如图1为搭建在地面上的遮阳棚,图2、图3是遮阳棚支架的示意图.遮阳棚支架由相同的菱形和相同的等腰三角形构成,滑块 E, H可分别沿等长的立柱 AB, DC上下移动, AF=EF=FG=1m.
(1)若移动滑块使 AE=EF,求 ∠AFE的度数和棚宽 BC的长.
(2)当 ∠AFE由 60°变为 74°时,问棚宽 BC是增加还是减少?增加或减少了多少?
(结果精确到 0.1m,参考数据: √3≈1.73, sin37°≈0.60, cos37°≈0.80, tan37°≈0.75)
( 本题8分) 已知函数的图象经过点(- 3, - 2)及点(1, 6).(1) 求此一次函数解析式,并画图象;(2) 求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.
( 本题6分)计算:
(本题共8分,每小题4分)分解因式: (1) (2)
(本题6分)先化简,再求值:,其中x = -2,y = .
若P为△ABC所在平面上一点,且∠APB=∠BP C=∠CPA=120°,则点P叫做△ABC的费马点.(1)若点P为锐角△ABC的费马点,且∠ABC=60°,PA=3,PC=4,则PB的值为________;(2)如图,在锐角△ABC外侧作等边△ACB′连结BB′.求证:BB′过△ABC的费马点P,且BB′=PA+PB+PC.