初中数学三角形选择题

如图，在平面直角坐标系中， $Q$ 是直线 $y=-\frac{1}{2}x+2$ 上的一个动点，将 $Q$ 绕点 $P(1,0)$ 顺时针旋转 $90°$ ，得到点 $Q^{\text{'}}$ ，连接 $O{Q}^{\text{'}}$ ，则 $O{Q}^{\text{'}}$ 的最小值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{4\sqrt{5}}{5}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\frac{5\sqrt{2}}{3}$

D．

$\frac{6\sqrt{5}}{5}$

在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=1$ ， $\mathit{BC}=\sqrt{5}$ ，下列选项中，可以作为 $\mathit{AC}$ 长度的是 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

4

C．

5

D．

6

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle \mathit{BAC}=108°$ ，将 $\mathit{\Delta ABC}$ 绕点 $A$ 按逆时针方向旋转得到△ $A{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ ．若点 $B^{\text{'}}$ 恰好落在 $\mathit{BC}$ 边上，且 $A{B}^{\text{'}}=C{B}^{\text{'}}$ ，则 $\angle C^{\text{'}}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$18°$

B．

$20°$

C．

$24°$

D．

$28°$

如图，在扇形 $\mathit{OAB}$ 中，已知 $\angle \mathit{AOB}=90°$ ， $\mathit{OA}=\sqrt{2}$ ，过 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$ 的中点 $C$ 作 $\mathit{CD}\perp \mathit{OA}$ ， $\mathit{CE}\perp \mathit{OB}$ ，垂足分别为 $D$ 、 $E$ ，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$\pi -1$

B．

$\frac{\pi }{2}-1$

C．

$\pi -\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\pi }{2}-\frac{1}{2}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=2$ ， $\angle \mathit{ABC}=60°$ ， $\angle \mathit{ACB}=45°$ ， $D$ 是 $\mathit{BC}$ 的中点，直线 $l$ 经过点 $D$ ， $\mathit{AE}\perp l$ ， $\mathit{BF}\perp l$ ，垂足分别为 $E$ ， $F$ ，则 $\mathit{AE}+\mathit{BF}$ 的最大值为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{6}$

B．

$2\sqrt{2}$

C．

$2\sqrt{3}$

D．

$3\sqrt{2}$

如图，已知 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ， $\angle A=54°$ ， $\angle E=18°$ ，则 $\angle C$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$36°$

B．

$34°$

C．

$32°$

D．

$30°$

如图，将矩形纸片 $\mathit{ABCD}$ 沿 $\mathit{BE}$ 折叠，使点 $A$ 落在对角线 $\mathit{BD}$ 上的 $A^{\text{'}}$ 处．若 $\angle \mathit{DBC}=24°$ ，则 $\angle A^{\text{'}}\mathit{EB}$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$66°$

B．

$60°$

C．

$57°$

D．

$48°$

如图，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 在 $\odot O$ 上， $\angle \mathit{ACB}=54°$ ，则 $\angle \mathit{ABO}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$54°$

B．

$27°$

C．

$36°$

D．

$108°$

如图，点 $D$ 是 $▱\mathit{OABC}$ 内一点， $\mathit{CD}$ 与 $x$ 轴平行， $\mathit{BD}$ 与 $y$ 轴平行， $\mathit{BD}=\sqrt{2}$ ， $\angle \mathit{ADB}=135°$ ， $S_{\mathit{\Delta ABD}}=2$ ．若反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象经过 $A$ 、 $D$ 两点，则 $k$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

$2\sqrt{2}$

B．

4

C．

$3\sqrt{2}$

D．

6

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的弦，点 $C$ 是优弧 $\mathit{AB}$ 上的动点 $(C$ 不与 $A$ 、 $B$ 重合）， $\mathit{CH}\perp \mathit{AB}$ ，垂足为 $H$ ，点 $M$ 是 $\mathit{BC}$ 的中点．若 $\odot O$ 的半径是3，则 $\mathit{MH}$ 长的最大值是 $($ 　　 $)$

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

如图，已知 $\mathit{AB}=\mathit{DC}$ ， $\angle \mathit{ABC}=\angle \mathit{DCB}$ ，能直接判断 $\mathit{\Delta ABC}\cong \mathit{\Delta DCB}$ 的方法是 $($ 　　 $)$

A．

$\mathit{SAS}$

B．

$\mathit{AAS}$

C．

$\mathit{SSS}$

D．

$\mathit{ASA}$

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $E$ 是 $\mathit{DC}$ 上的一点， $\mathit{\Delta ABE}$ 是等边三角形， $\mathit{AC}$ 交 $\mathit{BE}$ 于点 $F$ ，则下列结论不成立的是 $($ 　　 $)$

A．

$\angle \mathit{DAE}=30°$

B．

$\angle \mathit{BAC}=45°$

C．

$\frac{\mathit{EF}}{\mathit{FB}}=\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\mathit{AD}}{\mathit{AB}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AC}$ 的垂直平分线交 $\mathit{AB}$ 于点 $D$ ， $\mathit{DC}$ 平分 $\angle \mathit{ACB}$ ，若 $\angle A=50°$ ，则 $\angle B$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$25°$

B．

$30°$

C．

$35°$

D．

$40°$

如图， $▱\mathit{ABCD}$ 的对角线 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 交于点 $O$ ，若 $\mathit{AC}=6$ ， $\mathit{BD}=8$ ，则 $\mathit{AB}$ 的长可能是 $($ 　　 $)$

A．

10

B．

8

C．

7

D．

6

已知 $\angle \mathit{AOB}$ ，作 $\angle \mathit{AOB}$ 的平分线 $\mathit{OM}$ ，在射线 $\mathit{OM}$ 上截取线段 $\mathit{OC}$ ，分别以 $O$ 、 $C$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{OC}$ 的长为半径画弧，两弧相交于 $E$ ， $F$ ．画直线 $\mathit{EF}$ ，分别交 $\mathit{OA}$ 于 $D$ ，交 $\mathit{OB}$ 于 $G$ ．那么 $\mathit{\Delta ODG}$ 一定是 $($ 　　 $)$

A．

锐角三角形

B．

钝角三角形

C．

等腰三角形

D．

直角三角形