初中数学三角形选择题

如图， AB∥ CD，则∠ DEC＝100°，∠ C＝40°，则∠ B的大小是（　　）

A．

30°

B．

40°

C．

50°

D．

60°

在△ ABC中，点 D、 E分别为边 AB、 AC的中点，则△ ADE与△ ABC的面积之比为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{6}$

如图，△ ABC中， AC＝ BC＝3， AB＝2，将它沿 AB翻折得到△ ABD，点 P、 E、 F分别为线段 AB、 AD、 DB上的动点，则 PE+ PF的最小值是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{10}}{3}$

B．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

C．

$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

D．

$\frac{8\sqrt{10}}{3}$

如图， BD是△ ABC的角平分线， DE是 BC的垂直平分线，∠ BAC＝90°， AD＝3，则 CD的长为（　　）

A．

3 $\sqrt{3}$

B．

6

C．

5

D．

4

如图，已知 AB＝ AC，点 D、 E分别在线段 AB、 AC上， BE与 CD相交于点 O，添加以下哪个条件仍不能判定△ ABE≌△ ACD（　　）

A．

∠B＝∠C

B．

AE＝AD

C．

BD＝CE

D．

BE＝CD

如图，在▱ ABCD中，∠ BDC＝47°42′，依据尺规作图的痕迹，计算α的度数是（　　）

A．

67°29′

B．

67°9′

C．

66°29′

D．

66°9′

如图，在正方形 ABCD的外侧，作等边△ ABE，则∠ BED为（　　）

A．

15°

B．

35°

C．

45°

D．

55°

如图，点 D在 BC的延长线上， DE⊥ AB于点 E，交 AC于点 F．若∠ A＝35°，∠ D＝15°，则∠ ACB的度数为（　　）

A．

65°

B．

70°

C．

75°

D．

85°

如图，菱形 ABCD周长为20，对角线 AC、 BD相交于点 O， E是 CD的中点，则 OE的长是（　　）

A．

2.5

B．

3

C．

4

D．

5

如图，在正方形 ABCD中， AB＝1，点 E， F分别在边 BC和 CD上， AE＝ AF，∠ EAF＝60°，则 CF的长是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}+1}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\sqrt{3}$ ﹣1

D．

$\frac{2}{3}$

已知等腰三角形的三边长分别为 a、 b、4，且 a、 b是关于 x的一元二次方程 x ²﹣12 x+ m+2＝0的两根，则 m的值是（　　）

A．

34

B．

30

C．

30或34

D．

30或36

如图，在Rt△ ABC中，∠ B＝90°，以点 A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AB、 AC于点 D， E，再分别以点 D、 E为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ DE为半径画弧，两弧交于点 F，作射线 AF交边 BC于点 G，若 BG＝1， AC＝4，则△ ACG的面积是（　　）

A．

1

B．

$\frac{3}{2}$

C．

2

D．

$\frac{5}{2}$

如图，在平面直角坐标系中，以 O为圆心，适当长为半径画弧，交 x轴于点 M，交 y轴于点 N，再分别以点 M， N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点 P，若点 P的坐标为（3 a， b+1），则 a与 b的数量关系为（　　）

A．

3a＝2b

B．

3a＝b+1

C．

3a+b﹣1＝0

D．

3a＝﹣b﹣1

如图， AB∥ CD，∠ C＝70°，∠ A＝40°，则∠ F的度数为（　　）

A．

30°

B．

35°

C．

40°

D．

45°

如图，在菱形 ABCD中，按以下步骤作图：

①分别以点 C和点 D为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ CD为半径作弧，两弧交于点 M， N；

②作直线 MN，且 MN恰好经过点 A，与 CD交于点 E，连接 BE，

则下列说法错误的是（　　）

A．	∠ABC＝60°	B．	S △ ABE＝2S △ ADE
C．	若AB＝4，则BE＝ $4\sqrt{7}$	D．	sin∠CBE＝ $\frac{\sqrt{21}}{14}$