二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a 、 b 、 c 是常数,且 a ≠ 0 ) 的自变量 x 与函数值 y 的部分对应值如下表:
x
…
- 1
0
1
2
y
m
n
且当 x = 3 2 时,对应的函数值 y < 0 .有以下结论:
① abc > 0 ;② m + n < - 20 3 ;③关于 x 的方程 a x 2 + bx + c = 0 的负实数根在 - 1 2 和0之间;④ P 1 ( t - 1 , y 1 ) 和 P 2 ( t + 1 , y 2 ) 在该二次函数的图象上,则当实数 t > 1 3 时, y 1 > y 2 .
其中正确的结论是 ( )
①②
②③
③④
②③④
若 x = 2 是下列四个选项中的某个不等式组的一个解,则这个不等式组是( )
x < 1 x < - 1
x < 1 x > - 1
x > 1 x < - 1
x > 1 x > - 1
下列各式中,运算结果等于 a 2 的是( )
a 3 ﹣ a
a + a
a • a
a 6 ÷ a 3
四个实数 - 2 , 1 , 2 , 1 3 中,比 0 小的数是( )
- 2
1 3
如图,已知菱形 A B C D 的边长为 4 , E 是 B C 的中点, A F 平分 ∠ E A D 交 C D 于点 F , F G ∥ A D 交 A E 于点 G .若 cos B = 1 4 ,则 F G 的长是( )
3
8 3
2 15 3
5 2
某仿古墙上原有一个矩形的门洞,现要将它改为一个圆弧形的门洞,圆弧所在的圆外接于矩形,如图.已知矩形的宽为 2 m ,高为 2 3 m ,则改建后门洞的圆弧长是( )
5 π 3 m
8 π 3 m
10 π 3 m
( 5 π 3 + 2 ) m