初中数学三角形填空题

如图，将 $▱\mathit{ABCD}$沿 $\mathit{EF}$对折，使点 $A$落在点 $C$处，若 $\angle A=60°$， $\mathit{AD}=4$， $\mathit{AB}=6$，则 $\mathit{AE}$的长为　      　．

如图，点 $A$在双曲线 $y=\frac{\sqrt{3}}{x}(x>0)$上，过点 $A$作 $\mathit{AC}\perp x$轴，垂足为 $C$， $\mathit{OA}$的垂直平分线交 $\mathit{OC}$于点 $B$，当 $\mathit{AC}=1$时， $\mathit{\Delta ABC}$的周长为　         　．

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$中，对角线 $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$相交于点 $O$，且 $\mathit{AC}=8$， $\mathit{BD}=6$，则菱形 $\mathit{ABCD}$的高 $\mathit{DH}=$　      　．

如图，已知 $\angle \mathit{CAE}$是 $\mathit{\Delta ABC}$的外角， $\mathit{AD}//\mathit{BC}$，且 $\mathit{AD}$是 $\angle \mathit{EAC}$的平分线，若 $\angle B=71°$，则 $\angle \mathit{BAC}=$　       　．

如图，已知正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为3， $E$、 $F$分别是 $\mathit{AB}$、 $\mathit{BC}$边上的点，且 $\angle \mathit{EDF}=45°$，将 $\mathit{\Delta DAE}$绕点 $D$逆时针旋转 $90°$，得到 $\mathit{\Delta DCM}$．若 $\mathit{AE}=1$，则 $\mathit{FM}$的长为　     　．

如图， $\mathit{OP}$平分 $\angle \mathit{AOB}$， $\angle \mathit{AOP}=15°$， $\mathit{PC}//\mathit{OA}$， $\mathit{PD}\perp \mathit{OA}$于点 $D$， $\mathit{PC}=4$，则 $\mathit{PD}=$　     　．

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中， $E$， $F$分别是 $\mathit{AD}$， $\mathit{BD}$的中点，若 $\mathit{EF}=2$，则菱形 $\mathit{ABCD}$的周长是　      　．

如图，将 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 的斜边 $\mathit{AB}$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $\alpha (0°<\alpha <90°)$ 得到 $\mathit{AE}$ ，直角边 $\mathit{AC}$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $\beta (0°<\beta <90°)$ 得到 $\mathit{AF}$ ，连接 $\mathit{EF}$ ．若 $\mathit{AB}=3$ ， $\mathit{AC}=2$ ，且 $\alpha +\beta =\angle B$ ，则 $\mathit{EF}=$ 　          　．

如图，在平面直角坐标系中，点 $A$的坐标是 $(20,0)$，点 $B$的坐标是 $(16,0)$，点 $C$、 $D$在以 $\mathit{OA}$为直径的半圆 $M$上，且四边形 $\mathit{OCDB}$是平行四边形，则点 $C$的坐标为　         　．

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的弦， $\mathit{AB}=5$，点 $C$是 $\odot O$上的一个动点，且 $\angle \mathit{ACB}=45°$，若点 $M$、 $N$分别是 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AC}$的中点，则 $\mathit{MN}$长的最大值是　         　．

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 是轴对称图形，且直线 $\mathit{AC}$ 是对称轴， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ，则下列结论： ① $\mathit{AC}\perp \mathit{BD}$ ； ② $\mathit{AD}//\mathit{BC}$ ； ③ 四边形 $\mathit{ABCD}$ 是菱形； ④ $\mathit{\Delta ABD}\cong \mathit{\Delta CDB}$ ．其中正确的是 　           　 （只填写序号）

等腰三角形 $\mathit{ABC}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点 $A(-6,0)$ ，点 $B$ 在原点， $\mathit{CA}=\mathit{CB}=5$ ，把等腰三角形 $\mathit{ABC}$ 沿 $x$ 轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置② $\dots$ 依此规律，第15次翻转后点 $C$ 的横坐标是 　         　．

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CE}$ ， $\mathit{BF}$ 交 $\mathit{CE}$ 于点 $D$ ， $\mathit{DE}=\mathit{DF}$ ， $\angle F=20°$ ，则 $\angle B$ 的度数为 　           　．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=6$， $\mathit{BC}=10$，将矩形 $\mathit{ABCD}$沿 $\mathit{BE}$折叠，点 $A$落在 $A^{\text{'}}$处，若 $E{A}^{\text{'}}$的延长线恰好过点 $C$，则 $\sin \angle \mathit{ABE}$的值为　　．

如图， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$， $\angle B=90°$， $\angle C=30°$， $O$为 $\mathit{AC}$上一点， $\mathit{OA}=2$，以 $O$为圆心，以

$\mathit{OA}$为半径的圆与 $\mathit{CB}$相切于点 $E$，与 $\mathit{AB}$相交于点 $F$，连接 $\mathit{OE}$、 $\mathit{OF}$，则图中阴影部分的面积是　　．