如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将_优题课试题网

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更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，边长为 $\sqrt{2}$ 的正方形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ 与 $BD$ 交于点 $O$ ，将正方形 $ABCD$ 沿直线 $DF$ 折叠，点 $C$ 落在对角线 $BD$ 上的点 $E$ 处，折痕 $DF$ 交 $AC$ 于点 $M$ ，则 $OM = ($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$ B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C． $\sqrt{3} - 1$ D． $\sqrt{2} - 1$

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如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE＝2，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°，得到正方形DE′F′G′，此时点G′在AC上，连接CE′，则CE′+CG′＝（　　）

A． $\sqrt{2} + \sqrt{6}$ B． $\sqrt{3} + 1$ C． $\sqrt{3} + \sqrt{2}$ D． $\sqrt{3} + \sqrt{6}$

题型：未知
难度：未知

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如图，小明为了测量一凉亭的高度AB（顶端A到水平地面BD的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE（DE＝BC＝0.5米，A、B、C三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG＝15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG＝3米，小明身高1.6米，则凉亭的高度AB约为（　　）

A．8.5米B．9米C．9.5米D．10米

题型：未知
难度：未知

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如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．π+1B．π+2C．π﹣1D．π﹣2

题型：未知
难度：未知

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如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x < 0)$ 与一次函数y＝x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为﹣3，﹣1．则关于x的不等式 $\frac{k}{x} < x + 4 (x < 0)$ 的解集为（　　）

A．x＜﹣3B．﹣3＜x＜﹣1

C．﹣1＜x＜0D．x＜﹣3或﹣1＜x＜0

题型：未知
难度：未知

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王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm²的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（　　）

A．（80﹣x）（70﹣x）＝3000

B．80×70﹣4x²＝3000

C．（80﹣2x）（70﹣2x）＝3000

D．80×70﹣4x²﹣（70+80）x＝3000

题型：未知
难度：未知

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