初中数学三角形的外角性质试题

如图， $\mathit{AB}$为 $\odot O$的切线，切点为 $A$，连接 $\mathit{AO}$、 $\mathit{BO}$， $\mathit{BO}$与 $\odot O$交于点 $C$，延长 $\mathit{BO}$与 $\odot O$交于点 $D$，连接 $\mathit{AD}$．若 $\angle \mathit{ABO}=36°$，则 $\angle \mathit{ADC}$的度数为 $($　　 $)$

A． $54°$B． $36°$C． $32°$D． $27°$

如图，点 D在 BC的延长线上， DE⊥ AB于点 E，交 AC于点 F．若∠ A＝35°，∠ D＝15°，则∠ ACB的度数为（　　）

A．

65°

B．

70°

C．

75°

D．

85°

如图，沿 $\mathit{AC}$方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从 $\mathit{AC}$上的一点 $B$取 $\angle \mathit{ABD}=120°$， $\mathit{BD}=520m$， $\angle D=30°$．那么另一边开挖点 $E$离 $D$多远正好使 $A$， $C$， $E$三点在一直线上 $(\sqrt{3}$取1.732，结果取整数）？

如图，在△ ABC中， AB＝ AC，△ ADE的顶点 D， E分别在 BC， AC上，且∠ DAE＝90°， AD＝ AE．若∠ C+∠ BAC＝145°，则∠ EDC的度数为（　　）

A．

17.5°

B．

12.5°

C．

12°

D．

10°

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\angle A=50°$， $\angle C=30°$，则 $\angle \mathit{AEC}$等于 $($　　 $)$

A． $20°$B． $50°$C． $80°$D． $100°$

如图，直线l₁∥l₂，则∠1+∠2＝　　．

如图，直线 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ， $\mathit{AE}\perp \mathit{CE}$ 于点 $E$ ，若 $\angle \mathit{EAB}=120°$ ，则 $\angle \mathit{ECD}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$120°$

B．

$100°$

C．

$150°$

D．

$160°$

如图，在 中， ．

（1）作边 的垂直平分线 ，与 ， 分别相交于点 ， （用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，连接 ，若 ，求 的度数．

如图， $\angle \mathit{ACD}$ 是 $\mathit{\Delta ABC}$ 的外角，若 $\angle \mathit{ACD}=110°$ ， $\angle B=50°$ ，则 $\angle A=($ 　　 $)$

A．

$40°$

B．

$50°$

C．

$55°$

D．

$60°$

如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、．若是等边三角形，则　 　．

如图，在平面直角坐标系中，点 $A_1$ ， $A_2$ ， $A_3$ ， $A_4$ ， $\dots$ 在 $x$ 轴正半轴上，点 $B_1$ ， $B_2$ ， $B_3$ ， $\dots$ 在直线 $y=\frac{\sqrt{3}}{3}x(x⩾0)$ 上，若 $A_1(1,0)$ ，且△ $A_1{B}_1{A}_2$ ，△ $A_2{B}_2{A}_3$ ，△ $A_3{B}_3{A}_4$ ， $\dots$ 均为等边三角形，则线段 $B_{2019}{B}_{2020}$ 的长度为 $($ 　　 $)$

A．

$2^{2021}\sqrt{3}$

B．

$2^{2020}\sqrt{3}$

C．

$2^{2019}\sqrt{3}$

D．

$2^{2018}\sqrt{3}$

已知等腰三角形的一个外角为 $130°$，则它的顶角的度数为　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $\angle C=65°$，点 $D$是 $\mathit{BC}$边上任意一点，过点 $D$作 $\mathit{DF}//\mathit{AB}$交 $\mathit{AC}$于点 $E$，则 $\angle \mathit{FEC}$的度数是 $($　　 $)$

A． $120°$B． $130°$C． $145°$D． $150°$

如图，已知 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\mathit{BC}//\mathit{DE}$．若 $\angle A=20°$， $\angle C=120°$，则 $\angle \mathit{AED}$的度数是　　．

如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点 $O$， $\mathit{AB}//\mathit{OC}$， $\mathit{DC}$与 $\mathit{OB}$交于点 $E$，则 $\angle \mathit{DEO}$的度数为 $($　　 $)$

A． $85°$B． $70°$C． $75°$D． $60°$