初中数学反比例函数图象上点的坐标特征试题

从 $-1$，2，3， $-6$这四个数中任选两数，分别记作 $m$， $n$，那么点 $(m,n)$在函数 $y=\frac{6}{x}$图象上的概率是　　．

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\mathit{ABCD}$ 的顶点 $A$ ， $D$ 分别在 $x$ 轴、 $y$ 轴上，对角线 $\mathit{BD}//x$ 轴，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0,x>0)$ 的图象经过矩形对角线的交点 $E$ ．若点 $A(2,0)$ ， $D(0,4)$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

16

B．

20

C．

32

D．

40

若点 $A(-2,3)$、 $B(m,-6)$都在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$的图象上，则 $m$的值是　　．

如图，点 $A$ 在双曲线 $y==\frac{k}{x}(x>0)$ 上，过点 $A$ 作 $\mathit{AB}\perp x$ 轴，垂足为点 $B$ ，分别以点 $O$ 和点 $A$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{OA}$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $D$ ， $E$ 两点，作直线 $\mathit{DE}$ 交 $x$ 轴于点 $C$ ，交 $y$ 轴于点 $F(0,2)$ ，连接 $\mathit{AC}$ ．若 $\mathit{AC}=1$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

$\frac{32}{25}$

C．

$\frac{4\sqrt{3}}{5}$

D．

$\frac{2\sqrt{5}+2}{5}$

若点 $A(x_1$， $-5)$， $B(x_2$， $2)$， $C(x_3$， $5)$都在反比例函数 $y=\frac{10}{x}$的图象上，则 $x_1$， $x_2$， $x_3$的大小关系是 $($　　 $)$

A． $x_1<x_2<x_3$B． $x_2<x_3<x_1$C． $x_1<x_3<x_2$D． $x_3<x_1<x_2$

如图， $A$ ， $B$ 两点分别在反比例函数 $y=\frac{1}{x}(x>0)$ 和 $y=-\frac{3}{x}(x>0)$ 的图象上，若 $\angle \mathit{AOB}=90°$ ，则 $\frac{\mathit{AO}}{\mathit{BO}}$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$是矩形，点 $A$在第四象限 $y_1=-\frac{2}{x}$的图象上，点 $B$在第一象限 $y_2=\frac{k}{x}$的图象上， $\mathit{AB}$交 $x$轴于点 $E$，点 $C$与点 $D$在 $y$轴上， $\mathit{AD}=\frac{3}{2}$， $S_{\mathit{矩形OCBE}}=\frac{3}{2}{S}_{\mathit{矩形ODAE}}$．

（1）求点 $B$的坐标．

（2）若点 $P$在 $x$轴上， $S_{\mathit{\Delta BPE}}=3$，求直线 $\mathit{BP}$的解析式．

如图，在平面直角坐标系中，点 $O$为坐标原点，点 $P$在直线 $y=-2x+8$上，且点 $P$的横坐标是2，过点 $P$分别向 $x$轴、 $y$轴作垂线，交反比例函数 $y=\frac{4}{x}$的图象于点 $A$、点 $B$，则四边形 $\mathit{OAPB}$的面积是 $($　　 $)$

A．4B． $\frac{17}{4}$C． $\frac{19}{4}$D．5

将一副三角板如图放置在平面直角坐标系中，顶点 $A$ 与原点 $O$ 重合， $\mathit{AB}$ 在 $x$ 轴正半轴上，且 $\mathit{AB}=4\sqrt{3}$ ，点 $E$ 在 $\mathit{AD}$ 上， $\mathit{DE}=\frac{1}{4}\mathit{AD}$ ，将这副三角板整体向右平移 　　个单位， $C$ ， $E$ 两点同时落在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象上．

如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD的顶点 A， C分别在 x轴， y轴的正半轴上，点 $D\mathit{（﹣}2，3）$ ， $\mathit{AD}＝5$ ，若反比例函数 $y=\frac{k}{x}（k＞0，x＞0)$ 的图象经过点 B，则 k的值为（　　）

A．

$\frac{16}{3}$

B．

8

C．

10

D．

$\frac{32}{3}$

如图，在平面直角坐标系中，已知直线 $y=x+1$和双曲线 $y=-\frac{1}{x}$，在直线上取一点，记为 $A_1$，过 $A_1$作 $x$轴的垂线交双曲线于点 $B_1$，过 $B_1$作 $y$轴的垂线交直线于点 $A_2$，过 $A_2$作 $x$轴的垂线交双曲线于点 $B_2$，过 $B_2$作 $y$轴的垂线交直线于点 $A_3$， $\dots$，依次进行下去，记点 $\mathit{An}$的横坐标为 $a_n$，若 $a_1=2$，则 $a_{2020}=$　　．

在平面直角坐标系中，点 $A(-2,1)$， $B(3,2)$， $C(-6,m)$分别在三个不同的象限．若反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$的图象经过其中两点，则 $m$的值为　　．

从 $-1$、2、3、 $-6$这四个数中任取两数，分别记为 $m$、 $n$，那么点 $(m,n)$在函数 $y=\frac{6}{x}$图象上的概率是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B． $\frac{1}{3}$C． $\frac{1}{4}$D． $\frac{1}{8}$

如图，点 $A$是反比例函数 $y=\frac{4}{x}(x>0)$图象上一点，直线 $y=\mathit{kx}+b$过点 $A$并且与两坐标轴分别交于点 $B$， $C$，过点 $A$作 $\mathit{AD}\perp x$轴，垂足为 $D$，连接 $\mathit{DC}$，若 $\mathit{\Delta BOC}$的面积是4，则 $\mathit{\Delta DOC}$的面积是　　．

如图，已知点 $A$， $B$分别在反比例函数 $y_1=-\frac{2}{x}$和 $y_2=\frac{k}{x}$的图象上，若点 $A$是线段 $\mathit{OB}$的中点，则 $k$的值为　　．