初中数学等腰三角形的性质选择题

如图，已知凸五边形 $\mathit{ABCDE}$的边长均相等，且 $\angle \mathit{DBE}=\angle \mathit{ABE}+\angle \mathit{CBD}$， $\mathit{AC}=1$，则 $\mathit{BD}$必定满足 $($　　 $)$

A． $\mathit{BD}<2$B． $\mathit{BD}=2$

C． $\mathit{BD}>2$D．以上情况均有可能

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\mathit{AD}=\mathit{CD}$， $\angle 1=65°$，则 $\angle 2$的度数是 $($　　 $)$

A． $50°$B． $60°$C． $65°$D． $70°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle A=40°$， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$，点 $D$在 $\mathit{AC}$边上，以 $\mathit{CB}$， $\mathit{CD}$为边作 $▱\mathit{BCDE}$，则 $\angle E$的度数为 $($　　 $)$

A． $40°$B． $50°$C． $60°$D． $70°$

如图 $\angle A$是 $\odot O$的圆周角， $\angle A=50°$，则 $\angle \mathit{OBC}$的度数为 $($　　 $)$

A． $30°$B． $40°$C． $50°$D． $60°$

如图， $\mathit{PA}$是 $\odot O$的切线，切点为 $A$， $\mathit{PO}$的延长线交 $\odot O$于点 $B$，若 $\angle P=40°$，则 $\angle B$的度数为 $($　　 $)$

A． $20°$B． $25°$C． $40°$D． $50°$

如图所示，点D是△ABC的边AC上一点（不含端点）， $\mathit{AD}＝\mathit{BD}$，则下列结论正确的是（　　）

A． $\mathit{AC}＞\mathit{BC}$B． $\mathit{AC}＝\mathit{BC}$C． $\angle A＞\angle \mathit{ABC}$D． $\angle A＝\angle \mathit{ABC}$

已知锐角 $\angle \mathit{AOB}=40°$ ，如图，按下列步骤作图：①在 $\mathit{OA}$ 边取一点 $D$ ，以 $O$ 为圆心， $\mathit{OD}$ 长为半径画 $\widehat{\mathit{MN}}$ ，交 $\mathit{OB}$ 于点 $C$ ，连接 $\mathit{CD}$ ．②以 $D$ 为圆心， $\mathit{DO}$ 长为半径画 $\widehat{\mathit{GH}}$ ，交 $\mathit{OB}$ 于点 $E$ ，连接 $\mathit{DE}$ ．则 $\angle \mathit{CDE}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$20°$

B．

$30°$

C．

$40°$

D．

$50°$

若点O是等腰△ABC的外心，且 $\angle \mathit{BOC}＝60°$，底边 $\mathit{BC}＝2$，则△ABC的面积为（　　）

A． $2+\sqrt{3}$B． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$C． $2+\sqrt{3}$或 $2-\sqrt{3}$    D． $4+2\sqrt{3}$或 $2-\sqrt{3}$

如图， $\mathit{AB}$为 $\odot O$的切线，切点为 $A$，连接 $\mathit{AO}$、 $\mathit{BO}$， $\mathit{BO}$与 $\odot O$交于点 $C$，延长 $\mathit{BO}$与 $\odot O$交于点 $D$，连接 $\mathit{AD}$．若 $\angle \mathit{ABO}=36°$，则 $\angle \mathit{ADC}$的度数为 $($　　 $)$

A． $54°$B． $36°$C． $32°$D． $27°$

如图，在等腰 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}=2\sqrt{5}$， $\mathit{BC}=8$，按下列步骤作图：

①以点 $A$为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$于点 $E$， $F$，再分别以点 $E$， $F$为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{EF}$的长为半径作弧相交于点 $H$，作射线 $\mathit{AH}$；

②分别以点 $A$， $B$为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{AB}$的长为半径作弧相交于点 $M$， $N$，作直线 $\mathit{MN}$，交射线 $\mathit{AH}$于点 $O$；

③以点 $O$为圆心，线段 $\mathit{OA}$长为半径作圆．

则 $\odot O$的半径为 $($　　 $)$

A． $2\sqrt{5}$B．10C．4D．5

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle B=60°$ ，点 $P$ 从点 $B$ 出发，沿折线 $\mathit{BC}-\mathit{CD}$ 方向移动，移动到点 $D$ 停止．在 $\mathit{\Delta ABP}$ 形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是 $($ 　　 $)$

A．	直角三角形 $\to$ 等边三角形 $\to$ 等腰三角形 $\to$ 直角三角形
B．	直角三角形 $\to$ 等腰三角形 $\to$ 直角三角形 $\to$ 等边三角形
C．	直角三角形 $\to$ 等边三角形 $\to$ 直角三角形 $\to$ 等腰三角形
D．	等腰三角形 $\to$ 等边三角形 $\to$ 直角三角形 $\to$ 等腰三角形

如图， $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{BC}$ 、 $\mathit{CD}$ 、 $\mathit{DE}$ 是四根长度均为 $5\mathit{cm}$ 的火柴棒，点 $A$ 、 $C$ 、 $E$ 共线．若 $\mathit{AC}=6\mathit{cm}$ ， $\mathit{CD}\perp \mathit{BC}$ ，则线段 $\mathit{CE}$ 的长度是 $($ 　　 $)$

A．

$6\mathit{cm}$

B．

$7\mathit{cm}$

C．

$6\sqrt{2}\mathit{cm}$

D．

$8\mathit{cm}$

如图， $\mathit{\Delta OAC}$和 $\mathit{\Delta BAD}$都是等腰直角三角形， $\angle \mathit{ACO}=\angle \mathit{ADB}=90°$，反比例函数 $y=\frac{6}{x}$在第一象限的图象经过点 $B$，则 $\mathit{\Delta OAC}$与 $\mathit{\Delta BAD}$的面积之差 $S_{\mathit{\Delta OAC}}-S_{\mathit{\Delta BAD}}$为 $($　　 $)$

A．36B．12C．6D．3

如图，在 $\odot O$中， $\mathit{AB}$为直径， $\angle \mathit{AOC}=80°$．点 $D$为弦 $\mathit{AC}$的中点，点 $E$为 $\stackrel{̂}{\mathit{BC}}$上任意一点．则 $\angle \mathit{CED}$的大小可能是 $($　　 $)$

A． $10°$B． $20°$C． $30°$D． $40°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AC}=\mathit{BC}=25$， $\mathit{AB}=30$， $D$是 $\mathit{AB}$上的一点（不与 $A$、 $B$重合）， $\mathit{DE}\perp \mathit{BC}$，垂足是点 $E$，设 $\mathit{BD}=x$，四边形 $\mathit{ACED}$的周长为 $y$，则下列图象能大致反映 $y$与 $x$之间的函数关系的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．