初中数学反比例函数与一次函数的交点问题试题

如图，直线 $y_1=k_{1}x$ 与双曲线 $y_2=\frac{k_2}{x}$ 相交于 $A$ ， $B$ 两点，其中点 $A$ 的横坐标为1，当 $y_1<y_2$ 时， $x$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．	$x<-1$ 或 $x>1$	B．	$x<-1$ 或 $0<x<1$
C．	$-1<x<0$ 或 $0<x<1$	D．	$-1<x<0$ 或 $x>1$

在平面直角坐标系中，反比例函数图象与一次函数图象的一个交点为，且点的横坐标为1，求该反比例函数的解析式．

如图，在平面直角坐标系中，直线与函数的图象交于点，．过点作平行于轴交轴于点，在轴负半轴上取一点，使，且的面积是6，连接．

（1）求，，的值；

（2）求的面积．

在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，直线与图象交于点，与轴交于点．

（1）求的值；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象在点，之间的部分与线段，，围成的区域（不含边界）为．

①当时，直接写出区域内的整点个数；

②若区域内恰有4个整点，结合函数图象，求的取值范围．

如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与直线交于点．

（1）求、的值；

（2）已知点，，过点作平行于轴的直线，交直线于点，过点作平行于轴的直线，交函数的图象于点．

①当时，判断线段与的数量关系，并说明理由；

②若，结合函数的图象，直接写出的取值范围．

如图，一次函数的图象分别与反比例函数的图象在第一象限交于点，与轴的负半轴交于点，且．

（1）求函数和的表达式；

（2）已知点，试在该一次函数图象上确定一点，使得，求此时点的坐标．

在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于，两点．若点，的纵坐标分别为，，则的值为　　．

如图，一次函数y=kx+1（k≠0）与反比例函数y=（m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△ABC的面积？

如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1,m）、B（4,n）两点．

（1）求A、B两点的坐标和反比例函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出当y＞y时x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且S_△PBD=4，．

（1）求点D的坐标;
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围．

如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点．

（1）求、两点的坐标和反比例函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出当时的取值范围；
（3）求的面积．

如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（－2，6）和点B（4，n）

（1）求反比例函数的解析式和B点坐标
（2）根据图象直接回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）B（－1，－2）两点，与轴相交于点C．

（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；
（2）连接OA，求△AOC的面积．

已知正比例函数与反比例函数的图象的一个交点坐标为（-1，2），则另一个交点的坐标为        ．

如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，-2），则点F的坐标是（  ）
   

A．（，0）

B．（，0）

C．（，0）

D．（，0）