已知反比例函数y−8x，下列结论：①图象必经过(−2,4)；

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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已知反比例函数 $y = - \frac{8}{x}$ ，下列结论：①图象必经过 $(- 2, 4)$ ；②图象在二，四象限内；③ $y$ 随 $x$ 的增大而增大；④当 $x > - 1$ 时，则 $y > 8$ ．其中错误的结论有 $($ 　　 $)$ 个

A．3B．2C．1D．0

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如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，直线 $y = - \frac{1}{3} x + \frac{13}{3}$ 分别与 $x$ 轴、 $y$ 轴交于点 $P$ 、 $Q$ ，在 $Rt Δ OPQ$ 中从左向右依次作正方形 $A_{1} B_{1} C_{1} C_{2}$ 、 $A_{2} B_{2} C_{2} C_{3}$ 、 $A_{3} B_{3} C_{3} C_{4} \dots A_{n} B_{n} C_{n} C_{n + 1}$ ，点 $A_{1}$ 、 $A_{2}$ 、 $A_{3} \dots A_{n}$ 在 $x$ 轴上，点 $B_{1}$ 在 $y$ 轴上，点 $C_{1}$ 、 $C_{2}$ 、 $C_{3} \dots C_{n + 1}$ 在直线 $PQ$ 上；再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，其中每个小正方形的边都与坐标轴平行，从左至右的小正方形（阴影部分）的面积分别记为 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 、 $S_{3} \dots S_{n}$ ，则 $S_{n}$ 可表示为 $($ 　　 $)$

A．． $\frac{3^{2 n - 2}}{4^{2 n - 3}}$ B．． $\frac{3^{n - 1}}{4^{n - 2}}$

C．． $\frac{3^{n}}{4^{n - 1}}$ D．． $\frac{3^{2 n}}{4^{2 n - 1}}$

题型：未知
难度：未知

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如图，抛物线 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 与 $x$ 轴交于点 $A (1, 0)$ 和 $B$ ，与 $y$ 轴的正半轴交于点 $C$ ．下列结论：① $abc > 0$ ② $4 a - 2 b + c > 0$ ③ $2 a - b > 0$ ④ $3 a + c > 0$ ，其中正确结论的个数为 $($ 　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

题型：未知
难度：未知

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如图， $PA$ 、 $PB$ 是 $⊙ O$ 的切线，切点为 $A$ 、 $B$ ． $AC$ 是 $⊙ O$ 的直径， $OP$ 与 $AB$ 交于点 $D$ ，连接 $BC$ ．下列结论：① $∠ APB = 2 ∠ BAC$ ② $OP / / BC$ ③若 $\tan C = 3$ ，则 $OP = 5 BC$ ④ $A C^{2} = 4 OD \cdot OP$ ，其中正确结论的个数为 $($ 　　 $)$

A．4个B．3个C．2个D．1个

题型：未知
难度：未知

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如图，已知矩形 $ABCD$ 中， $AB = 4 cm$ ， $BC = 8 cm$ ．动点 $P$ 在边 $BC$ 上从点 $B$ 向 $C$ 运动，速度为 $1 cm / s$ ；同时动点 $Q$ 从点 $C$ 出发，沿折线 $C \to D \to A$ 运动，速度为 $2 cm / s$ ．当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．设点 $P$ 运动的时间为 $t (s)$ ， $ΔBPQ$ 的面积为 $S (c m^{2})$ ，则描述 $S (c m^{2})$ 与时间 $t (s)$ 的函数关系的图象大致是 $($ 　　 $)$

A．B．

C．D．

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一袋中装有形状、大小都相同的五个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是2、3、4、5、6．现从袋中任意摸出一个小球，则摸出的小球上的数恰好是方程 $x^{2} - 5 x - 6 = 0$ 的解的概率是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{5}$ B． $\frac{2}{5}$ C． $\frac{3}{5}$ D． $\frac{4}{5}$

题型：未知
难度：未知

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