定义: , , 为二次函数 的特征数,下面给出特征数为 , , 的二次函数的一些结论:①当 时,函数图象的对称轴是 轴;②当 时,函数图象过原点;③当 时,函数有最小值;④如果 ,当 时, 随 的增大而减小.其中所有正确结论的序号是 .
已知二次项系数等于1的一个二次函数,其图象与 轴交于两点 , ,且过 , 两点 , 是实数),若 ,则 的取值范围是
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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已知抛物线 上的部分点的横坐标 与纵坐标 的对应值如表:
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0 |
1 |
2 |
3 |
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3 |
0 |
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3 |
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以下结论正确的是
A. |
抛物线 的开口向下 |
B. |
当 时, 随 增大而增大 |
C. |
方程 的根为0和2 |
D. |
当 时, 的取值范围是 |
在同一平面直角坐标系中,二次函数 与一次函数 的图象如图所示,则二次函数 的图象可能是
A. |
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B. |
|
C. |
|
D. |
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已知二次函数 的图象如图所示,有下列结论:① ;② ;③ ;④不等式 的解集为 ,正确的结论个数是
A. |
1 |
B. |
2 |
C. |
3 |
D. |
4 |
定义:我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为"互异二次函数".如图,在正方形 中,点 ,点 ,则互异二次函数 与正方形 有交点时 的最大值和最小值分别是
A. |
4, |
B. |
, |
C. |
4,0 |
D. |
, |
用数形结合等思想方法确定二次函数 的图象与反比例函数 的图象的交点的横坐标 所在的范围是
A. |
|
B. |
|
C. |
|
D. |
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如图,已知抛物线 的对称轴在 轴右侧,抛物线与 轴交于点 和点 ,与 轴的负半轴交于点 ,且 ,则下列结论:① ;② ;③ ;④当 时,在 轴下方的抛物线上一定存在关于对称轴对称的两点 , (点 在点 左边),使得 ,其中正确的有
A. |
1个 |
B. |
2个 |
C. |
3个 |
D. |
4个 |
抛物线 , , 为常数)开口向下且过点 , , ,下列结论:① ;② ;③ ;④若方程 有两个不相等的实数根,则 .其中正确结论的个数是
A. |
4 |
B. |
3 |
C. |
2 |
D. |
1 |
二次函数 、 、 是常数,且 的自变量 与函数值 的部分对应值如下表:
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0 |
1 |
2 |
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2 |
2 |
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且当 时,对应的函数值 .有以下结论:
① ;② ;③关于 的方程 的负实数根在 和0之间;④ 和 在该二次函数的图象上,则当实数 时, .
其中正确的结论是
A. |
①② |
B. |
②③ |
C. |
③④ |
D. |
②③④ |
如图,已知二次函数 的图象与 轴交于 ,顶点是 ,则以下结论:① ;② ;③若 ,则 或 ;④ .其中正确的有 个.
A. |
1 |
B. |
2 |
C. |
3 |
D. |
4 |
二次函数 的图象的一部分如图所示.已知图象经过点 ,其对称轴为直线 .下列结论:
① ;
② ;
③ ;
④若抛物线经过点 ,则关于 的一元二次方程 的两根分别为 ,5.
上述结论中正确结论的个数为
A. |
1个 |
B. |
2个 |
C. |
3个 |
D. |
4个 |
已知函数 ,则下列说法不正确的个数是
①若该函数图像与 轴只有一个交点,则 ;
②方程 至少有一个整数根;
③若 ,则 的函数值都是负数;
④不存在实数 ,使得 对任意实数 都成立.
A. |
0 |
B. |
1 |
C. |
2 |
D. |
3 |