初中数学三角形选择题

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中，点 $D$、 $E$分别为 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AC}$的中点，则 $\mathit{\Delta ADE}$与四边形 $\mathit{BCED}$的面积比为 $($　　 $)$

A． $1:1$B． $1:2$C． $1:3$D． $1:4$

已知等边 $\mathit{\Delta ABC}$的边长为12， $D$是 $\mathit{AB}$上的动点，过 $D$作 $\mathit{DE}\perp \mathit{AC}$于点 $E$，过 $E$作 $\mathit{EF}\perp \mathit{BC}$于点 $F$，过 $F$作 $\mathit{FG}\perp \mathit{AB}$于点 $G$．当 $G$与 $D$重合时， $\mathit{AD}$的长是 $($　　 $)$

A．3B．4C．8D．9

三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是 $($　　 $)$

A．中线B．角平分线C．高D．中位线

如图，在正方形 $\mathit{ABCD}$中， $O$是对角线 $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$的交点， $M$是 $\mathit{BC}$边上的动点（点 $M$不与 $B$， $C$重合）， $\mathit{CN}\perp \mathit{DM}$， $\mathit{CN}$与 $\mathit{AB}$交于点 $N$，连接 $\mathit{OM}$， $\mathit{ON}$， $\mathit{MN}$．下列五个结论：① $\mathit{\Delta CNB}\cong \mathit{\Delta DMC}$；② $\mathit{\Delta CON}\cong \mathit{\Delta DOM}$；③ $\mathit{\Delta OMN}\backsim \mathit{\Delta OAD}$；④ $A{N}^2+C{M}^2=M{N}^2$；⑤若 $\mathit{AB}=2$，则 $S_{\mathit{\Delta OMN}}$的最小值是 $\frac{1}{2}$，其中正确结论的个数是 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$，将 $\mathit{\Delta ABC}$绕顶点 $C$逆时针旋转得到△ $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}C$， $M$是 $\mathit{BC}$的中点， $P$是 $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}$的中点，连接 $\mathit{PM}$．若 $\mathit{BC}=2$， $\angle \mathit{BAC}=30°$，则线段 $\mathit{PM}$的最大值是 $($　　 $)$

A．4B．3C．2D．1

从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{4}$B． $\frac{1}{2}$C． $\frac{3}{4}$D．1

如图， $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}>\mathit{AC}$， $\angle \mathit{CAD}$为 $\mathit{\Delta ABC}$的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是 $($　　 $)$

A． $\angle \mathit{DAE}=\angle B$B． $\angle \mathit{EAC}=\angle C$C． $\mathit{AE}//\mathit{BC}$D． $\angle \mathit{DAE}=\angle \mathit{EAC}$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle A=60°$， $\angle B=40°$，则 $\angle C$等于 $($　　 $)$

A． $100°$B． $80°$C． $60°$D． $40°$

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$是菱形， $\odot O$经过点 $A$、 $C$、 $D$，与 $\mathit{BC}$相交于点 $E$，连接 $\mathit{AC}$、 $\mathit{AE}$．若 $\angle D=80°$，则 $\angle \mathit{EAC}$的度数为 $($　　 $)$

A． $20°$B． $25°$C． $30°$D． $35°$

如图，等边 $\mathit{\Delta OAB}$的边长为2，则点 $B$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(1,1)$B． $(1,\sqrt{3})$C． $(\sqrt{3}$， $1)$D． $(\sqrt{3}$， $\sqrt{3})$

一把直尺和一块三角板 $\mathit{ABC}$（含 $30°$、 $60°$角）如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点 $D$和点 $E$，另一边与三角板的两直角边分别交于点 $F$和点 $A$，且 $\angle \mathit{CED}=50°$，那么 $\angle \mathit{BFA}$的大小为 $($　　 $)$

A． $145°$B． $140°$C． $135°$D． $130°$

如图，边长为 $\sqrt{2}$的正方形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$交于点 $O$，将正方形 $\mathit{ABCD}$沿直线 $\mathit{DF}$折叠，点 $C$落在对角线 $\mathit{BD}$上的点 $E$处，折痕 $\mathit{DF}$交 $\mathit{AC}$于点 $M$，则 $\mathit{OM}=($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$C． $\sqrt{3}-1$D． $\sqrt{2}-1$

如图所示，点 $O$是矩形 $\mathit{ABCD}$对角线 $\mathit{AC}$的中点， $\mathit{OE}//\mathit{AB}$交 $\mathit{AD}$于点 $E$．若 $\mathit{OE}=3$， $\mathit{BC}=8$，则 $\mathit{OB}$的长为 $($　　 $)$

A．4B．5C． $\frac{\sqrt{34}}{2}$D． $\sqrt{34}$

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=3$， $\mathit{BC}=4$， $\mathit{EB}//\mathit{DF}$且 $\mathit{BE}$与 $\mathit{DF}$之间的距离为3，则 $\mathit{AE}$的长是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{7}$B． $\frac{3}{8}$C． $\frac{7}{8}$D． $\frac{5}{8}$

如图，边长为4的等边 $\mathit{\Delta ABC}$中， $D$、 $E$分别为 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$的中点，则 $\mathit{\Delta ADE}$的面积是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{3}$B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$C． $\frac{3\sqrt{3}}{4}$D． $2\sqrt{3}$