初中数学平行线的判定试题

如图，请填写一个条件，使结论成立：　或或　，．

下列命题是真命题的是 $($ 　　 $)$

A．	同旁内角相等，两直线平行
B．	对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．	相等的两个角是对顶角
D．	圆内接四边形对角相等

如图，直线 $a$ ， $b$ 被直线 $c$ 所截，下列条件不能判定直线 $a$ 与 $b$ 平行的是 $($ 　　 $)$

A．

$\angle 1=\angle 3$

B．

$\angle 2+\angle 4=180°$

C．

$\angle 1=\angle 4$

D．

$\angle 3=\angle 4$

如图，已知的半径为5，是的一条切线，切点为，连接并延长，交于点，过点作交于点、交于点，连接，当时，

（1）求弦的长；

（2）求证：．

如图，不能判定 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ 的是 $($ 　　 $)$

A．

$\angle B=\angle \mathit{DCE}$

B．

$\angle A=\angle \mathit{ACD}$

C．

$\angle B+\angle \mathit{BCD}=180°$

D．

$\angle A=\angle \mathit{DCE}$

如图，将木条 $a$ ， $b$ 与 $c$ 钉在一起， $\angle 1=70°$ ， $\angle 2=50°$ ，要使木条 $a$ 与 $b$ 平行，木条 $a$ 旋转的度数至少是 $($ 　　 $)$

A．

$10°$

B．

$20°$

C．

$50°$

D．

$70°$

我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线的根据是　　．

（1）解方程组： $\left\{\begin{array}{c}x-y=2\\ x-y=y+1\end{array}\right.$ ．

（2）如图， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ，将 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 向下翻折，使点 $A$ 与点 $C$ 重合，折痕为 $\mathit{DE}$ ．求证： $\mathit{DE}//\mathit{BC}$ ．

如图，点 $B$ ， $F$ ， $C$ ， $E$ 在直线 $l$ 上 $(F$ ， $C$ 之间不能直接测量），点 $A$ ， $D$ 在 $l$ 异侧，测得 $\mathit{AB}=\mathit{DE}$ ， $\mathit{AC}=\mathit{DF}$ ， $\mathit{BF}=\mathit{EC}$ ．

（1）求证： $\mathit{\Delta ABC}\cong \mathit{\Delta DEF}$ ；

（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．

用反证法证明：已知直线a、b被直线c所截，∠1+∠2≠180°．求证：a与b不平行．

证明：假设_________________________，则：∠1+∠2=180°（___________________________）
这与____________________矛盾，故假设不成立．所以a与b不平行．

特例感知

（1）如图1，对于抛物线，，，下列结论正确的序号是　　；

①抛物线，，都经过点；

②抛物线，的对称轴由抛物线的对称轴依次向左平移个单位得到；

③抛物线，，与直线的交点中，相邻两点之间的距离相等．

形成概念

（2）把满足为正整数）的抛物线称为“系列平移抛物线”．

知识应用

在（2）中，如图2．

①“系列平移抛物线”的顶点依次为，，，，，用含的代数式表示顶点的坐标，并写出该顶点纵坐标与横坐标之间的关系式；

②“系列平移抛物线”存在“系列整数点（横、纵坐标均为整数的点）”：，，，，，其横坐标分别为，，，，为正整数），判断相邻两点之间的距离是否都相等，若相等，直接写出相邻两点之间的距离；若不相等，说明理由．

③在②中，直线分别交“系列平移抛物线”于点，，，，，连接，，判断，是否平行？并说明理由．