初中数学直角三角形斜边上的中线填空题

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $O$为 $\mathit{AB}$的中点， $\mathit{OD}$平分 $\angle \mathit{AOC}$交 $\mathit{AC}$于点 $G$， $\mathit{OD}=\mathit{OA}$， $\mathit{BD}$分别与 $\mathit{AC}$， $\mathit{OC}$交于点 $E$， $F$，连接 $\mathit{AD}$， $\mathit{CD}$，则 $\frac{\mathit{OG}}{\mathit{BC}}$的值为 　　；若 $\mathit{CE}=\mathit{CF}$，则 $\frac{\mathit{CF}}{\mathit{OF}}$的值为 　　．

如图，点 $E$是矩形 $\mathit{ABCD}$边 $\mathit{AD}$上一点，点 $F$， $G$， $H$分别是 $\mathit{BE}$， $\mathit{BC}$， $\mathit{CE}$的中点， $\mathit{AF}=3$，则 $\mathit{GH}$的长为 　　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$，点 $D$、点 $E$分别是边 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AC}$的中点，点 $F$在 $\mathit{AB}$上，且 $\mathit{EF}//\mathit{CD}$．若 $\mathit{EF}=2$，则 $\mathit{AB}=$　　．

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AC}$交 $\mathit{BD}$于 $O$， $\mathit{DE}\perp \mathit{BC}$于 $E$，连接 $\mathit{OE}$，若 $\angle \mathit{ABC}=140°$，则 $\angle \mathit{OED}=$　     　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{BC}=6$， $\mathit{AC}=8$，分别以点 $A$， $B$为圆心，大于线段 $\mathit{AB}$长度一半的长为半径作弧，相交于点 $E$， $F$，过点 $E$， $F$作直线 $\mathit{EF}$，交 $\mathit{AB}$于点 $D$，连接 $\mathit{CD}$，则 $\mathit{CD}$的长是　　．

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\angle \mathit{ABC}=60°$， $\mathit{AD}=\mathit{BC}=\mathit{CD}=4$，点 $M$是四边形 $\mathit{ABCD}$内的一个动点，满足 $\angle \mathit{AMD}=90°$，则点 $M$到直线 $\mathit{BC}$的距离的最小值为　 　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\mathit{BC}=2$， $\angle \mathit{BAC}=30°$，斜边 $\mathit{AB}$的两个端点分别在相互垂直的射线 $\mathit{OM}$、 $\mathit{ON}$上滑动，下列结论：

①若 $C$、 $O$两点关于 $\mathit{AB}$对称，则 $\mathit{OA}=2\sqrt{3}$；

② $C$、 $O$两点距离的最大值为4；

③若 $\mathit{AB}$平分 $\mathit{CO}$，则 $\mathit{AB}\perp \mathit{CO}$；

④斜边 $\mathit{AB}$的中点 $D$运动路径的长为 $\frac{\pi }{2}$；

其中正确的是　     　（把你认为正确结论的序号都填上）．

在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=6$ ，点 $D$ 是 $\mathit{AB}$ 的中点，过点 $D$ 作 $\mathit{DE}//\mathit{BC}$ ，交 $\mathit{AC}$ 于点 $E$ ，点 $M$ 在 $\mathit{DE}$ 上，且 $\mathit{ME}=\frac{1}{3}\mathit{DM}$ ．当 $\mathit{AM}\perp \mathit{BM}$ 时，则 $\mathit{BC}$ 的长为 　          　．

已知：如图，在 $\mathit{\Delta AOB}$中， $\angle \mathit{AOB}=90°$， $\mathit{AO}=3\mathit{cm}$， $\mathit{BO}=4\mathit{cm}$．将 $\mathit{\Delta AOB}$绕顶点 $O$，按顺时针方向旋转到△ $A_{1}O{B}_1$处，此时线段 $O{B}_1$与 $\mathit{AB}$的交点 $D$恰好为 $\mathit{AB}$的中点，则线段 $B_{1}D=$　     　 $\mathit{cm}$．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$，点 $D$为 $\mathit{AB}$边的中点，连接 $\mathit{CD}$，若 $\mathit{BC}=4$， $\mathit{CD}=3$，则 $\cos \angle \mathit{DCB}$的值为　 　．

如图， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\mathit{AB}=6$ ， $D$ 是 $\mathit{AB}$ 的中点，则 $\mathit{CD}=$ 　            ．

如图， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\mathit{AB}=6$ ， $D$ 是 $\mathit{AB}$ 的中点，则 $\mathit{CD}=$ 　        ．

如图， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ABC}=90°$， $D$为 $\mathit{AC}$的中点，若 $\angle C=55°$，则 $\angle \mathit{ABD}=$　　 $°$．

如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\angle \mathit{ABC}=\angle \mathit{ADC}=90°$， $E$为对角线 $\mathit{AC}$的中点，连接 $\mathit{BE}$， $\mathit{ED}$， $\mathit{BD}$．若 $\angle \mathit{BAD}=58°$，则 $\angle \mathit{EBD}$的度数为　　度．

如图，将一副三角尺拼成四边形 $\mathit{ABCD}$，点 $E$为 $\mathit{AB}$边的中点， $\mathit{AB}=4$，则点 $D$与点 $E$的距离是　　．