初中数学三角形填空题

一张直角三角形纸片 $\mathit{ABC}$， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{AB}=10$， $\mathit{AC}=6$，点 $D$为 $\mathit{BC}$边上的任一点，沿过点 $D$的直线折叠，使直角顶点 $C$落在斜边 $\mathit{AB}$上的点 $E$处，当 $\mathit{\Delta BDE}$是直角三角形时，则 $\mathit{CD}$的长为　　．

一张直角三角形纸片 $\mathit{ABC}$， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{AB}=10$， $\mathit{AC}=6$，点 $D$为 $\mathit{BC}$边上的任一点，沿过点 $D$的直线折叠，使直角顶点 $C$落在斜边 $\mathit{AB}$上的点 $E$处，当 $\mathit{\Delta BDE}$是直角三角形时，则 $\mathit{CD}$的长为　　．

我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为 $a$、 $b$，那么 ${(a-b)}^2$的值是　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $D$、 $E$分别是 $\mathit{BC}$， $\mathit{AC}$的中点， $\mathit{AD}$与 $\mathit{BE}$相交于点 $G$，若 $\mathit{DG}=1$，则 $\mathit{AD}=$　　．

已知等腰三角形的一个外角为 $130°$，则它的顶角的度数为　　．

三角形三边长分别为3， $2a-1$，4．则 $a$的取值范围是　　．

$\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ABC}=90°$， $\mathit{AB}=3$， $\mathit{BC}=4$，过点 $B$的直线把 $\mathit{\Delta ABC}$分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是　　．

如图，已知等边 $\mathit{\Delta ABC}$的边长是2，以 $\mathit{BC}$边上的高 $A{B}_1$为边作等边三角形，得到第一个等边△ $A{B}_1{C}_1$；再以等边△ $A{B}_1{C}_1$的 $B_1{C}_1$边上的高 $A{B}_2$为边作等边三角形，得到第二个等边△ $A{B}_2{C}_2$；再以等边△ $A{B}_2{C}_2$的 $B_2{C}_2$边上的高 $A{B}_3$为边作等边三角形，得到第三个等边△ $A{B}_3{C}_3$； $\dots \dots$．记△ $B_{1}C{B}_2$面积为 $S_1$，△ $B_2{C}_1{B}_3$面积为 $S_2$，△ $B_3{C}_2{B}_4$面积为 $S_3$，则 $S_n=$　　．

$\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ABC}=90°$， $\mathit{AB}=3$， $\mathit{BC}=4$，过点 $B$的直线把 $\mathit{\Delta ABC}$分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是　　．

如图， $\mathit{AC}=\mathit{BC}$，请你添加一对边或一对角相等的条件，使 $\mathit{AD}=\mathit{BE}$．你所添加的条件是　　．

如图，在平行四边形 $\mathit{ABCD}$中，对角线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $\mathit{AB}=\mathit{OB}$，点 $E$、点 $F$分别是 $\mathit{OA}$、 $\mathit{OD}$的中点，连接 $\mathit{EF}$， $\angle \mathit{CEF}=45°$， $\mathit{EM}\perp \mathit{BC}$于点 $M$， $\mathit{EM}$交 $\mathit{BD}$于点 $N$， $\mathit{FN}=\sqrt{10}$，则线段 $\mathit{BC}$的长为　　．

在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $\angle \mathit{BAC}=100°$，点 $D$在 $\mathit{BC}$边上，连接 $\mathit{AD}$，若 $\mathit{\Delta ABD}$为直角三角形，则 $\angle \mathit{ADC}$的度数为　　．

如图，已知 $\odot O$的半径为1， $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$是 $\odot O$的两条弦，且 $\mathit{AB}=\mathit{AC}$，延长 $\mathit{BO}$交 $\mathit{AC}$于点 $D$，连接 $\mathit{OA}$， $\mathit{OC}$，若 $A{D}^2=\mathit{AB}·\mathit{DC}$，则 $\mathit{OD}=$　　．

如图，平行四边形纸片 $\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$的长分别是 $10\mathit{cm}$和 $7.5\mathit{cm}$，将其四个角向内对折后，点 $B$与点 $C$重合于点 $C^{\text{'}}$，点 $A$与点 $D$重合于点 $A\text{'}$．四条折痕围成一个“信封四边形” $\mathit{EHFG}$，其顶点分别在平行四边形 $\mathit{ABCD}$的四条边上，则 $\mathit{EF}=$　　 $\mathit{cm}$．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $D$是 $\mathit{AC}$的中点，且 $\mathit{BD}\perp \mathit{AC}$， $\mathit{ED}//\mathit{BC}$， $\mathit{ED}$交 $\mathit{AB}$于点 $E$， $\mathit{BC}=7\mathit{cm}$， $\mathit{AC}=6\mathit{cm}$，则 $\mathit{\Delta AED}$的周长等于　　 $\mathit{cm}$．