初中数学菱形的性质选择题

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的顶点 $B$、 $C$在 $x$轴上 $(B$在 $C$的左侧），顶点 $A$、 $D$在 $x$轴上方，对角线 $\mathit{BD}$的长是 $\frac{2}{3}\sqrt{10}$，点 $E(-2,0)$为 $\mathit{BC}$的中点，点 $P$在菱形 $\mathit{ABCD}$的边上运动．当点 $F(0,6)$到 $\mathit{EP}$所在直线的距离取得最大值时，点 $P$恰好落在 $\mathit{AB}$的中点处，则菱形 $\mathit{ABCD}$的边长等于 $($　　 $)$

A． $\frac{10}{3}$B． $\sqrt{10}$C． $\frac{16}{3}$D．3

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$中，对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$相交于点 $O$，若 $\mathit{AB}=5$， $\mathit{AC}=6$，则 $\mathit{BD}$的长是 $($　　 $)$

A．8B．7C．4D．3

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中，对角线 $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$相交于点 $O$，若 $\mathit{AB}=2$， $\angle \mathit{ABC}=60°$，则 $\mathit{BD}$的长为 $($　　 $)$

A．2B．3C． $\sqrt{3}$D． $2\sqrt{3}$

如图，在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，菱形 $\mathit{ABCD}$的顶点 $A$与原点 $O$重合，顶点 $B$落在 $x$轴的正半轴上，对角线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$交于点 $M$，点 $D$、 $M$恰好都在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象上，则 $\frac{\mathit{AC}}{\mathit{BD}}$的值为 $($　　 $)$

A． $\sqrt{2}$B． $\sqrt{3}$C．2D． $\sqrt{5}$

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 是菱形，点 $E$ ， $F$ 分别在 $\mathit{BC}$ ， $\mathit{DC}$ 边上，添加以下条件不能判定 $\mathit{\Delta ABE}\cong \mathit{\Delta ADF}$ 的是 $($ 　　 $)$

A．

$\mathit{BE}=\mathit{DF}$

B．

$\angle \mathit{BAE}=\angle \mathit{DAF}$

C．

$\mathit{AE}=\mathit{AD}$

D．

$\angle \mathit{AEB}=\angle \mathit{AFD}$

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$是菱形， $\odot O$经过点 $A$、 $C$、 $D$，与 $\mathit{BC}$相交于点 $E$，连接 $\mathit{AC}$、 $\mathit{AE}$．若 $\angle D=80°$，则 $\angle \mathit{EAC}$的度数为 $($　　 $)$

A． $20°$B． $25°$C． $30°$D． $35°$

如图，点 $P$是边长为1的菱形 $\mathit{ABCD}$对角线 $\mathit{AC}$上的一个动点，点 $M$， $N$分别是 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$边上的中点，则 $\mathit{MP}+\mathit{PN}$的最小值是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B．1C． $\sqrt{2}$D．2

如图，点 $E$，点 $F$分别在菱形 $\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{AB}$， $\mathit{AD}$上，且 $\mathit{AE}=\mathit{DF}$， $\mathit{BF}$交 $\mathit{DE}$于点 $G$，延长 $\mathit{BF}$交 $\mathit{CD}$的延长线于 $H$，若 $\frac{\mathit{AF}}{\mathit{DF}}=2$，则 $\frac{\mathit{HF}}{\mathit{BG}}$的值为 $($　　 $)$

A． $\frac{2}{3}$B． $\frac{7}{12}$C． $\frac{1}{2}$D． $\frac{5}{12}$

已知菱形的边长为3，较短的一条对角线的长为2，则该菱形较长的一条对角线的长为（　　）

A．

2 $\sqrt{2}$

B．

2 $\sqrt{5}$

C．

4 $\sqrt{2}$

D．

2 $\sqrt{10}$

一个菱形的边长是方程 x ²﹣8 x+15＝0的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为（　　）

A．

48

B．

24

C．

24或40

D．

48或80

如图，菱形 $\mathit{OABC}$的顶点 $A$， $B$， $C$在 $\odot O$上，过点 $B$作 $\odot O$的切线交 $\mathit{OA}$的延长线于点 $D$．若 $\odot O$的半径为1，则 $\mathit{BD}$的长为 $($　　 $)$

A．1B．2C． $\sqrt{2}$D． $\sqrt{3}$

如图，已知点 $P$ 是菱形 $\mathit{ABCD}$ 的对角线 $\mathit{AC}$ 延长线上一点，过点 $P$ 分别作 $\mathit{AD}$ 、 $\mathit{DC}$ 延长线的垂线，垂足分别为点 $E$ 、 $F$ ．若 $\angle \mathit{ABC}=120°$ ， $\mathit{AB}=2$ ，则 $\mathit{PE}-\mathit{PF}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

2

D．

$\frac{5}{2}$

如图，已知点 $E$、 $F$、 $G$、 $H$分别是菱形 $\mathit{ABCD}$各边的中点，则四边形 $\mathit{EFGH}$是 $($　　 $)$

A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=4$， $\angle \mathit{BAD}=120°$， $O$是对角线 $\mathit{BD}$的中点，过点 $O$作 $\mathit{OE}\perp \mathit{CD}$于点 $E$，连结 $\mathit{OA}$．则四边形 $\mathit{AOED}$的周长为 $($　　 $)$

A． $9+2\sqrt{3}$B． $9+\sqrt{3}$C． $7+2\sqrt{3}$D．8

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$的长分别为 $6\mathit{cm}$， $8\mathit{cm}$，则这个菱形的周长为 $($　　 $)$

A． $5\mathit{cm}$B． $10\mathit{cm}$C． $14\mathit{cm}$D． $20\mathit{cm}$