初中数学等腰三角形的性质选择题

如图，四边形 内接于 ， ， ，则 的大小为 　　

A．

B．

C．

D．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$内接于 $\odot O$，若 $\sin \angle \mathit{BAC}=\frac{1}{3}$， $\mathit{BC}=2\sqrt{6}$，则 $\odot O$的半径为 $($　　 $)$

A． $3\sqrt{6}$B． $6\sqrt{6}$C． $4\sqrt{2}$D． $2\sqrt{2}$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ， $\mathit{AD}$ 是 $\angle \mathit{BAC}$ 的平分线， $\mathit{EF}$ 是 $\mathit{AC}$ 的垂直平分线，交 $\mathit{AD}$ 于点 $O$ ．若 $\mathit{OA}=3$ ，则 $\mathit{\Delta ABC}$ 外接圆的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$3\pi$

B．

$4\pi$

C．

$6\pi$

D．

$9\pi$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{BC}=\sqrt{3}$， $\angle \mathit{BAC}=30°$，分别以点 $A$， $C$为圆心， $\mathit{AC}$的长为半径作弧，两弧交于点 $D$，连接 $\mathit{DA}$， $\mathit{DC}$，则四边形 $\mathit{ABCD}$的面积为 $($　　 $)$

A． $6\sqrt{3}$B．9C．6D． $3\sqrt{3}$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ， $\mathit{AD}$ 是 $\angle \mathit{BAC}$ 的平分线， $\mathit{EF}$ 是 $\mathit{AC}$ 的垂直平分线，交 $\mathit{AD}$ 于点 $O$ ．若 $\mathit{OA}=3$ ，则 $\mathit{\Delta ABC}$ 外接圆的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$3\pi$

B．

$4\pi$

C．

$6\pi$

D．

$9\pi$

如图，点 $A$， $B$， $C$均在 $\odot O$上，若 $\angle A=66°$，则 $\angle \mathit{OCB}$的度数是 $($　　 $)$

A． $24°$B． $28°$C． $33°$D． $48°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle \mathit{BAC}=108°$ ，将 $\mathit{\Delta ABC}$ 绕点 $A$ 按逆时针方向旋转得到△ $A{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ ．若点 $B^{\text{'}}$ 恰好落在 $\mathit{BC}$ 边上，且 $A{B}^{\text{'}}=C{B}^{\text{'}}$ ，则 $\angle C^{\text{'}}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$18°$

B．

$20°$

C．

$24°$

D．

$28°$

如图，在△ABC中， $\mathit{AB}＝\mathit{AC}$，点D在CA的延长线上， $\mathit{DE}\perp \mathit{BC}$于点E， $\angle \mathit{BAC}＝100°$，则 $\angle D＝$（　　）

A． $40°$B． $50°$C． $60°$D． $80°$

如图所示，已知二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$ 的图象与 $x$ 轴交于 $A(-1,0)$ ， $B(3,0)$ 两点，与 $y$ 轴的正半轴交于点 $C$ ，顶点为 $D$ ，则下列结论：

① $2a+b=0$ ；

② $2c<3b$ ；

③当 $\mathit{\Delta ABC}$ 是等腰三角形时， $a$ 的值有2个；

④当 $\mathit{\Delta BCD}$ 是直角三角形时， $a=-\frac{\sqrt{2}}{2}$ ．

其中正确的有 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

如图， $▱\mathit{ABCD}$中， $\angle B=70°$， $\mathit{BC}=6$，以 $\mathit{AD}$为直径的 $\odot O$交 $\mathit{CD}$于点 $E$，则 $\stackrel{̂}{\mathit{DE}}$的长为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{3}\pi$B． $\frac{2}{3}\pi$C． $\frac{7}{6}\pi$D． $\frac{4}{3}\pi$

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle B=60°$ ，点 $P$ 从点 $B$ 出发，沿折线 $\mathit{BC}-\mathit{CD}$ 方向移动，移动到点 $D$ 停止．在 $\mathit{\Delta ABP}$ 形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是 $($ 　　 $)$

A．	直角三角形 $\to$ 等边三角形 $\to$ 等腰三角形 $\to$ 直角三角形
B．	直角三角形 $\to$ 等腰三角形 $\to$ 直角三角形 $\to$ 等边三角形
C．	直角三角形 $\to$ 等边三角形 $\to$ 直角三角形 $\to$ 等腰三角形
D．	等腰三角形 $\to$ 等边三角形 $\to$ 直角三角形 $\to$ 等腰三角形

如图， $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{BC}$ 、 $\mathit{CD}$ 、 $\mathit{DE}$ 是四根长度均为 $5\mathit{cm}$ 的火柴棒，点 $A$ 、 $C$ 、 $E$ 共线．若 $\mathit{AC}=6\mathit{cm}$ ， $\mathit{CD}\perp \mathit{BC}$ ，则线段 $\mathit{CE}$ 的长度是 $($ 　　 $)$

A．

$6\mathit{cm}$

B．

$7\mathit{cm}$

C．

$6\sqrt{2}\mathit{cm}$

D．

$8\mathit{cm}$

如图， $\mathit{\Delta OAC}$和 $\mathit{\Delta BAD}$都是等腰直角三角形， $\angle \mathit{ACO}=\angle \mathit{ADB}=90°$，反比例函数 $y=\frac{6}{x}$在第一象限的图象经过点 $B$，则 $\mathit{\Delta OAC}$与 $\mathit{\Delta BAD}$的面积之差 $S_{\mathit{\Delta OAC}}-S_{\mathit{\Delta BAD}}$为 $($　　 $)$

A．36B．12C．6D．3

如图，在 $\odot O$中， $\mathit{AB}$为直径， $\angle \mathit{AOC}=80°$．点 $D$为弦 $\mathit{AC}$的中点，点 $E$为 $\stackrel{̂}{\mathit{BC}}$上任意一点．则 $\angle \mathit{CED}$的大小可能是 $($　　 $)$

A． $10°$B． $20°$C． $30°$D． $40°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AC}=\mathit{BC}=25$， $\mathit{AB}=30$， $D$是 $\mathit{AB}$上的一点（不与 $A$、 $B$重合）， $\mathit{DE}\perp \mathit{BC}$，垂足是点 $E$，设 $\mathit{BD}=x$，四边形 $\mathit{ACED}$的周长为 $y$，则下列图象能大致反映 $y$与 $x$之间的函数关系的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．