初中数学三角形选择题

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中，点 $D$ ， $E$ 分别是边 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{AC}$ 的中点，点 $F$ 是线段 $\mathit{DE}$ 上的一点．连接 $\mathit{AF}$ ， $\mathit{BF}$ ， $\angle \mathit{AFB}=90°$ ，且 $\mathit{AB}=8$ ， $\mathit{BC}=14$ ，则 $\mathit{EF}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{BD}$ ， $\mathit{CE}$ 分别是边 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{AB}$ 上的中线， $\mathit{BD}\perp \mathit{CE}$ 于点 $O$ ，点 $M$ ， $N$ 分别 $\mathit{OB}$ ， $\mathit{OC}$ 的中点，若 $\mathit{OB}=8$ ， $\mathit{OC}=6$ ，则四边形 $\mathit{DEMN}$ 的周长是 $($ 　　 $)$

A．

14

B．

20

C．

22

D．

28

如图， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ， $\mathit{AB}$ 的垂直平分线 $\mathit{MN}$ 交 $\mathit{AC}$ 于点 $D$ ，若 $\angle C=65°$ ，则 $\angle \mathit{DBC}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$25°$

B．

$20°$

C．

$30°$

D．

$15°$

如图，直线 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ， $\mathit{AE}\perp \mathit{CE}$ 于点 $E$ ，若 $\angle \mathit{EAB}=120°$ ，则 $\angle \mathit{ECD}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$120°$

B．

$100°$

C．

$150°$

D．

$160°$

如图，把某矩形纸片 $\mathit{ABCD}$ 沿 $\mathit{EF}$ ， $\mathit{GH}$ 折叠（点 $E$ 、 $H$ 在 $\mathit{AD}$ 边上，点 $F$ ， $G$ 在 $\mathit{BC}$ 边上），使点 $B$ 和点 $C$ 落在 $\mathit{AD}$ 边上同一点 $P$ 处， $A$ 点的对称点为 $A^{\text{'}}$ 、 $D$ 点的对称点为 $D^{\text{'}}$ ，若 $\angle \mathit{FPG}=90°$ ， $S_{△A\text{'}\mathit{EP}}=8$ ， $S_{△D\text{'}\mathit{PH}}=2$ ，则矩形 $\mathit{ABCD}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$6\sqrt{5}+10$

B．

$6\sqrt{10}+5\sqrt{2}$

C．

$3\sqrt{5}+10$

D．

$3\sqrt{10}+5\sqrt{2}$

如图，四边形 $\mathit{OA}{A}_1{B}_1$ 是边长为1的正方形，以对角线 $O{A}_1$ 为边作第二个正方形 $O{A}_1{A}_2{B}_2$ ，连接 $A{A}_2$ ，得到△ $A{A}_1{A}_2$ ；再以对角线 $O{A}_2$ 为边作第三个正方形 $O{A}_2{A}_3{B}_3$ ，连接 $A_1{A}_3$ ，得到△ $A_1{A}_2{A}_3$ ，再以对角线 $O{A}_3$ 为边作第四个正方形 $O{A}_2{A}_4{B}_4$ ，连接 $A_2{A}_4$ ，得到△ $A_2{A}_3{A}_4$ ， $\dots$ ，设△ $A{A}_1{A}_2$ ，△ $A_1{A}_2{A}_3$ ，△ $A_2{A}_3{A}_4$ ， $\dots$ ，的面积分别为 $S_1$ ， $S_2$ ， $S_3$ ， $\dots$ ，如此下去，则 $S_{2020}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{2^{2020}}$

B．

$2^{2018}$

C．

$2^{2018}+\frac{1}{2}$

D．

1010

在四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AD}//\mathit{BC}$ ， $\angle D=90°$ ， $\mathit{AD}=8$ ， $\mathit{BC}=6$ ，分别以 $A$ ， $C$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{AC}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $E$ ，作射线 $\mathit{BE}$ 交 $\mathit{AD}$ 于点 $F$ ，交 $\mathit{AC}$ 于点 $O$ ，若点 $O$ 是 $\mathit{AC}$ 的中点，则 $\mathit{CD}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$4\sqrt{2}$

B．

$2\sqrt{10}$

C．

6

D．

8

将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上， $\angle \mathit{EGF}=90°$ ， $\angle \mathit{FEG}=30°$ ， $\angle 1=125°$ ，则 $\angle \mathit{BFG}$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$125°$

B．

$115°$

C．

$110°$

D．

$120°$

如图， $\odot A$ 经过平面直角坐标系的原点 $O$ ，交 $x$ 轴于点 $B(-4,0)$ ，交 $y$ 轴于点 $C(0,3)$ ，点 $D$ 为第二象限内圆上一点．则 $\angle \mathit{CDO}$ 的正弦值是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$-\frac{3}{4}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{4}{5}$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ， $\mathit{AD}$ 是 $\angle \mathit{BAC}$ 的平分线， $\mathit{EF}$ 是 $\mathit{AC}$ 的垂直平分线，交 $\mathit{AD}$ 于点 $O$ ．若 $\mathit{OA}=3$ ，则 $\mathit{\Delta ABC}$ 外接圆的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$3\pi$

B．

$4\pi$

C．

$6\pi$

D．

$9\pi$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中，点 $D$ ， $E$ 分别是边 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{AC}$ 的中点，点 $F$ 是线段 $\mathit{DE}$ 上的一点．连接 $\mathit{AF}$ ， $\mathit{BF}$ ， $\angle \mathit{AFB}=90°$ ，且 $\mathit{AB}=8$ ， $\mathit{BC}=14$ ，则 $\mathit{EF}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

如图， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\mathit{AB}=5$ ， $\mathit{AC}=3$ ，把 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 沿直线 $\mathit{BC}$ 向右平移3个单位长度得到△ $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ ，则四边形 $\mathit{AB}{C}^{\text{'}}{A}^{\text{'}}$ 的面积是 $($ 　　 $)$

A．

15

B．

18

C．

20

D．

22

一个零件的形状如图所示， $\mathit{AB}//\mathit{DE}$ ， $\mathit{AD}//\mathit{BC}$ ， $\angle \mathit{CBD}=60°$ ， $\angle \mathit{BDE}=40°$ ，则 $\angle A$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$70°$

B．

$80°$

C．

$90°$

D．

$100°$

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 是边长为1的正方形，点 $E$ 是射线 $\mathit{AB}$ 上的动点（点 $E$ 不与点 $A$ ，点 $B$ 重合），点 $F$ 在线段 $\mathit{DA}$ 的延长线上，且 $\mathit{AF}=\mathit{AE}$ ，连接 $\mathit{ED}$ ，将 $\mathit{ED}$ 绕点 $E$ 顺时针旋转 $90°$ 得到 $\mathit{EG}$ ，连接 $\mathit{EF}$ ， $\mathit{FB}$ ， $\mathit{BG}$ ．设 $\mathit{AE}=x$ ，四边形 $\mathit{EFBG}$ 的面积为 $y$ ，下列图象能正确反映出 $y$ 与 $x$ 的函数关系的是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{BC}$ ， $\angle \mathit{ABC}=90°$ ，以 $\mathit{AB}$ 为直径的 $\odot O$ 交 $\mathit{AC}$ 于点 $D$ ，点 $E$ 为线段 $\mathit{OB}$ 上的一点， $\mathit{OE}:\mathit{EB}=1:\sqrt{3}$ ，连接 $\mathit{DE}$ 并延长交 $\mathit{CB}$ 的延长线于点 $F$ ，连接 $\mathit{OF}$ 交 $\odot O$ 于点 $G$ ，若 $\mathit{BF}=2\sqrt{3}$ ，则 $\stackrel{̂}{\mathit{BG}}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{\pi }{3}$

B．

$\frac{\pi }{2}$

C．

$\frac{2\pi }{3}$

D．

$\frac{3\pi }{4}$