初中数学圆选择题

如图， $\odot O$ 的直径 $\mathit{AB}=8$ ， $\mathit{AM}$ ， $\mathit{BN}$ 是它的两条切线， $\mathit{DE}$ 与 $\odot O$ 相切于点 $E$ ，并与 $\mathit{AM}$ ， $\mathit{BN}$ 分别相交于 $D$ ， $C$ 两点， $\mathit{BD}$ ， $\mathit{OC}$ 相交于点 $F$ ，若 $\mathit{CD}=10$ ，则 $\mathit{BF}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{8\sqrt{17}}{9}$

B．

$\frac{10\sqrt{17}}{9}$

C．

$\frac{8\sqrt{15}}{9}$

D．

$\frac{10\sqrt{15}}{9}$

在锐角 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle A$ ， $\angle B$ ， $\angle C$ 所对的边分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，有以下结论： $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$ （其中 $R$ 为 $\mathit{\Delta ABC}$ 的外接圆半径）成立．在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中，若 $\angle A=75°$ ， $\angle B=45°$ ， $c=4$ ，则 $\mathit{\Delta ABC}$ 的外接圆面积为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{16\pi }{3}$

B．

$\frac{64\pi }{3}$

C．

$16\pi$

D．

$64\pi$

点 $P$ 是 $\odot O$ 内一点，过点 $P$ 的最长弦的长为 $10\mathit{cm}$ ，最短弦的长为 $6\mathit{cm}$ ，则 $\mathit{OP}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$3\mathit{cm}$

B．

$4\mathit{cm}$

C．

$5\mathit{cm}$

D．

$6\mathit{cm}$

如图，已知 $\mathit{OA}=6$ ， $\mathit{OB}=8$ ， $\mathit{BC}=2$ ， $\odot P$ 与 $\mathit{OB}$ 、 $\mathit{AB}$ 均相切，点 $P$ 是线段 $\mathit{AC}$ 与抛物线 $y=a{x}^2$ 的交点，则 $a$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

4

B．

$\frac{9}{2}$

C．

$\frac{11}{2}$

D．

5

如图，在边长为2的正方形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AE}$ 是以 $\mathit{BC}$ 为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3+\pi }{2}$

B．

$\pi -2$

C．

1

D．

$\frac{5-\pi }{2}$

如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为 $90°$ 的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那么这个圆锥的底面圆的半径是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{\pi }{4}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

1

如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从 A地走到 B地有观赏路（劣弧 AB）和便民路（线段 AB）．已知 A、 B是圆上的点， O为圆心， $\angle \mathit{AOB}＝120°$ ，小强从 A走到 B，走便民路比走观赏路少走（　　）米．

A．

$6\mathrm{\pi }\mathrm{﹣}6\sqrt{3}$

B．

$6\mathrm{\pi }\mathrm{﹣}9\sqrt{3}$

C．

$12\mathrm{\pi }\mathrm{﹣}9\sqrt{3}$

D．

$12\mathrm{\pi }\mathrm{﹣}18\sqrt{3}$

如图，正六边形 $\mathit{ABCDEF}$ 的边长为6，以顶点 $A$ 为圆心， $\mathit{AB}$ 的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$4\pi$

B．

$6\pi$

C．

$8\pi$

D．

$12\pi$

如图，长方形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=4$ ， $\mathit{AD}=3$ ，圆 $B$ 半径为1，圆 $A$ 与圆 $B$ 内切，则点 $C$ 、 $D$ 与圆 $A$ 的位置关系是 $($ 　　 $)$

A．	点 $C$ 在圆 $A$ 外，点 $D$ 在圆 $A$ 内	B．	点 $C$ 在圆 $A$ 外，点 $D$ 在圆 $A$ 外
C．	点 $C$ 在圆 $A$ 上，点 $D$ 在圆 $A$ 内	D．	点 $C$ 在圆 $A$ 内，点 $D$ 在圆 $A$ 外

如图，正六边形 $\mathit{ABCDEF}$ 的边长为2，以 $A$ 为圆心， $\mathit{AC}$ 的长为半径画弧，得 $\stackrel{̂}{\mathit{EC}}$ ，连接 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{AE}$ ，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$2\pi$

B．

$4\pi$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}\pi$

D．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}\pi$

如图，在 $\odot O$ 中， $\mathit{AB}$ 切 $\odot O$ 于点 $A$ ，连接 $\mathit{OB}$ 交 $\odot O$ 于点 $C$ ，过点 $A$ 作 $\mathit{AD}//\mathit{OB}$ 交 $\odot O$ 于点 $D$ ，连接 $\mathit{CD}$ ．若 $\angle B=50°$ ，则 $\angle \mathit{OCD}$ 为 $($ 　　 $)$

A．

$15°$

B．

$20°$

C．

$25°$

D．

$30°$

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$ 的边长为2， $O$ 为对角线的交点，点 $E$ ， $F$ 分别为 $\mathit{BC}$ ， $\mathit{AD}$ 的中点．以 $C$ 为圆心，2为半径作圆弧 $\mathit{BD}$ ，再分别以 $E$ ， $F$ 为圆心，1为半径作圆弧 $\mathit{BO}$ ， $\mathit{OD}$ ，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$\pi -1$

B．

$\pi -3$

C．

$\pi -2$

D．

$4-\pi$

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 是 $\odot O$ 的内接四边形， $\angle B=90°$ ， $\angle \mathit{BCD}=120°$ ， $\mathit{AB}=2$ ， $\mathit{CD}=1$ ，则 $\mathit{AD}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$2\sqrt{3}-2$

B．

$3-\sqrt{3}$

C．

$4-\sqrt{3}$

D．

2

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=6$ ，以点 $A$ 为圆心，3为半径的圆与边 $\mathit{BC}$ 相切于点 $D$ ，与 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{AB}$ 分别交于点 $E$ 和点 $G$ ，点 $F$ 是优弧 $\mathit{GE}$ 上一点， $\angle \mathit{CDE}=18°$ ，则 $\angle \mathit{GFE}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$50°$

B．

$48°$

C．

$45°$

D．

$36°$

如图， $\mathit{PA}$ 、 $\mathit{PB}$ 分别与 $\odot O$ 相切于 $A$ 、 $B$ ， $\angle P=70°$ ， $C$ 为 $\odot O$ 上一点，则 $\angle \mathit{ACB}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$110°$

B．

$120°$

C．

$125°$

D．

$130°$