初中数学三角形选择题

如图， $\mathit{CE}$是 $\mathit{\Delta ABC}$的外角 $\angle \mathit{ACD}$的平分线，若 $\angle B=35°$， $\angle \mathit{ACE}=60°$，则 $\angle A=($　　 $)$

A． $35°$B． $95°$C． $85°$D． $75°$

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$是菱形， $\angle A=60°$， $\mathit{AB}=2$，扇形 $\mathit{BEF}$的半径为2，圆心角为 $60°$，则图中阴影部分的面积是 $($　　 $)$

A． $\frac{2\pi }{3}-\sqrt{3}$B． $\frac{2\pi }{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}$C． $\pi -\frac{\sqrt{3}}{2}$D． $\pi -\sqrt{3}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{BF}$平分 $\angle \mathit{ABC}$， $\mathit{AF}\perp \mathit{BF}$于点 $F$， $D$为 $\mathit{AB}$的中点，连接 $\mathit{DF}$延长交 $\mathit{AC}$于点 $E$．若 $\mathit{AB}=10$， $\mathit{BC}=16$，则线段 $\mathit{EF}$的长为 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作； $\dots$根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是 $($　　 $)$

A．25B．33C．34D．50

如图，在 $5\times 5$的正方形网格中，从在格点上的点 $A$， $B$， $C$， $D$中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{3}$B． $\frac{1}{2}$C． $\frac{2}{3}$D． $\frac{3}{4}$

如图，点 $D$、 $E$分别为 $\mathit{\Delta ABC}$的边 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AC}$上的中点，则 $\mathit{\Delta ADE}$的面积与四边形 $\mathit{BCED}$的面积的比为 $($　　 $)$

A． $1:2$B． $1:3$C． $1:4$D． $1:1$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{BD}$平分 $\angle \mathit{ABC}$， $\mathit{ED}//\mathit{BC}$，已知 $\mathit{AB}=3$， $\mathit{AD}=1$，则 $\mathit{\Delta AED}$的周长为 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足 $S_1+S_2＝S_3$图形个数有（　　）

A．1B．2C．3D．4

已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（　　）

A． $\mathit{OE}=\frac{1}{2}\mathit{DC}$B． $\mathit{OA}＝\mathit{OC}$C． $\angle \mathit{BOE}＝\angle \mathit{OBA}$D． $\angle \mathit{OBE}＝\angle \mathit{OCE}$

若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（　　）

A．6B．3C．2D．11

下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（　　）

A．2cm，3cm，5cmB．7cm，4cm，2cm

C．3cm，4cm，8cmD．3cm，3cm，4cm

如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知 $\mathit{AB}＝\mathit{AC}$，现添加以下的哪个条件仍不能判定 $△\mathit{ABE}≌△\mathit{ACD}$（　　）

A． $\angle B＝\angle C$B． $\mathit{AD}＝\mathit{AE}$C． $\mathit{BD}＝\mathit{CE}$D． $\mathit{BE}＝\mathit{CD}$

对下列生活现象的解释其数学原理运用错误的是（　　）

A．把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理             

B．木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”的原理             

C．将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理

D．将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理

如图所示，点D是△ABC的边AC上一点（不含端点）， $\mathit{AD}＝\mathit{BD}$，则下列结论正确的是（　　）

A． $\mathit{AC}＞\mathit{BC}$B． $\mathit{AC}＝\mathit{BC}$C． $\angle A＞\angle \mathit{ABC}$D． $\angle A＝\angle \mathit{ABC}$

等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（　　）

A．16cmB．17cmC．20cmD．16cm或20cm