初中数学一次函数图象上点的坐标特征试题

在平面直角坐标系中，点 $A(-2,0)$，动点 $P$在直线 $y=-\sqrt{3}x$上，若 $\mathit{\Delta APO}$为等腰三角形，则点 $P$的坐标是　　．

已知一系列直线 $y=a_{k}x+b(a_k$均不相等且不为零， $a_k$同号， $k$为大于或等于2的整数， $b>0)$分别与直线 $y=0$相交于一系列点 $A_k$，设 $A_k$的横坐标为 $x_k$，则对于式子 $\frac{a_i-a_j}{x_i-x_j}(1⩽i⩽k$， $1⩽j⩽k$， $i\ne j)$，下列一定正确的是 $($　　 $)$

A．大于1B．大于0C．小于 $-1$D．小于0

阅读理解题

在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，点 $P(x_0$， $y_0)$到直线 $\mathit{Ax}+\mathit{By}+C=0(A^2+B^2\ne 0)$的距离公式为： $d=\frac{|A{x}_0+B{y}_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$，

例如，求点 $P(1,3)$到直线 $4x+3y-3=0$的距离．

解：由直线 $4x+3y-3=0$知： $A=4$， $B=3$， $C=-3$

所以 $P(1,3)$到直线 $4x+3y-3=0$的距离为： $d=\frac{|4\times 1+3\times 3-3|}{\sqrt{4^2+3^2}}=2$

根据以上材料，解决下列问题：

（1）求点 $P_1(0,0)$到直线 $3x-4y-5=0$的距离．

（2）若点 $P_2(1,0)$到直线 $x+y+C=0$的距离为 $\sqrt{2}$，求实数 $C$的值．

一次函数 $y=x+2$的图象与 $y$轴的交点坐标为 $($　　 $)$

A． $(0,2)$B． $(0,-2)$C． $(2,0)$D． $(-2,0)$

如图，在平面直角坐标系中，函数 $y=x$和 $y=-\frac{1}{2}x$的图象分别为直线 $l_1$， $l_2$，过点 $A_1(1,-\frac{1}{2})$作 $x$轴的垂线交 $l_1$于点 $A_2$，过点 $A_2$作 $y$轴的垂线交 $l_2$于点 $A_3$，过点 $A_3$作 $x$轴的垂线交 $l_1$于点 $A_4$，过点 $A_4$作 $y$轴的垂线交 $l_2$于点 $A_5$， $\dots$依次进行下去，则点 $A_{2018}$的横坐标为　　．

一次函数 $y=-2x+m$的图象经过点 $P(-2,3)$，且与 $x$轴、 $y$轴分别交于点 $A$、 $B$，则 $\mathit{\Delta AOB}$的面积是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B． $\frac{1}{4}$C．4D．8

正方形 $A_1{B}_1{C}_{1}O$， $A_2{B}_2{C}_2{C}_1$， $A_3{B}_3{C}_3{C}_2$， $\dots$按如图所示放置，点 $A_1$， $A_2$， $A_3$和 $C_1$， $C_2$， $C_3$， $\dots$分别在直线 $y=x+1$和 $x$轴上，则点 $B_{2018}$的纵坐标是　　．

已知反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象过点 $A(1,-2)$，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．1B．2C． $-2$D． $-1$

如图，有一条折线 $A_1{B}_1{A}_2{B}_2{A}_3{B}_3{A}_4{B}_4\dots$，它是由过 $A_1(0,0)$， $B_1(2,2)$， $A_2(4,0)$组成的折线依次平移4，8，12， $\dots$个单位得到的，直线 $y=\mathit{kx}+2$与此折线恰有 $2n(n⩾1$，且为整数）个交点，则 $k$的值为　　．

一次函数 $y=\mathit{kx}-1$的图象经过点 $P$，且 $y$的值随 $x$值的增大而增大，则点 $P$的坐标可以为 $($　　 $)$

A． $(-5,3)$B． $(1,-3)$C． $(2,2)$D． $(5,-1)$

正方形 $A_1{B}_1{C}_{1}O$， $A_2{B}_2{C}_2{C}_1$， $A_3{B}_3{C}_3{C}_2$， $\dots$按如图的方式放置，点 $A_1$， $A_2$， $A_3\dots$和点 $C_1$， $C_2$， $C_3\dots$分别在直线 $y=x+1$和 $x$轴上，则点 $B_n$的坐标为　　． $(n$为正整数）

如图，直线 $y=2x$必过的点是 $($　　 $)$

A． $(2,1)$B． $(2,2)$C． $(-1,-1)$D． $(0,0)$

直线 $l$的解析式为 $y=-2x+2$，分别交 $x$轴、 $y$轴于点 $A$， $B$．

（1）写出 $A$， $B$两点的坐标，并画出直线 $l$的图象；

（2）将直线 $l$向上平移4个单位得到 $l_1$， $l_1$交 $x$轴于点 $C$．作出 $l_1$的图象， $l_1$的解析式是　　．

（3）将直线 $l$绕点 $A$顺时针旋转 $90°$得到 $l_2$， $l_2$交 $l_1$于点 $D$．作出 $l_2$的图象， $\tan \angle \mathit{CAD}=$　　．

如图，在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，以点 $O$为圆心的圆分别交 $x$轴的正半轴于点 $M$，交 $y$轴的正半轴于点 $N$．劣弧 $\stackrel{̂}{\mathit{MN}}$的长为 $\frac{6}{5}\pi$，直线 $y=-\frac{4}{3}x+4$与 $x$轴、 $y$轴分别交于点 $A$、 $B$．

（1）求证：直线 $\mathit{AB}$与 $\odot O$相切；

（2）求图中所示的阴影部分的面积（结果用 $\pi$表示）

已知一次函数 $y＝2x+4$．

（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；

（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；

（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；

（4）利用图象直接写出：当 $y＜0$时，x的取值范围．