初中数学三角形的外角性质试题

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle \mathit{BAC}=x$， $\angle B=2x$， $\angle C=3x$，则 $\angle \mathit{BAD}=($　　 $)$

A． $145°$B． $150°$C． $155°$D． $160°$

如图， $\mathit{AC}$平分 $\angle \mathit{DCB}$， $\mathit{CB}=\mathit{CD}$， $\mathit{DA}$的延长线交 $\mathit{BC}$于点 $E$，若 $\angle \mathit{EAC}=49°$，则 $\angle \mathit{BAE}$的度数为　　．

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\mathit{DE}=\mathit{CE}$，连接 $\mathit{AE}$并延长交 $\mathit{BC}$的延长线于点 $F$．

（1）求证： $\mathit{\Delta ADE}\cong \mathit{\Delta FCE}$；

（2）若 $\mathit{AB}=2\mathit{BC}$， $\angle F=36°$．求 $\angle B$的度数．

如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\angle \mathit{DAB}=90°$， $\mathit{DB}=\mathit{DC}$，点 $E$、 $F$分别为 $\mathit{DB}$、 $\mathit{BC}$的中点，连接 $\mathit{AE}$、 $\mathit{EF}$、 $\mathit{AF}$．

（1）求证： $\mathit{AE}=\mathit{EF}$；

（2）当 $\mathit{AF}=\mathit{AE}$时，设 $\angle \mathit{ADB}=\alpha$， $\angle \mathit{CDB}=\beta$，求 $\alpha$， $\beta$之间的数量关系式．

如图， $\odot O$中，弦 $\mathit{AB}$与 $\mathit{CD}$交于点 $M$， $\angle A=45°$， $\angle \mathit{AMD}=75°$，则 $\angle B$的度数是 $($　　 $)$

A． $15°$B． $25°$C． $30°$D． $75°$

如图， $\mathit{CE}$是 $\mathit{\Delta ABC}$的外角 $\angle \mathit{ACD}$的平分线，若 $\angle B=35°$， $\angle \mathit{ACE}=60°$，则 $\angle A=($　　 $)$

A． $35°$B． $95°$C． $85°$D． $75°$

如图， $\angle \mathit{ACD}=120°$， $\angle B=20°$，则 $\angle A$的度数是 $($　　 $)$

A． $120°$B． $90°$C． $100°$D． $30°$

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $E$为 $\mathit{CD}$上一点，射线 $\mathit{EF}$经过点 $A$， $\mathit{EC}=\mathit{EA}$．若 $\angle \mathit{CAE}=30°$，则 $\angle \mathit{BAF}=($　　 $)$

A． $30°$B． $40°$C． $50°$D． $60°$

如图， AB∥ CD，∠ C＝70°，∠ A＝40°，则∠ F的度数为（　　）

A．

30°

B．

35°

C．

40°

D．

45°

如图，点 D在 BC的延长线上， DE⊥ AB于点 E，交 AC于点 F．若∠ A＝35°，∠ D＝15°，则∠ ACB的度数为（　　）

A．

65°

B．

70°

C．

75°

D．

85°

将一副直角三角板如图放置，使含 $30°$角的三角板的直角边和含 $45°$角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则 $\angle 1$的度数为 $($　　 $)$

A． $75°$B． $65°$C． $45°$D． $30°$

将一个含有 $45°$角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若 $\angle 1=40°$，则 $\angle 2=$　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $\angle C=65°$，点 $D$是 $\mathit{BC}$边上任意一点，过点 $D$作 $\mathit{DF}//\mathit{AB}$交 $\mathit{AC}$于点 $E$，则 $\angle \mathit{FEC}$的度数是 $($　　 $)$

A． $120°$B． $130°$C． $145°$D． $150°$

如图，已知 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\mathit{BC}//\mathit{DE}$．若 $\angle A=20°$， $\angle C=120°$，则 $\angle \mathit{AED}$的度数是　　．

如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点 $O$， $\mathit{AB}//\mathit{OC}$， $\mathit{DC}$与 $\mathit{OB}$交于点 $E$，则 $\angle \mathit{DEO}$的度数为 $($　　 $)$

A． $85°$B． $70°$C． $75°$D． $60°$