初中数学反比例函数的性质选择题

已知点 $P(a,m)$， $Q(b,n)$都在反比例函数 $y=-\frac{2}{x}$的图象上，且 $a<0<b$，则下列结论一定正确的是 $($　　 $)$

A． $m+n<0$B． $m+n>0$C． $m<n$D． $m>n$

如图，已知直线 $y=k_{1}x(k_1\ne 0)$与反比例函数 $y=\frac{k_2}{x}(k_2\ne 0)$的图象交于 $M$， $N$两点．若点 $M$的坐标是 $(1,2)$，则点 $N$的坐标是 $($　　 $)$

A． $(-1,-2)$B． $(-1,2)$C． $(1,-2)$D． $(-2,-1)$

已知点 $(-1,y_1)$， $(4,y_2)$在一次函数 $y=3x-2$的图象上，则 $y_1$， $y_2$，0的大小关系是 $($　　 $)$

A． $0<y_1<y_2$B． $y_1<0<y_2$C． $y_1<y_2<0$D． $y_2<0<y_1$

已知电流 $I$（安培）、电压 $U$（伏特）、电阻 $R$（欧姆）之间的关系为 $I=\frac{U}{R}$，当电压为定值时， $I$关于 $R$的函数图象是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

设函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0,x>0)$的图象如图所示，若 $z=\frac{1}{y}$，则 $z$关于 $x$的函数图象可能为 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，曲线 $C_2$是双曲线 $C_1:y=\frac{6}{x}(x>0)$绕原点 $O$逆时针旋转 $45°$得到的图形， $P$是曲线 $C_2$上任意一点，点 $A$在直线 $l:y=x$上，且 $\mathit{PA}=\mathit{PO}$，则 $\mathit{\Delta POA}$的面积等于 $($　　 $)$

A． $\sqrt{6}$B．6C．3D．12

若点 $A(-6,y_1)$， $B(-2,y_2)$， $C(3,y_3)$在反比例函数 $y=\frac{a^2+1}{x}(a$为常数）的图象上，则 $y_1$， $y_2$， $y_3$大小关系为 $($　　 $)$

A． $y_1>y_2>y_3$B． $y_2>y_3>y_1$C． $y_3>y_2>y_1$D． $y_3>y_1>y_2$

若点 $(-2,y_1)$， $(-1,y_2)$， $(3,y_3)$在双曲线 $y=\frac{k}{x}(k<0)$上，则 $y_1$， $y_2$， $y_3$的大小关系是 $($　　 $)$

A． $y_1<y_2<y_3$B． $y_3<y_2<y_1$

C． $y_2<y_1<y_3$D． $y_3<y_1<y_2$

已知抛物线 $y=x^2+2x-m-2$与 $x$轴没有交点，则函数 $y=\frac{m}{x}$的大致图象是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，矩形 $\mathit{OABC}$的边 $\mathit{OA}$、 $\mathit{OC}$分别落在 $x$、 $y$轴上，点 $B$坐标为 $(6,4)$，反比例函数 $y=\frac{6}{x}$的图象与 $\mathit{AB}$边交于点 $D$，与 $\mathit{BC}$边交于点 $E$，连接 $\mathit{DE}$，将 $\mathit{\Delta BDE}$沿 $\mathit{DE}$翻折至△ $B^{\text{'}}\mathit{DE}$处，点 $B^{\text{'}}$恰好落在正比例函数 $y=\mathit{kx}$图象上，则 $k$的值是 $($　　 $)$

A． $-\frac{2}{5}$B． $-\frac{1}{21}$C． $-\frac{1}{5}$D． $-\frac{1}{24}$

若 $A(x_1$， $y_1)$、 $B(x_2$， $y_2)$都在函数 $y=\frac{2019}{x}$的图象上，且 $x_1<0<x_2$，则 $($　　 $)$

A． $y_1<y_2$B． $y_1=y_2$C． $y_1>y_2$D． $y_1=-y_2$

已知 $A(x_1$， $y_1)$， $B(x_2$， $y_2)$是反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$图象上的两个点，当 $x_1<x_2<0$时， $y_1>y_2$，那么一次函数 $y=\mathit{kx}-k$的图象不经过 $($　　 $)$

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

已知函数 $y=\left\{\begin{array}{c}-\frac{12}{x}(x>0)\\ \frac{3}{x}(x<0)\end{array}\right.$的图象如图所示，点 $P$是 $y$轴负半轴上一动点，过点 $P$作 $y$轴的垂线交图象于 $A$， $B$两点，连接 $\mathit{OA}$、 $\mathit{OB}$．下列结论：

①若点 $M_1(x_1$， $y_1)$， $M_2(x_2$， $y_2)$在图象上，且 $x_1<x_2<0$，则 $y_1<y_2$；

②当点 $P$坐标为 $(0,-3)$时， $\mathit{\Delta AOB}$是等腰三角形；

③无论点 $P$在什么位置，始终有 $S_{\mathit{\Delta AOB}}=7.5$， $\mathit{AP}=4\mathit{BP}$；

④当点 $P$移动到使 $\angle \mathit{AOB}=90°$时，点 $A$的坐标为 $(2\sqrt{6}$， $-\sqrt{6})$．

其中正确的结论个数为 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

已知反比例函数 $y=\frac{3}{x}$，下列结论中不正确的是 $($　　 $)$

A．其图象经过点 $(3,1)$

B．其图象分别位于第一、第三象限

C．当 $x>0$时， $y$随 $x$的增大而减小

D．当 $x>1$时， $y>3$

如图， $\angle \mathit{AOB}=90°$，且 $\mathit{OA}$、 $\mathit{OB}$分别与反比例函数 $y=\frac{4}{x}(x>0)$、 $y=-\frac{3}{x}(x<0)$的图象交于 $A$、 $B$两点，则 $\tan \angle \mathit{OAB}$的值是 $($　　 $)$

A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$C．1D． $\frac{1}{2}$