初中数学圆试题

已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边做正方形ADEF，连接CF
（1）如图1当点D在线段BC上时．求证CF+CD=BC；
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；
（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变； ①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；
②若正方形ADEF的边长为2，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．

顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（   ）

A．矩形

B．直角梯形

C．菱形

D．正方形

下列命题中正确的是（ ）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互 相垂直的四边形是菱形

C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

一个多边形的边数增加1条边， 则它的内角和增加       度 ，外角和增加___       度 。

若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为      ．

一个多边形的内角和与外角和相加之后的结果是2520°，则这个多边形的边数为 （     ）    

A．12

B．13

C．14

D．15

如图，两个正方形边长分别为a、b，a+b=16，ab=48，图中阴影部分的面积为（    ）．

A．56

B．72

C．80

D．104

把一张形状是矩形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个多边形，则这个多边形的内角和不可能是（ ）．

A．720°

B．540°

C．360°

D．180°

若正方形的面积48cm²，则它的周长为           .

面积为7的正方形，其边长为a，则a满足（   ）

A．4＜a＜5

B．3＜a＜4

C．2＜a＜3

D．1＜a＜2

若一个多边形内角和等于1080°，则它是_______边形．

如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（ ）

A．4cm        B．6cm        C．8cm        D．10cm

如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是 （   ）

A．30º

B．36º

C．60º

D．72º

一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形后的内角和为720°，那么原多边形的边数为                ．

若一个多边形的外角和是其内角和的，则此多边形的边数为___     __．