初中数学平行线的判定试题

如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件    ▲   （填一个即可）.

如图，能说明AB∥CD的是（  ）

A．∠1=∠2

B．∠3=∠4

C．∠1=∠4

D．∠2=∠3

一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（     ）

A．第一次右拐40°，第二次左拐140°。	B．第一次左拐40°，第二次右拐40°。
C．第一次左拐40°，第二次左拐140°。	D．第一次右拐40°，第二次右拐40°。

如图，从下列四个条件∠1+∠2=180°、∠2=∠3、∠1+∠3=180°、l₁∥l₂中选一个作为题设，一个作为结论，写出一个真命题为___________．

如图，点E在AB上，点G在CD上，EF⊥GF于F，∠AEF=150°，∠DGF=60°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由.

下列条件中能得到平行线的是（    ）
①邻补角的角平分线；
②平行线内错角的角平分线；
③平行线同旁内角的角平分线．

A．①②

B．②③

C．②

D．③

如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中 $\angle 1=50°$， $\angle 2=50°$， $\angle 3=130°$，找出图中的平行线，并说明理由．

如图， $\mathit{DE}\perp \mathit{AB}$， $\mathit{CF}\perp \mathit{AB}$，垂足分别是点 $E$、 $F$， $\mathit{DE}=\mathit{CF}$， $\mathit{AE}=\mathit{BF}$，求证： $\mathit{AC}//\mathit{BD}$．

如图，点 $C$在 $\angle \mathit{AOB}$的边 $\mathit{OA}$上，用尺规作出了 $\mathit{CP}//\mathit{OB}$，作图痕迹中， $\stackrel{̂}{\mathit{FG}}$是 $($　　 $)$

A．以点 $C$为圆心、 $\mathit{OD}$的长为半径的弧

B．以点 $C$为圆心、 $\mathit{DM}$的长为半径的弧

C．以点 $E$为圆心、 $\mathit{DM}$的长为半径的弧

D．以点 $E$为圆心、 $\mathit{OD}$的长为半径的弧

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$，若 $\angle E=34°$， $\angle D=20°$，则 $\angle B$的度数为　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ，点 $P$ 在 $\mathit{BC}$ 上．

（1）求作： $\mathit{\Delta PCD}$ ，使点 $D$ 在 $\mathit{AC}$ 上，且 $\mathit{\Delta PCD}\backsim \mathit{\Delta ABP}$ ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，若 $\angle \mathit{APC}=2\angle \mathit{ABC}$ ．求证： $\mathit{PD}//\mathit{AB}$ ．

结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式： $\because$　          　， $\therefore a//b$．

如图，点 $E$是 $\mathit{AD}$延长线上一点，如果添加一个条件，使 $\mathit{BC}//\mathit{AD}$，则可添加的条件为　　．（任意添加一个符合题意的条件即可）

如图，直线 $a$， $b$被直线 $c$所截，下列条件中，不能判定 $a//b($　　 $)$

A． $\angle 2=\angle 4$B． $\angle 1+\angle 4=180°$C． $\angle 5=\angle 4$D． $\angle 1=\angle 3$

如图，已知 $\mathit{AB}//\mathit{DE}$， $\mathit{AB}=\mathit{DE}$， $\mathit{BE}=\mathit{CF}$，求证： $\mathit{AC}//\mathit{DF}$．