初中数学三角形填空题

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=2$， $\angle B$是锐角， $\mathit{AE}\perp \mathit{BC}$于点 $E$， $M$是 $\mathit{AB}$的中点，连接 $\mathit{MD}$， $\mathit{ME}$．若 $\angle \mathit{EMD}=90°$，则 $\cos B$的值为　　．

如图， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle C=90°$， $\mathit{BC}=6$， $\mathit{AC}=8$， $D$、 $E$分别为 $\mathit{AC}$、 $\mathit{AB}$的中点，连接 $\mathit{DE}$，则 $\mathit{\Delta ADE}$的面积是　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{AOB}$中， $\mathit{OB}=2\sqrt{3}$， $\angle A=30°$， $\odot O$的半径为1，点 $P$是 $\mathit{AB}$边上的动点，过点 $P$作 $\odot O$的一条切线 $\mathit{PQ}$（其中点 $Q$为切点），则线段 $\mathit{PQ}$长度的最小值为　 　．

$\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=5$， $\mathit{AC}=3$， $\mathit{AD}$是 $\mathit{\Delta ABC}$的中线，设 $\mathit{AD}$长为 $m$，则 $m$的取值范围是　　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$的两条高 $\mathit{AD}$， $\mathit{BE}$相交于点 $F$，请添加一个条件，使得 $\mathit{\Delta ADC}\cong \mathit{\Delta BEC}$（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是　　．

在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle A:\angle B:\angle C=2:3:4$，则 $\angle A$的度数为　　．

如图，在直角坐标系中，以点 $A(3,1)$ 为端点的四条射线 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{AC}$ ， $\mathit{AD}$ ， $\mathit{AE}$ 分别过点 $B(1,1)$ ，点 $C(1,3)$ ，点 $D(4,4)$ ，点 $E(5,2)$ ，则 $\angle \mathit{BAC}$ 　　 $\angle \mathit{DAE}$ （填" $>$ "、" $=$ "、" $<$ "中的一个）．

在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．以顶点都是格点的正方形 $\mathit{ABCD}$的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点 $E$， $F$， $G$， $H$都是格点，且四边形 $\mathit{EFGH}$为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图．例如，在如图1所示的格点弦图中，正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为 $\sqrt{65}$，此时正方形 $\mathit{EFGH}$的面积为5．问：当格点弦图中的正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为 $\sqrt{65}$时，正方形 $\mathit{EFGH}$的面积的所有可能值是　　（不包括 $5)$．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 中，点 $D$ 为边 $\mathit{BC}$ 的中点，连接 $\mathit{AD}$ ，将 $\mathit{\Delta ADC}$ 沿直线 $\mathit{AD}$ 翻折至 $\mathit{\Delta ABC}$ 所在平面内，得 $\mathit{\Delta ADC}\text{'}$ ，连接 $\mathit{CC}\text{'}$ ，分别与边 $\mathit{AB}$ 交于点 $E$ ，与 $\mathit{AD}$ 交于点 $O$ ．若 $\mathit{AE}=\mathit{BE}$ ， $\mathit{BC}\text{'}=2$ ，则 $\mathit{AD}$ 的长为 　　．

如图， $\odot O$ 与 $\mathit{\Delta OAB}$ 的边 $\mathit{AB}$ 相切，切点为 $B$ ．将 $\mathit{\Delta OAB}$ 绕点 $B$ 按顺时针方向旋转得到△ $O\text{'}A\text{'}B$ ，使点 $O\text{'}$ 落在 $\odot O$ 上，边 $A\text{'}B$ 交线段 $\mathit{AO}$ 于点 $C$ ．若 $\angle A\text{'}=25°$ ，则 $\angle \mathit{OCB}=$

    度．

图1是一种矩形时钟，图2是时钟示意图，时钟数字2的刻度在矩形 $\mathit{ABCD}$ 的对角线 $\mathit{BD}$ 上，时钟中心在矩形 $\mathit{ABCD}$ 对角线的交点 $O$ 上．若 $\mathit{AB}=30\mathit{cm}$ ，则 $\mathit{BC}$ 长为 　　 $\mathit{cm}$ （结果保留根号）．

如图，已知 $\odot O$ 的半径为1，点 $P$ 是 $\odot O$ 外一点，且 $\mathit{OP}=2$ ．若 $\mathit{PT}$ 是 $\odot O$ 的切线， $T$ 为切点，连结 $\mathit{OT}$ ，则 $\mathit{PT}=$ 　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $D$ ， $E$ ， $F$ 分别是边 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{BC}$ ， $\mathit{CA}$ 的中点，若 $\mathit{\Delta DEF}$ 的周长为10，则 $\mathit{\Delta ABC}$ 的周长为 　　．

如图，在河对岸有一矩形场地 $\mathit{ABCD}$，为了估测场地大小，在笔直的河岸 $l$上依次取点 $E$， $F$， $N$，使 $\mathit{AE}\perp l$， $\mathit{BF}\perp l$，点 $N$， $A$， $B$在同一直线上．在 $F$点观测 $A$点后，沿 $\mathit{FN}$方向走到 $M$点，观测 $C$点发现 $\angle 1=\angle 2$．测得 $\mathit{EF}=15$米， $\mathit{FM}=2$米， $\mathit{MN}=8$米， $\angle \mathit{ANE}=45°$，则场地的边 $\mathit{AB}$为　　米， $\mathit{BC}$为　　米．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{BAC}=90°$， $\mathit{AB}=15$， $\mathit{AC}=20$，点 $D$在边 $\mathit{AC}$上， $\mathit{AD}=5$， $\mathit{DE}\perp \mathit{BC}$于点 $E$，连接 $\mathit{AE}$，则 $\mathit{\Delta ABE}$的面积等于　　．