初中数学全等三角形的判定与性质填空题

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$和正方形 $\mathit{CEFG}$边长分别为 $a$和 $b$，正方形 $\mathit{CEFG}$绕点 $C$旋转，给出下列结论：① $\mathit{BE}=\mathit{DG}$；② $\mathit{BE}\perp \mathit{DG}$；③ $D{E}^2+B{G}^2=2a^2+2b^2$，其中正确结论是　　（填序号）

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为1，点 $A$与原点重合，点 $B$在 $y$轴的正半轴上，点 $D$在 $x$轴的负半轴上，将正方形 $\mathit{ABCD}$绕点 $A$逆时针旋转 $30°$至正方形 $A{B}^{\text{'}}C\text{'}D\text{'}$的位置， $B^{\text{'}}C\text{'}$与 $\mathit{CD}$相交于点 $M$，则点 $M$的坐标为　　．

如图，在扇形 $\mathit{CAB}$中， $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$，垂足为 $D$， $\odot E$是 $\mathit{\Delta ACD}$的内切圆，连接 $\mathit{AE}$， $\mathit{BE}$，则 $\angle \mathit{AEB}$的度数为　　．

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\mathit{ABCD}$的顶点 $A$的坐标为 $(-1,1)$，点 $B$在 $x$轴正半轴上，点 $D$在第三象限的双曲线 $y=\frac{6}{x}$上，过点 $C$作 $\mathit{CE}//x$轴交双曲线于点 $E$，连接 $\mathit{BE}$，则 $\mathit{\Delta BCE}$的面积为　     　．

如图，将正方形 $\mathit{OEFG}$放在平面直角坐标系中， $O$是坐标原点，点 $E$的坐标为 $(2,3)$，则点 $F$的坐标为　           　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle \mathit{BAC}=90°$， $\mathit{AB}=4$， $\mathit{AC}=6$，点 $D$、 $E$分别是 $\mathit{BC}$、 $\mathit{AD}$的中点， $\mathit{AF}//\mathit{BC}$交 $\mathit{CE}$的延长线于 $F$．则四边形 $\mathit{AFBD}$的面积为　　．

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为2， $E$为射线 $\mathit{CD}$上一动点，以 $\mathit{CE}$为边在正方形 $\mathit{ABCD}$外作正方形 $\mathit{CEFG}$，连接 $\mathit{BE}$， $\mathit{DG}$，两直线 $\mathit{BE}$， $\mathit{DG}$相交于点 $P$，连接 $\mathit{AP}$，当线段 $\mathit{AP}$的长为整数时， $\mathit{AP}$的长为　      　．

如图，在平面直角坐标系中， $\mathit{OA}=\mathit{AB}$， $\angle \mathit{OAB}=90°$，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象经过 $A$， $B$两点．若点 $A$的坐标为 $(n,1)$，则 $k$的值为　      　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}=2\sqrt{3}$， $\angle \mathit{BAC}=120°$，点 $D$、 $E$都在边 $\mathit{BC}$上， $\angle \mathit{DAE}=60°$．若 $\mathit{BD}=2\mathit{CE}$，则 $\mathit{DE}$的长为　       　．

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{BE}=\mathit{EF}=\mathit{FC}$， $\mathit{CG}=2\mathit{GD}$， $\mathit{BG}$分别交 $\mathit{AE}$， $\mathit{AF}$于 $M$， $N$．下列结论：① $\mathit{AF}\perp \mathit{BG}$；② $\mathit{BN}=\frac{4}{3}\mathit{NF}$；③ $\frac{\mathit{BM}}{\mathit{MG}}=\frac{3}{8}$；④ $S_{\mathit{四边形}\mathit{CGNF}}=\frac{1}{2}{S}_{\mathit{四边形}\mathit{ANGD}}$．其中正确的结论的序号是　     　．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $E$， $F$分别为边 $\mathit{AB}$， $\mathit{AD}$的中点， $\mathit{BF}$与 $\mathit{EC}$、 $\mathit{ED}$分别交于点 $M$， $N$．已知 $\mathit{AB}=4$， $\mathit{BC}=6$，则 $\mathit{MN}$的长为　 　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}=5$， $\mathit{BC}=4\sqrt{5}$， $D$为边 $\mathit{AB}$上一动点 $(B$点除外），以 $\mathit{CD}$为一边作正方形 $\mathit{CDEF}$，连接 $\mathit{BE}$，则 $\mathit{\Delta BDE}$面积的最大值为　     　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AC}:\mathit{BC}:\mathit{AB}=5:12:13$， $\odot O$在 $\mathit{\Delta ABC}$内自由移动，若 $\odot O$的半径为1，且圆心 $O$在 $\mathit{\Delta ABC}$内所能到达的区域的面积为 $\frac{10}{3}$，则 $\mathit{\Delta ABC}$的周长为　        　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{BC}$， $\angle \mathit{ABC}=90°$， $F$为 $\mathit{AB}$延长线上一点，点 $E$在 $\mathit{BC}$上，且 $\mathit{AE}=\mathit{CF}$，若 $\angle \mathit{BAE}=25°$，则 $\angle \mathit{ACF}=$　    　度．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle C=90°$， $\mathit{BC}=2\sqrt{3}$， $\mathit{AC}=2$，点 $D$是 $\mathit{BC}$的中点，点 $E$是边 $\mathit{AB}$上一动点，沿 $\mathit{DE}$所在直线把 $\mathit{\Delta BDE}$翻折到△ $B\text{'}\mathit{DE}$的位置， $B\text{'}D$交 $\mathit{AB}$于点 $F$．若△ $\mathit{AB}\text{'}F$为直角三角形，则 $\mathit{AE}$的长为　       　．