如图, AB 是 ⊙ O 的弦, AB = 5 ,点 C 是 ⊙ O 上的一个动点,且 ∠ ACB = 45 ° ,若点 M 、 N 分别是 AB 、 AC 的中点,则 MN 长的最大值是 .
如图,⊙O的半径为2,是函数的图象,是函数的图象,是函数y=x的图象,则阴影部分的面积是.
如图,将⊙O沿着弦AB翻折,劣弧恰好经过圆心O,若⊙O的半径为4,则弦AB的长度等于__.
已知,则锐角是.
已知正方形ABCD的边长AB=k(k是正整数),等边三角形PAE的顶点P在正方形内,顶点E在边AB上,且AE="1." 将等边三角形PAE在正方形内按图中所示的方式,沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、…连续地翻转n次,使顶点P第一次回到原来的起始位置. ①如果k=1,那么顶点P第一次回到原来的起始位置时,△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=;②如果顶点P第一次回到原来的起始位置时,等边三角形PAE沿正方形的边连续翻转的次数是84,那么正方形ABCD的边长k=.
已知关于x的方程有两个整数根,则整数m = .