如图,在四边形 ABCD 中, ∠ DAB = 90 ° , DB = DC ,点 E 、 F 分别为 DB 、 BC 的中点,连接 AE 、 EF 、 AF .
(1)求证: AE = EF ;
(2)当 AF = AE 时,设 ∠ ADB = α , ∠ CDB = β ,求 α , β 之间的数量关系式.
如图,在Rt△ABC中,∠C=900,sinB=,AD为中线,求sin∠CAD的值.
阅读下面材料,并解答后面的问题:;;.(1)观察上面的等式,请直接写出的结果 ;(2)计算= ,此时称与互为有理化因式;(3)请利用上面的规律与解法计算:…+ 。
在Rt△ABC中,∠C=900,D、E分别为AB、BC上的点,且BD·AB=BE·BC.(1)△ABC与△EBD是否相似,为什么?(2)ED与AB是否垂直,为什么?
如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠ABC 与∠ADC是否相等,为什么?
计算(1)(+-)(-+);(2)sin300+tan600-cos450-3tan300;(3);(4).