初中数学反比例函数的性质选择题

已知，如图一次函数y₁＝ax+b与反比例函数 $y_2=\frac{\text{k}}{\text{x}}$的图象如图示，当 $y_1＜y_2$时，x的取值范围是（　　）

A． $x＜2$B． $x＞5$C． $2＜x＜5$D． $0＜x＜2$或 $x＞5$

已知反比例函数 $y=\frac{6}{x}$，当 $1＜x＜3$时，y的最小整数值是（　　）

A．3B．4C．5D．6

已知反比例函数 $y＝\frac{\text{5}}{x}$，当 $1＜x\le 4$时，y的最大整数值是（　　）

A．4B．3C．2D．1

已知 A（ x ₁， y ₁）、 B（ x ₂， y ₂）、 C（ x ₃， y ₃）是反比例函数 $y=\frac{2}{x}$ 上的三点，若 x ₁＜ x ₂＜ x ₃， y ₂＜ y ₁＜ y ₃，则下列关系式不正确的是（　　）

A．

x 1•x 2＜0

B．

x 1•x 3＜0

C．

x 2•x 3＜0

D．

x 1+x 2＜0

若点 A（﹣1， y ₁）， B（2， y ₂）， C（3， y ₃）在反比例函数 y＝ $\frac{6}{x}$ 的图象上，则 y ₁， y ₂， y ₃的大小关系是（　　）

A．

y 3＜y 2＜y 1

B．

y 2＜y 1＜y 3

C．

y 1＜y 3＜y 2

D．

y 1＜y 2＜y 3

如图， A、 B是函数 y＝ $\frac{12}{x}$ 上两点， P为一动点，作 PB∥ y轴， PA∥ x轴，下列说法正确的是（　　）

①△ AOP≌△ BOP；② S _{△ AOP}＝ S _{△ BOP}；③若 OA＝ OB，则 OP平分∠ AOB；④若 S _{△ BOP}＝4，则 S _{△ ABP}＝16

A．

①③

B．

②③

C．

②④

D．

③④

下列关于反比例函数 y＝﹣ $\frac{3}{x}$ 的说法正确的是（　　）

A．	x＞0时，y随x的增大而增大
B．	函数图象过点（2， $\frac{3}{2}$ ）
C．	图象位于第一、第三象限
D．	y随x的增大而增大

点 A（1， y ₁）、 B（3， y ₂）是反比例函数 y＝ $\frac{9}{x}$ 图象上的两点，则 y ₁、 y ₂的大小关系是（　　）

A．

y 1＞y 2

B．

y 1＝y 2

C．

y 1＜y 2

D．

不能确定

反比例函数 $y=-\frac{1}{x}$的图象上有两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），若x₁＜0＜x₂，则下列结论正确的是（　　）

A．y₁＜y₂＜0B．y₁＜0＜y₂C．y₁＞y₂＞0D．y₁＞0＞y₂

反比例函数是 $y=\frac{2}{x}$的图象在（　　）

A．第一、二象限B．第一、三象限

C．第二、三象限D．第二、四象限

如图，在同一平面直角坐标系中，直线 与双曲线 相交于 ， 两点，已知点 的坐标为 ，则点 的坐标为 　　

A．

B．

C．

D．

已知点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是反比例函数 $y=-\frac{3}{x}$图象上的两点，若x₂＜0＜x₁，则有（　　）

A．0＜y₁＜y₂B．0＜y₂＜y₁C．y₂＜0＜y₁D．y₁＜0＜y₂

在同一坐标系中，若正比例函数 $y=k_{1}x$ 与反比例函数 $y=\frac{k_2}{x}$ 的图象没有交点，则 $k_1$ 与 $k_2$ 的关系，下面四种表述① $k_1+k_2⩽0$ ；② $|k_1+k_2|<\left|k_1\right|$ 或 $|k_1+k_2|<\left|k_2\right|$ ；③ $|k_1+k_2|<|k_1-k_2|$ ；④ $k_1{k}_2<0$ ．正确的有 $($ 　　 $)$

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

反比例函数 $y=\frac{1}{x}(x<0)$ 的图象位于 $($ 　　 $)$

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

如图，在平面直角坐标系中，点 $A$ 的坐标为 $(3,2)$ ， $\mathit{AB}\perp x$ 轴于点 $B$ ，点 $C$ 是线段 $\mathit{OB}$ 上的点，连结 $\mathit{AC}$ ．点 $P$ 在线段 $\mathit{AC}$ 上，且 $\mathit{AP}=2\mathit{PC}$ ，函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象经过点 $P$ ．当点 $C$ 在线段 $\mathit{OB}$ 上运动时， $k$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$0<k⩽2$

B．

$\frac{2}{3}⩽k⩽3$

C．

$\frac{2}{3}⩽k⩽2$

D．

$\frac{8}{3}⩽k⩽4$