初中数学圆填空题

如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为 $8\mathit{cm}$的 $\odot O$， $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}=90°$，弓形 $\mathit{ACB}$（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为　　．

如图，已知 $\angle \mathit{AOB}=30°$，在射线 $\mathit{OA}$上取点 $O_1$，以 $O_1$为圆心的圆与 $\mathit{OB}$相切；在射线 $O_{1}A$上取点 $O_2$，以 $O_2$为圆心， $O_2{O}_1$为半径的圆与 $\mathit{OB}$相切；在射线 $O_{2}A$上取点 $O_3$，以 $O_3$为圆心， $O_3{O}_2$为半径的圆与 $\mathit{OB}$相切； $\dots$；在射线 $O_{9}A$上取点 $O_{10}$，以 $O_{10}$为圆心， $O_{10}{O}_9$为半径的圆与 $\mathit{OB}$相切．若 $\odot O_1$的半径为1，则 $\odot O_{10}$的半径长是　　．

如图， $\mathit{AB}$为 $\odot O$的直径，点 $C$、 $D$在 $\odot O$上，若 $\angle \mathit{CBA}=70°$，则 $\angle D$的度数是　     　．

如图，已知在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$．以 $\mathit{AB}$为直径作半圆 $O$，交 $\mathit{BC}$于点 $D$．若 $\angle \mathit{BAC}=40°$，则 $\stackrel{̂}{\mathit{AD}}$的度数是　　度．

如图， $\odot O$的半径为5，点 $P$在 $\odot O$上，点 $A$在 $\odot O$内，且 $\mathit{AP}=3$，过点 $A$作 $\mathit{AP}$的垂线交 $\odot O$于点 $B$、 $C$．设 $\mathit{PB}=x$， $\mathit{PC}=y$，则 $y$与 $x$的函数表达式为　        　．

如图， $\mathit{AT}$切 $\odot O$于点 $A$， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径．若 $\angle \mathit{ABT}=40°$，则 $\angle \mathit{ATB}=$　　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$的外接圆 $O$的半径为2， $\angle C=40°$，则 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$的长是　　．

如图，半圆 $O$的直径 $\mathit{AB}=2$，弦 $\mathit{CD}//\mathit{AB}$， $\angle \mathit{COD}=90°$，则图中阴影部分的面积为　　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ABC}=90°$ ， $\angle A=32°$ ，点 $B$ 、 $C$ 在 $\odot O$ 上，边 $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{AC}$ 分别交 $\odot O$ 于 $D$ 、 $E$ 两点，点 $B$ 是 $\widehat{\mathit{CD}}$ 的中点，则 $\angle \mathit{ABE}=$ 　　．

如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为 $A$， $B$， $\mathit{AB}=40\mathit{cm}$，脸盆的最低点 $C$到 $\mathit{AB}$的距离为 $10\mathit{cm}$，则该脸盆的半径为　　 $\mathit{cm}$．

如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形．若正三角形边长为 $6\mathit{cm}$，则该莱洛三角形的周长为　      　 $\mathit{cm}$．

如图，在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$ 中，直线 $y=\frac{\sqrt{3}}{3}x+\frac{2\sqrt{3}}{3}$ 与 $\odot O$ 相交于 $A$ ， $B$ 两点，且点 $A$ 在 $x$ 轴上，则弦 $\mathit{AB}$ 的长为 　　．

如图， $\mathit{AB}$是半圆的直径， $\mathit{AC}$是一条弦， $D$是 $\stackrel{̂}{\mathit{AC}}$的中点， $\mathit{DE}\perp \mathit{AB}$于点 $E$且 $\mathit{DE}$交 $\mathit{AC}$于点 $F$， $\mathit{DB}$交 $\mathit{AC}$于点 $G$，若 $\frac{\mathit{EF}}{\mathit{AE}}=\frac{3}{4}$，则 $\frac{\mathit{CG}}{\mathit{GB}}=$　　．

刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设圆 $O$的半径为1，若用圆 $O$的外切正六边形的面积 $S$来近似估计圆 $O$的面积，则 $S=$　　．（结果保留根号）

已知 $\mathit{\Delta ABC}$的三边 $a$， $b$， $c$，满足 $a+b^2+|c-6|+28=4\sqrt{a-1}+10b$，则 $\mathit{\Delta ABC}$的外接圆半径 $=$　　．