初中数学全等三角形的判定与性质选择题

如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（　　）

① $\mathit{AE}＝\mathit{BF}$；② $\mathit{AE}\perp \mathit{BF}$；③ $\mathit{sin}\angle \mathit{BQP}＝\frac{4}{5}$；④ $S_{\mathit{四边形}\mathit{ECFG}}＝2S_{△\mathit{BGE}}$．

A．4B．3C．2D．1

如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，连接BE交AC于点F，交AD于点H，连结DF并延长交AB于点G，下列结论中，正确的个数是（　　）

① $\angle \mathit{CFD}＝60°$

② $S_{△\mathit{BGF}}＝S_{△\mathit{DHF}}$

③ $△\mathit{AHE}≌△\mathit{FGB}$

④ $△\mathit{EDH}\backsim △\mathit{EFD}$．

A．4B．3C．2D．1

如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F， $\mathit{CE}\perp \mathit{AE}$，垂足为点E， $\mathit{EG}\perp \mathit{CD}$，垂足为点G，点H在边BC上， $\mathit{BH}＝\mathit{DF}$，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：

① $\mathit{FH}＝2\mathit{BH}$；② $\mathit{AC}\perp \mathit{FH}$；③ $S_{△\mathit{ACF}}＝1$；④ $\mathit{CE}＝\frac{1}{2}\mathit{AF}$；⑤ $E{G}^2＝\mathit{FG}•\mathit{DG}$，

其中正确结论的个数为（　　）

A．2B．3C．4D．5

如图，正方形 ABCD的边长为4，延长 CB至 E使 EB＝2，以 EB为边在上方作正方形 EFGB，延长 FG交 DC于 M，连接 AM， AF， H为 AD的中点，连接 FH分别与 AB， AM交于点 N、 K：则下列结论：

①△ ANH≌△ GNF；

②∠ AFN＝∠ HFG；

③ FN＝2 NK；

④ S _{△ AFN}： S _{△ ADM}＝1：4．其中正确的结论有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

已知菱形 ABCD， E、 F是动点，边长为4， BE＝ AF，∠ BAD＝120°，则下列结论正确的有几个（　　）

①△ BEC≌△ AFC；②△ ECF为等边三角形；③∠ AGE＝∠ AFC；④若 AF＝1，则 $\frac{\mathit{GF}}{\mathit{EG}}$ ＝ $\frac{1}{3}$ ．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

如图，矩形 ABCD中，对角线 AC的垂直平分线 EF分别交 BC， AD于点 E， F，若 BE＝3， AF＝5，则 AC的长为（　　）

A．

4 $\sqrt{5}$

B．

4 $\sqrt{3}$

C．

10

D．

8

如图，在正方形 ABCD中， AB＝1，点 E， F分别在边 BC和 CD上， AE＝ AF，∠ EAF＝60°，则 CF的长是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}+1}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\sqrt{3}$ ﹣1

D．

$\frac{2}{3}$

如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（　　）

A． $\mathit{\Delta AFD}≌\mathit{\Delta DCE}$B． $\mathit{AF}=\frac{1}{2}\mathit{AD}$C． $\mathit{AB}＝\mathit{AF}$D． $\mathit{BE}＝\mathit{AD}﹣\mathit{DF}$

如图，是的中位线，过点作交的延长线于点，则下列结论正确的是　　

A．B．C．D．

如图， 已知正方形 ，点 是 边的中点， 与 相交于点 ，连接 ，下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的是 　　

A．	A ．①③B ．②③C ．①④D ．②④

如图，正方形 的边长是3， ，连接 ， 交于点 ，并分别与边 ， 交于点 ， ，连接 ，下列结论：① ；② ；③ ；④当 时， $\tan \angle \mathit{OAE}=\frac{13}{16}$ ，其中正确结论的个数是 　　

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

如图， CB＝ CA，∠ ACB＝90°，点 D在边 BC上（与 B、 C不重合），四边形 ADEF为正方形，过点 F作 FG⊥ CA，交 CA的延长线于点 G，连接 FB，交 DE于点 Q，给出以下结论：

① AC＝ FG；② S _{△ FAB}： S _{四边形 CBFG}＝1：2；③∠ ABC＝∠ ABF；④ AD ²＝ FQ• AC，

其中正确的结论的个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

在四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AD}//\mathit{BC}$ ， $\angle D=90°$ ， $\mathit{AD}=8$ ， $\mathit{BC}=6$ ，分别以 $A$ ， $C$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{AC}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $E$ ，作射线 $\mathit{BE}$ 交 $\mathit{AD}$ 于点 $F$ ，交 $\mathit{AC}$ 于点 $O$ ，若点 $O$ 是 $\mathit{AC}$ 的中点，则 $\mathit{CD}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$4\sqrt{2}$

B．

$2\sqrt{10}$

C．

6

D．

8

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 是边长为1的正方形，点 $E$ 是射线 $\mathit{AB}$ 上的动点（点 $E$ 不与点 $A$ ，点 $B$ 重合），点 $F$ 在线段 $\mathit{DA}$ 的延长线上，且 $\mathit{AF}=\mathit{AE}$ ，连接 $\mathit{ED}$ ，将 $\mathit{ED}$ 绕点 $E$ 顺时针旋转 $90°$ 得到 $\mathit{EG}$ ，连接 $\mathit{EF}$ ， $\mathit{FB}$ ， $\mathit{BG}$ ．设 $\mathit{AE}=x$ ，四边形 $\mathit{EFBG}$ 的面积为 $y$ ，下列图象能正确反映出 $y$ 与 $x$ 的函数关系的是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图，在正方形 $\mathit{ABCD}$ 中，对角线 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 相交于点 $O$ ，点 $E$ 在 $\mathit{BC}$ 边上，且 $\mathit{CE}=2\mathit{BE}$ ，连接 $\mathit{AE}$ 交 $\mathit{BD}$ 于点 $G$ ，过点 $B$ 作 $\mathit{BF}\perp \mathit{AE}$ 于点 $F$ ，连接 $\mathit{OF}$ 并延长，交 $\mathit{BC}$ 于点 $M$ ，过点 $O$ 作 $\mathit{OP}\perp \mathit{OF}$ 交 $\mathit{DC}$ 于点 $N$ ， $S_{\mathit{四边形}\mathit{MONC}}=\frac{9}{4}$ ，现给出下列结论：① $\frac{\mathit{GE}}{\mathit{AG}}=\frac{1}{3}$ ；② $\sin \angle \mathit{BOF}=\frac{3\sqrt{10}}{10}$ ；③ $\mathit{OF}=\frac{3\sqrt{5}}{5}$ ；④ $\mathit{OG}=\mathit{BG}$ ；其中正确的结论有 $($ 　　 $)$

A．

①②③

B．

②③④

C．

①②④

D．

①③④