初中数学等腰三角形的性质填空题

如图，在正方形 $\mathit{ABCD}$中，对角线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $\angle \mathit{BAC}$的平分线 $\mathit{AF}$交 $\mathit{BD}$于点 $E$，交 $\mathit{BC}$于点 $F$，下列四个结论，其中正确的是　　（填序号即可）．

① $\mathit{CF}=2\mathit{OE}$

② $\mathit{AD}=\mathit{OE}+\frac{1}{2}\mathit{AC}$

③ $S_{\mathit{\Delta ABE}}=S_{\mathit{\Delta AEO}}$

④ $\frac{S_{\mathit{\Delta BEF}}}{S_{\mathit{\Delta ABE}}}=\sqrt{2}-1$

在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，是的对角线，点在上，，，则的大小是　　．

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的弦，点 $C$在过点 $B$的切线上，且 $\mathit{OC}\perp \mathit{OA}$， $\mathit{OC}$交 $\mathit{AB}$于点 $P$，已知 $\angle \mathit{OAB}=22°$，则 $\angle \mathit{OCB}=$　　．

如图，是半圆的直径，，，，则点到的距离为　 　．

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=4$， $\mathit{AD}=3$，点 $Q$在对角线 $\mathit{AC}$上，且 $\mathit{AQ}=\mathit{AD}$，连接 $\mathit{DQ}$并延长，与边 $\mathit{BC}$交于点 $P$，则线段 $\mathit{AP}=$　    　．

如图，点，，在上，点在优弧上，若，则的度数为　　．

如图，在四边形中，，连接，．若，，，则　．

若等腰三角形的一个底角为，则这个等腰三角形的顶角为　 　．

如图，在正六边形中，连接、，则的值为　　．

如图，是的直径，若，垂足为，，则等于　　度．

如图，正五边形中，对角线与相交于点，则　　度．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AD}=4$，点 $P$是直线 $\mathit{AD}$上一动点，若满足 $\mathit{\Delta PBC}$是等腰三角形的点 $P$有且只有3个，则 $\mathit{AB}$的长为　      　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\mathit{AC}<\mathit{BC}$ ．分别以点 $A$ ， $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{AB}$ 的长为半径画弧，两弧交于 $D$ ， $E$ 两点，直线 $\mathit{DE}$ 交 $\mathit{BC}$ 于点 $F$ ，连接 $\mathit{AF}$ ．以点 $A$ 为圆心， $\mathit{AF}$ 为半径画弧，交 $\mathit{BC}$ 延长线于点 $H$ ，连接 $\mathit{AH}$ ．若 $\mathit{BC}=3$ ，则 $\mathit{\Delta AFH}$ 的周长为 　　．

如图，等腰 $\mathit{\Delta ABC}$的底边 $\mathit{BC}=20$，面积为120，点 $F$在边 $\mathit{BC}$上，且 $\mathit{BF}=3\mathit{FC}$， $\mathit{EG}$是腰 $\mathit{AC}$的垂直平分线，若点 $D$在 $\mathit{EG}$上运动，则 $\mathit{\Delta CDF}$周长的最小值为　　．

如图，已知 $\mathit{AM}$为 $\odot O$的直径，直线 $\mathit{BC}$经过点 $M$，且 $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $\angle \mathit{BAM}=\angle \mathit{CAM}$，线段 $\mathit{AB}$和 $\mathit{AC}$分别交 $\odot O$于点 $D$、 $E$， $\angle \mathit{BMD}=40°$，则 $\angle \mathit{EOM}=$　　．