如图,一次函数与反比例函数的图象交于、两点.(1)求、两点的坐标和反比例函数的解析式;(2)根据图象,直接写出当时的取值范围;(3)求的面积.
问题探究 (1)请在图①的正方形内,画出使的一个点,并说明理由. (2)请在图②的正方形内(含边),画出使的所有的点,并说明理由. 问题解决 (3)如图③,现在一块矩形钢板.工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的和钢板,且.请你在图③中画出符合要求的点和,并求出的面积(结果保留根号).
如图,在平面直角坐标系中,,且,点的坐标是. (1)求点的坐标; (2)求过点的抛物线的表达式; (3)连接,在(2)中的抛物线上求出点,使得.
如图,是的外接圆,,过点作,交的延长线于点. (1)求证:是的切线; (2)若的半径,求线段的长.
甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数学游戏.游戏规则是:将这4张牌的正面全部朝下,洗匀,从中随机抽取一张,抽得的数作为十位上的数字,然后,将所抽的牌放回,正面全部朝下、洗匀,再从中随机抽取一张,抽得的数作为个位上的数字,这样就得到一个两位数.若这个两位数小于45,则甲获胜,否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?请运用概率知识说明理由.
在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发(h)时,汽车与甲地的距离为(km),与的函数关系如图所示. 根据图象信息,解答下列问题: (1)这辆汽车的往、返速度是否相同?请说明理由; (2)求返程中与之间的函数表达式; (3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.