如图，在四边形ABCD中，AB//CD，连接AC，BD．若∠

如图，在四边形 $ABCD$ 中， $AB / / CD$ ，连接 $AC$ ， $BD$ ．若 $∠ ACB = 90 °$ ， $AC = BC$ ， $AB = BD$ ，则 $∠ ADC =$ 　．

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观察下列运算过程：S=1+3+3²+3³+…+3²⁰¹²+3²⁰¹³ ①，
①×3得3S=3+3²+3³+…+3²⁰¹³+3²⁰¹⁴ ②，
②﹣①得2S=3²⁰¹⁴﹣1，S=．
运用上面计算方法计算：1+5+5²+5³+…+5²⁰¹³=　　．

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如图所示，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°，则图中阴影部分的面积是　　．

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已知⊙O₁的半径为3，⊙O₂的半径为r，⊙O₁与⊙O₂只能画出两条不同的公共切线，且O₁O₂=5，则⊙O₂的半径为r的取值范围是　　．

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有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为xkg，根据题意，可得方程　　．

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如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=5，则这个梯形中位线的长等于　　．

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