初中数学三角形试题

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle C=90°$ ， $\mathit{AD}$ 平分 $\angle \mathit{BAC}$ 交 $\mathit{BC}$ 于点 $D$ ， $\mathit{DE}\perp \mathit{AB}$ ，垂足为 $E$ ，若 $\mathit{BC}=4$ ， $\mathit{DE}=1.6$ ，则 $\mathit{BD}$ 的长为 　　．

一副三角板如图放置，两三角板的斜边互相平行，每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，图中 $\angle \alpha$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$45°$

B．

$60°$

C．

$75°$

D．

$85°$

如图，在平面直角坐标系中， $\mathit{\Delta AOB}$ 的边 $\mathit{AO}$ ， $\mathit{AB}$ 的中点 $C$ ， $D$ 的横坐标分别是1，4，则点 $B$ 的横坐标是 　　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle C=90°$ ， $\mathit{AC}=\mathit{BC}$ ，按以下步骤作图：①以点 $A$ 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{AB}$ 于点 $M$ ， $N$ ；②分别以 $M$ ， $N$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2}\mathit{MN}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\angle \mathit{BAC}$ 内交于点 $O$ ；③作射线 $\mathit{AO}$ ，交 $\mathit{BC}$ 于点 $D$ ．若点 $D$ 到 $\mathit{AB}$ 的距离为1，则 $\mathit{BC}$ 的长为 　　．

如图，数字代表所在正方形的面积，则 $A$ 所代表的正方形的面积为 　　．

如图， $\mathit{OA}$ 、 $\mathit{OB}$ 是 $\odot O$ 的半径，点 $C$ 在 $\odot O$ 上， $\angle \mathit{AOB}=30°$ ， $\angle \mathit{OBC}=40°$ ，则 $\angle \mathit{OAC}=$ 　　 $°$ ．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle C=90°$ ， $\mathit{AF}=\mathit{EF}$ ．若 $\angle \mathit{CFE}=72°$ ，则 $\angle B=$ 　　 $°$ ．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle A=70°$ ， $\angle C=30°$ ， $\mathit{BD}$ 平分 $\angle \mathit{ABC}$ 交 $\mathit{AC}$ 于点 $D$ ， $\mathit{DE}//\mathit{AB}$ ，交 $\mathit{BC}$ 于点 $E$ ，则 $\angle \mathit{BDE}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$30°$

B．

$40°$

C．

$50°$

D．

$60°$

工人师傅常常根据角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在 $\angle \mathit{AOB}$ 的两边 $\mathit{OA}$ 、 $\mathit{OB}$ 上分别在取 $\mathit{OC}=\mathit{OD}$ ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 $C$ 、 $D$ 重合，这时过角尺顶点 $M$ 的射线 $\mathit{OM}$ 就是 $\angle \mathit{AOB}$ 的平分线．这里构造全等三角形的依据是 $($ 　　 $)$

A．

$\mathit{SAS}$

B．

$\mathit{ASA}$

C．

$\mathit{AAS}$

D．

$\mathit{SSS}$

将一副三角板按如图方式重叠，则 $\angle 1$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$45°$

B．

$60°$

C．

$75°$

D．

$105°$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\mathit{CD}$ 为斜边 $\mathit{AB}$ 上的中线，若 $\mathit{CD}=2$ ，则 $\mathit{AB}=$ 　　．

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$ 中，点 $E$ 在 $\mathit{AD}$ 上，且 $\mathit{EC}$ 平分 $\angle \mathit{BED}$ ，若 $\angle \mathit{EBC}=30°$ ， $\mathit{BE}=10$ ，则 $▱\mathit{ABCD}$ 的面积为 　　．

中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图所示，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中，分别取 $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{AC}$ 的中点 $D$ 、 $E$ ，连接 $\mathit{DE}$ ，过点 $A$ 作 $\mathit{AF}\perp \mathit{DE}$ ，垂足为 $F$ ，将 $\mathit{\Delta ABC}$ 分割后拼接成矩形 $\mathit{BCHG}$ ．若 $\mathit{DE}=3$ ， $\mathit{AF}=2$ ，则 $\mathit{\Delta ABC}$ 的面积是 　　．

如图， $D$ 、 $E$ 、 $F$ 分别是 $\mathit{\Delta ABC}$ 各边中点，则以下说法错误的是 $($ 　　 $)$

A．	$\mathit{\Delta BDE}$ 和 $\mathit{\Delta DCF}$ 的面积相等
B．	四边形 $\mathit{AEDF}$ 是平行四边形
C．	若 $\mathit{AB}=\mathit{BC}$ ，则四边形 $\mathit{AEDF}$ 是菱形
D．	若 $\angle A=90°$ ，则四边形 $\mathit{AEDF}$ 是矩形

如图，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $E$ 在同一平面内连接 $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{BC}$ 、 $\mathit{CD}$ 、 $\mathit{DE}$ 、 $\mathit{EA}$ ，若 $\angle \mathit{BCD}=100°$ ，则 $\angle A+\angle B+\angle D+\angle E=($ 　　 $)$

A．

$220°$

B．

$240°$

C．

$260°$

D．

$280°$