初中数学三角形的外角性质试题

如图，等腰直角三角形 $\mathit{ABC}$中， $\angle \mathit{ABC}=90°$， $\mathit{BA}=\mathit{BC}$，将 $\mathit{BC}$绕点 $B$顺时针旋转 $\theta (0°<\theta <90°)$，得到 $\mathit{BP}$，连结 $\mathit{CP}$，过点 $A$作 $\mathit{AH}\perp \mathit{CP}$交 $\mathit{CP}$的延长线于点 $H$，连结 $\mathit{AP}$，则 $\angle \mathit{PAH}$的度数 $($　　 $)$

A．随着 $\theta$的增大而增大B．随着 $\theta$的增大而减小

C．不变D．随着 $\theta$的增大，先增大后减小

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\angle B=68°$， $\angle E=20°$，则 $\angle D$的度数为 $($　　 $)$

A． $28°$B． $38°$C． $48°$D． $88°$

将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 $30°$角的三角板的一条直角边和含 $45°$角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则 $\angle \alpha$的度数是 $($　　 $)$

A． $45°$B． $60°$C． $75°$D． $85°$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle A=46°$， $\angle C=74°$， $\mathit{BD}$平分 $\angle \mathit{ABC}$，交 $\mathit{AC}$于点 $D$，那么 $\angle \mathit{BDC}$的度数是 $($　　 $)$

A． $76°$B． $81°$C． $92°$D． $104°$

如图，将 $▱\mathit{ABCD}$ 沿对角线 $\mathit{AC}$ 翻折，点 $B$ 落在点 $E$ 处， $\mathit{CE}$ 交 $\mathit{AD}$ 于点 $F$ ，若 $\angle B=80°$ ， $\angle \mathit{ACE}=2\angle \mathit{ECD}$ ， $\mathit{FC}=a$ ， $\mathit{FD}=b$ ，则 $▱\mathit{ABCD}$ 的周长为 　　．

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$是 $\odot O$的内接四边形， $\mathit{AD}$与 $\mathit{BC}$的延长线交于点 $E$， $\mathit{BA}$与 $\mathit{CD}$的延长线交于点 $F$， $\angle \mathit{DCE}=80°$， $\angle F=25°$，则 $\angle E$的度数为 $($　　 $)$

A． $55°$B． $50°$C． $45°$D． $40°$

如图，直线 $a//b$， $c$， $d$是截线且交于点 $A$，若 $\angle 1=60°$， $\angle 2=100°$，则 $\angle A=($　　 $)$

A． $40°$B． $50°$C． $60°$D． $70°$

在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则 $\angle 1=$　      　 $°$．

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\mathit{DE}=\mathit{CE}$，连接 $\mathit{AE}$并延长交 $\mathit{BC}$的延长线于点 $F$．

（1）求证： $\mathit{\Delta ADE}\cong \mathit{\Delta FCE}$；

（2）若 $\mathit{AB}=2\mathit{BC}$， $\angle F=36°$．求 $\angle B$的度数．

如图，在 $\odot O$中， $\mathit{AB}$是直径， $\mathit{AC}$是弦，连接 $\mathit{OC}$，若 $\angle \mathit{ACO}=30°$，则 $\angle \mathit{BOC}$的度数是 $($　　 $)$

A． $30°$B． $45°$C． $55°$D． $60°$

将两张三角形纸片如图摆放，量得 $\angle 1+\angle 2+\angle 3+\angle 4=220°$，则 $\angle 5=$　　．

在 $\odot O$中，弦 $\mathit{CD}$与直径 $\mathit{AB}$相交于点 $P$， $\angle \mathit{ABC}=63°$．

（Ⅰ）如图①，若 $\angle \mathit{APC}=100°$，求 $\angle \mathit{BAD}$和 $\angle \mathit{CDB}$的大小；

（Ⅱ）如图②，若 $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$，过点 $D$作 $\odot O$的切线，与 $\mathit{AB}$的延长线相交于点 $E$，求 $\angle E$的大小．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $\angle C=65°$，点 $D$是 $\mathit{BC}$边上任意一点，过点 $D$作 $\mathit{DF}//\mathit{AB}$交 $\mathit{AC}$于点 $E$，则 $\angle \mathit{FEC}$的度数是 $($　　 $)$

A． $120°$B． $130°$C． $145°$D． $150°$

如图，已知 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\mathit{BC}//\mathit{DE}$．若 $\angle A=20°$， $\angle C=120°$，则 $\angle \mathit{AED}$的度数是　　．

如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点 $O$， $\mathit{AB}//\mathit{OC}$， $\mathit{DC}$与 $\mathit{OB}$交于点 $E$，则 $\angle \mathit{DEO}$的度数为 $($　　 $)$

A． $85°$B． $70°$C． $75°$D． $60°$