初中数学圆填空题

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{AOB}$中， $\mathit{OB}=2\sqrt{3}$， $\angle A=30°$， $\odot O$的半径为1，点 $P$是 $\mathit{AB}$边上的动点，过点 $P$作 $\odot O$的一条切线 $\mathit{PQ}$（其中点 $Q$为切点），则线段 $\mathit{PQ}$长度的最小值为　 　．

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AD}=12$ ，以 $\mathit{AD}$ 为直径的 $\odot O$ 与 $\mathit{BC}$ 相切于点 $E$ ，连接 $\mathit{OC}$ ．若 $\mathit{OC}=\mathit{AB}$ ，则 $▱\mathit{ABCD}$ 的周长为 　　．

若一个圆锥的底面半径是 $2\mathit{cm}$，母线长是 $6\mathit{cm}$，则该圆锥侧面展开图的圆心角是   　度．

抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如图， $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 分别与 $\odot O$ 相切于点 $C$ ， $D$ ，延长 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 交于点 $P$ ．若 $\angle P=120°$ ， $\odot O$ 的半径为 $6\mathit{cm}$ ，则图中 $\stackrel{̂}{\text{CD}}$ 的长为 　　 $\mathit{cm}$ ．（结果保留 $\pi )$

若扇形的圆心角为 $45°$，半径为3，则该扇形的弧长为　　．

已知圆锥的母线长为10，高为8，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为 　　．（用含 $\pi$的代数式表示），圆心角为 　　度．

如图， $\odot O$的半径 $\mathit{OA}=2$， $B$是 $\odot O$上的动点（不与点 $A$重合），过点 $B$作 $\odot O$的切线 $\mathit{BC}$， $\mathit{BC}=\mathit{OA}$，连结 $\mathit{OC}$， $\mathit{AC}$．当 $\mathit{\Delta OAC}$是直角三角形时，其斜边长为　　．

如图，在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$ 中，直线 $y=\frac{\sqrt{3}}{3}x+\frac{2\sqrt{3}}{3}$ 与 $\odot O$ 相交于 $A$ ， $B$ 两点，且点 $A$ 在 $x$ 轴上，则弦 $\mathit{AB}$ 的长为 　　．

如图，在半径为 $\sqrt{2}$的圆形纸片中，剪一个圆心角为 $90°$的最大扇形（阴影部分），则这个扇形的面积为　　；若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头），则圆锥底面半径为　　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ABC}=90°$ ， $\angle A=32°$ ，点 $B$ 、 $C$ 在 $\odot O$ 上，边 $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{AC}$ 分别交 $\odot O$ 于 $D$ 、 $E$ 两点，点 $B$ 是 $\widehat{\mathit{CD}}$ 的中点，则 $\angle \mathit{ABE}=$ 　　．

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中，对角线 $\mathit{AC}=12$ ， $\mathit{BD}=16$ ，分别以点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 为圆心， $\frac{1}{2}\mathit{AB}$ 的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为 　　．（结果保留 $\pi )$

如图， $\odot O$ 与 $\mathit{\Delta OAB}$ 的边 $\mathit{AB}$ 相切，切点为 $B$ ．将 $\mathit{\Delta OAB}$ 绕点 $B$ 按顺时针方向旋转得到△ $O\text{'}A\text{'}B$ ，使点 $O\text{'}$ 落在 $\odot O$ 上，边 $A\text{'}B$ 交线段 $\mathit{AO}$ 于点 $C$ ．若 $\angle A\text{'}=25°$ ，则 $\angle \mathit{OCB}=$

    度．

如图， $\odot O$的直径 $\mathit{AB}=4$， $P$为 $\odot O$上的动点，连结 $\mathit{AP}$， $Q$为 $\mathit{AP}$的中点，若点 $P$在圆上运动一周，则点 $Q$经过的路径长是 　　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle \mathit{ABC}=90°$ ， $\mathit{AB}=2$ ， $\mathit{AC}=4$ ，点 $O$ 为 $\mathit{BC}$ 的中点，以 $O$ 为圆心，以 $\mathit{OB}$ 为半径作半圆，交 $\mathit{AC}$ 于点 $D$ ，则图中阴影部分的面积是 　　．

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$是正方形，曲线 $D{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1{A}_2\dots$是由一段段90度的弧组成的．其中： $\stackrel{̂}{D{A}_1}$的圆心为点 $A$，半径为 $\mathit{AD}$； $\stackrel{̂}{A_1{B}_1}$的圆心为点 $B$，半径为 $B{A}_1$； $\stackrel{̂}{B_1{C}_1}$的圆心为点 $C$，半径为 $C{B}_1$； $\stackrel{̂}{C_1{D}_1}$的圆心为点 $D$，半径为 $D{C}_1$； $\dots \stackrel{̂}{D{A}_1},\stackrel{̂}{A_1{B}_1},\stackrel{̂}{B_1{C}_1},\stackrel{̂}{C_1{D}_1}$， $\dots$的圆心依次按点 $A$， $B$， $C$， $D$循环．若正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为1，则 $\stackrel{̂}{A_{2020}{B}_{2020}}$的长是　　．