE}=$　　．

如图， $\mathit{AB}$为 $\odot O$的直径，弦 $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$于点 $E$，已知 $\mathit{CD}=6$， $\mathit{EB}=1$，则 $\odot O$的半径为　　．

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的弦， $C$ 是 $\widehat{\mathit{AB}}$ 的中点， $\mathit{OC}$ 交 $\mathit{AB}$ 于点 $D$ ．若 $\mathit{AB}=8\mathit{cm}$ ， $\mathit{CD}=2\mathit{cm}$ ，则 $\odot O$ 的半径为 　　 $\mathit{cm}$ ．

如图，量角器的0度刻度线为 $\mathit{AB}$，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点 $C$，直尺另一边交量角器于点 $A$， $D$，量得 $\mathit{AD}=10\mathit{cm}$，点 $D$在量角器上的读数为 $60°$，则该直尺的宽度为　　 $\mathit{cm}$．

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的弦，半径 $\mathit{OC}\perp \mathit{AB}$于点 $D$，且 $\mathit{AB}=8\mathit{cm}$， $\mathit{DC}=2\mathit{cm}$，则 $\mathit{OC}=$　　 $\mathit{cm}$．

$\odot O$的半径为1，弦 $\mathit{AB}=\sqrt{2}$，弦 $\mathit{AC}=\sqrt{3}$，则 $\angle \mathit{BAC}$度数为　     　．

如图，⊙ O为等腰三角形 ABC的外接圆， AB是⊙ O的直径， AB＝12， P为 $\stackrel{⏜}{\mathit{BC}}$ 上任意一点（不与点 B， C重合），直线 CP交 AB的延长线于点 Q，⊙ O在点 P处的切线 PD交 BQ于点 D，则下列结论：①若∠ PAB＝30°，则 $\stackrel{⏜}{\mathit{PB}}$ 的长为π；②若 PD∥ BC，则 AP平分∠ CAB；③若 PB＝ BD，则 PD＝6 $\sqrt{3}$ ；④无论点 P在 $\stackrel{⏜}{\mathit{BC}}$ 上的位置如何变化， CP• CQ＝108．其中正确结论的序号为 　　．