初中数学反比例函数的性质选择题

若点 $A(-4,y_1)$、 $B(-2,y_2)$、 $C(2,y_3)$都在反比例函数 $y=-\frac{1}{x}$的图象上，则 $y_1$、 $y_2$、 $y_3$的大小关系是 $($　　 $)$

A． $y_1>y_2>y_3$B． $y_3>y_2>y_1$

C． $y_2>y_1>y_3$D． $y_1>y_3>y_2$

关于反比例函数 $y=\frac{5}{x}$的图象，下列说法正确的 $($　　 $)$

A．经过点 $(2,3)$B．分布在第二、第四象限

C．关于直线 $y=x$对称D． $x$越大，越接近 $x$轴

若 $P_1(x_1$， $y_1)$， $P_2(x_2$， $y_2)$是函数 $y=\frac{5}{x}$图象上的两点，当 $x_1>x_2>0$时，下列结论正确的是 $($　　 $)$

A． $0<y_1<y_2$B． $0<y_2<y_1$C． $y_1<y_2<0$D． $y_2<y_1<0$

如果反比例函数 $y=\frac{a-2}{x}$ （a是常数）的图象在第一、三象限，那么 $a$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$a<0$

B．

$a>0$

C．

$a<2$

D．

$a>2$

已知反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象经过点 $P(-1,2)$ ，则这个函数的图象位于 $($ 　　 $)$

A．

二、三象限

B．

一、三象限

C．

三、四象限

D．

二、四象限

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 的三个顶点分别为 $A(1,2)$ ， $B(4,2)$ ， $C(4,4)$ ．若反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 在第一象限内的图象与 $\mathit{\Delta ABC}$ 有交点，则 $k$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$1⩽k⩽4$

B．

$2⩽k⩽8$

C．

$2⩽k⩽16$

D．

$8⩽k⩽16$

已知反比例函数 $y=-\frac{8}{x}$，下列结论：①图象必经过 $(-2,4)$；②图象在二，四象限内；③ $y$随 $x$的增大而增大；④当 $x>-1$时，则 $y>8$．其中错误的结论有 $($　　 $)$个

A．3B．2C．1D．0

在反比例函数 $y=-\frac{2}{x}$图象上有三个点 $A(x_1$， $y_1)$、 $B(x_2$， $y_2)$、 $C(x_3$， $y_3)$，若 $x_1<0<x_2<x_3$，则下列结论正确的是 $($　　 $)$

A． $y_3<y_2<y_1$B． $y_1<y_3<y_2$C． $y_2<y_3<y_1$D． $y_3<y_1<y_2$

给出下列函数：① $y=-3x+2$；② $y=\frac{3}{x}$；③ $y=2x^2$；④ $y=3x$，上述函数中符合条件“当 $x>1$时，函数值 $y$随自变量 $x$增大而增大“的是 $($　　 $)$

A．①③B．③④C．②④D．②③

下列函数中，对于任意实数 $x_1$， $x_2$，当 $x_1>x_2$时，满足 $y_1<y_2$的是 $($　　 $)$

A． $y=-3x+2$B． $y=2x+1$

C． $y=2x^2+1$D． $y=-\frac{1}{x}$

反比例函数 $y=\frac{6}{x}$的图象上有两点 $(-2$， $y_1\left)\right(1$， $y_2)$，那么 $y_1$与 $y_2$的关系为 $($　　 $)$

A． $y_1>y_2$B． $y_1=y_2$C． $y_1<y_2$D．不能确定

反比例函数 $y=\frac{a}{x}(a>0$， $a$为常数）和 $y=\frac{2}{x}$在第一象限内的图象如图所示，点 $M$在 $y=\frac{a}{x}$的图象上， $\mathit{MC}\perp x$轴于点 $C$，交 $y=\frac{2}{x}$的图象于点 $A$； $\mathit{MD}\perp y$轴于点 $D$，交 $y=\frac{2}{x}$的图象于点 $B$，当点 $M$在 $y=\frac{a}{x}$的图象上运动时，以下结论：

① $S_{\mathit{\Delta ODB}}=S_{\mathit{\Delta OCA}}$；

②四边形 $\mathit{OAMB}$的面积不变；

③当点 $A$是 $\mathit{MC}$的中点时，则点 $B$是 $\mathit{MD}$的中点．

其中正确结论的个数是 $($　　 $)$

A．0B．1C．2D．3

正比例函数 $y_1=k_{1}x(k_1>0)$与反比例函数 $y_2=\frac{k_2}{x}(k_2>0)$部分图象如图所示，则不等式 $k_{1}x>\frac{k_2}{x}$的解集在数轴上表示正确的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

下列函数中，满足 $y$的值随 $x$的值增大而增大的是 $($　　 $)$

A． $y=-2x$B． $y=3x-1$C． $y=\frac{1}{x}$D． $y=x^2$

反比例函数 $y=-\frac{4}{x}(x>0)$的图象位于 $($　　 $)$

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限