初中数学等腰三角形的性质选择题

一个等腰三角形的边长是6，腰长是一元二次方程 $x^2-7x+12=0$的一根，则此三角形的周长是 $($　　 $)$

A．12B．13C．14D．12或14

等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于 $x$的方程 $x^2-4x+k=0$的两个根，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．3B．4C．3或4D．7

已知 $a$ ， $b$ 是等腰三角形的两边长，且 $a$ ， $b$ 满足 $\sqrt{2a-3b+5}+{(2a+3b-13)}^2=0$ ，则此等腰三角形的周长为 $($ 　　 $)$

A．

8

B．

6或8

C．

7

D．

7或8

如图， $\mathit{PA}$ 是 $\odot O$ 的切线，点 $A$ 为切点， $\mathit{OP}$ 交 $\odot O$ 于点 $B$ ， $\angle P=10°$ ，点 $C$ 在 $\odot O$ 上， $\mathit{OC}//\mathit{AB}$ ．则 $\angle \mathit{BAC}$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$20°$

B．

$25°$

C．

$30°$

D．

$50°$

如图，已知等腰三角形 $\mathit{ABC}$， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$．若以点 $B$为圆心， $\mathit{BC}$长为半径画弧，交腰 $\mathit{AC}$于点 $E$，则下列结论一定正确的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{AE}=\mathit{EC}$B． $\mathit{AE}=\mathit{BE}$C． $\angle \mathit{EBC}=\angle \mathit{BAC}$D． $\angle \mathit{EBC}=\angle \mathit{ABE}$

如图，已知凸五边形 $\mathit{ABCDE}$的边长均相等，且 $\angle \mathit{DBE}=\angle \mathit{ABE}+\angle \mathit{CBD}$， $\mathit{AC}=1$，则 $\mathit{BD}$必定满足 $($　　 $)$

A． $\mathit{BD}<2$B． $\mathit{BD}=2$

C． $\mathit{BD}>2$D．以上情况均有可能

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle A=40°$， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$，点 $D$在 $\mathit{AC}$边上，以 $\mathit{CB}$， $\mathit{CD}$为边作 $▱\mathit{BCDE}$，则 $\angle E$的度数为 $($　　 $)$

A． $40°$B． $50°$C． $60°$D． $70°$

如图， $\mathit{PA}$是 $\odot O$的切线，切点为 $A$， $\mathit{PO}$的延长线交 $\odot O$于点 $B$，若 $\angle P=40°$，则 $\angle B$的度数为 $($　　 $)$

A． $20°$B． $25°$C． $40°$D． $50°$

已知锐角 $\angle \mathit{AOB}=40°$ ，如图，按下列步骤作图：①在 $\mathit{OA}$ 边取一点 $D$ ，以 $O$ 为圆心， $\mathit{OD}$ 长为半径画 $\widehat{\mathit{MN}}$ ，交 $\mathit{OB}$ 于点 $C$ ，连接 $\mathit{CD}$ ．②以 $D$ 为圆心， $\mathit{DO}$ 长为半径画 $\widehat{\mathit{GH}}$ ，交 $\mathit{OB}$ 于点 $E$ ，连接 $\mathit{DE}$ ．则 $\angle \mathit{CDE}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$20°$

B．

$30°$

C．

$40°$

D．

$50°$

如图， $\mathit{AB}$为 $\odot O$的切线，切点为 $A$，连接 $\mathit{AO}$、 $\mathit{BO}$， $\mathit{BO}$与 $\odot O$交于点 $C$，延长 $\mathit{BO}$与 $\odot O$交于点 $D$，连接 $\mathit{AD}$．若 $\angle \mathit{ABO}=36°$，则 $\angle \mathit{ADC}$的度数为 $($　　 $)$

A． $54°$B． $36°$C． $32°$D． $27°$

如图，在等腰 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}=2\sqrt{5}$， $\mathit{BC}=8$，按下列步骤作图：

①以点 $A$为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$于点 $E$， $F$，再分别以点 $E$， $F$为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{EF}$的长为半径作弧相交于点 $H$，作射线 $\mathit{AH}$；

②分别以点 $A$， $B$为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{AB}$的长为半径作弧相交于点 $M$， $N$，作直线 $\mathit{MN}$，交射线 $\mathit{AH}$于点 $O$；

③以点 $O$为圆心，线段 $\mathit{OA}$长为半径作圆．

则 $\odot O$的半径为 $($　　 $)$

A． $2\sqrt{5}$B．10C．4D．5

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle B=60°$ ，点 $P$ 从点 $B$ 出发，沿折线 $\mathit{BC}-\mathit{CD}$ 方向移动，移动到点 $D$ 停止．在 $\mathit{\Delta ABP}$ 形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是 $($ 　　 $)$

A．	直角三角形 $\to$ 等边三角形 $\to$ 等腰三角形 $\to$ 直角三角形
B．	直角三角形 $\to$ 等腰三角形 $\to$ 直角三角形 $\to$ 等边三角形
C．	直角三角形 $\to$ 等边三角形 $\to$ 直角三角形 $\to$ 等腰三角形
D．	等腰三角形 $\to$ 等边三角形 $\to$ 直角三角形 $\to$ 等腰三角形

如图， $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{BC}$ 、 $\mathit{CD}$ 、 $\mathit{DE}$ 是四根长度均为 $5\mathit{cm}$ 的火柴棒，点 $A$ 、 $C$ 、 $E$ 共线．若 $\mathit{AC}=6\mathit{cm}$ ， $\mathit{CD}\perp \mathit{BC}$ ，则线段 $\mathit{CE}$ 的长度是 $($ 　　 $)$

A．

$6\mathit{cm}$

B．

$7\mathit{cm}$

C．

$6\sqrt{2}\mathit{cm}$

D．

$8\mathit{cm}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $\mathit{BC}=12$， $E$为 $\mathit{AC}$边的中点，线段 $\mathit{BE}$的垂直平分线交边 $\mathit{BC}$于点 $D$．设 $\mathit{BD}=x$， $\tan \angle \mathit{ACB}=y$，则 $($　　 $)$

A． $x-y^2=3$B． $2x-y^2=9$C． $3x-y^2=15$D． $4x-y^2=21$

如图，在 $\odot O$中， $\mathit{AB}$为直径， $\angle \mathit{AOC}=80°$．点 $D$为弦 $\mathit{AC}$的中点，点 $E$为 $\stackrel{̂}{\mathit{BC}}$上任意一点．则 $\angle \mathit{CED}$的大小可能是 $($　　 $)$

A． $10°$B． $20°$C． $30°$D． $40°$