初中数学平行四边形的性质试题

如图， $▱\mathit{ABCD}$ 的顶点 $A$ ， $B$ ， $C$ 的坐标分别是 $(0,1)$ ， $(-2,-2)$ ， $(2,-2)$ ，则顶点 $D$ 的坐标是 $($ 　　 $)$

A．

$(-4,1)$

B．

$(4,-2)$

C．

$(4,1)$

D．

$(2,1)$

下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	平行四边形是轴对称图形
B．	平行四边形的邻边相等
C．	平行四边形的对角线互相垂直
D．	平行四边形的对角线互相平分

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AE}$ 平分 $\angle \mathit{BAD}$ 且交 $\mathit{BC}$ 于点 $E$ ， $\angle D=58°$ ，则 $\angle \mathit{AEC}$ 的大小是 $($ 　　 $)$

A．

$61°$

B．

$109°$

C．

$119°$

D．

$122°$

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$ 中，点 $E$ 在 $\mathit{AD}$ 上，且 $\mathit{EC}$ 平分 $\angle \mathit{BED}$ ，若 $\angle \mathit{EBC}=30°$ ， $\mathit{BE}=10$ ，则 $▱\mathit{ABCD}$ 的面积为 　　．

如图，在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$ 中，四边形 $\mathit{OABC}$ 是平行四边形，其中点 $A$ 在 $x$ 轴正半轴上．若 $\mathit{BC}=3$ ，则点 $A$ 的坐标是 　　．

如图所示，四边形 $\mathit{ABCD}$ 是平行四边形，点 $E$ 在线段 $\mathit{BC}$ 的延长线上，若 $\angle \mathit{DCE}=132°$ ，则 $\angle A=($ 　　 $)$

A．

$38°$

B．

$48°$

C．

$58°$

D．

$66°$

如图，将一副三角板在平行四边形 $\mathit{ABCD}$ 中作如下摆放，设 $\angle 1=30°$ ，那么 $\angle 2=($ 　　 $)$

A．

$55°$

B．

$65°$

C．

$75°$

D．

$85°$

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$ 中， $\angle \mathit{ABC}$ 的平分线交 $\mathit{AD}$ 于点 $E$ ， $\angle \mathit{BCD}$ 的平分线交 $\mathit{AD}$ 于点 $F$ ，若 $\mathit{AB}=3$ ， $\mathit{AD}=4$ ，则 $\mathit{EF}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

2

C．

2.5

D．

3

如图是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点为格点，线段AB的端点都在格点上．要求以AB为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上．请在下面的网格图中画出4种不同的设计图形

如图， $\mathit{BD}$为 $▱\mathit{ABCD}$的对角线．

（1）作对角线 $\mathit{BD}$的垂直平分线，分别交 $\mathit{AD}$， $\mathit{BC}$， $\mathit{BD}$于点 $E$， $F$， $O$（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连接 $\mathit{BE}$， $\mathit{DF}$，求证：四边形 $\mathit{BEDF}$为菱形．

如图，在平行四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=3$，点 $E$为线段 $\mathit{AB}$的三等分点（靠近点 $A)$，点 $F$为线段 $\mathit{CD}$的三等分点（靠近点 $C)$，且 $\mathit{CE}\perp \mathit{AB}$．将 $\mathit{\Delta BCE}$沿 $\mathit{CE}$对折， $\mathit{BC}$边与 $\mathit{AD}$边交于点 $G$，且 $\mathit{DC}=\mathit{DG}$．

（1）证明：四边形 $\mathit{AECF}$为矩形；

（2）求四边形 $\mathit{AECG}$的面积．

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AD}=5$， $\mathit{AB}=12$， $\sin A=\frac{4}{5}$．过点 $D$作 $\mathit{DE}\perp \mathit{AB}$，垂足为 $E$，则 $\sin \angle \mathit{BCE}=$　　．