阅读理解题
在平面直角坐标系 xOy 中,点 P ( x 0 , y 0 ) 到直线 Ax + By + C = 0 ( A 2 + B 2 ≠ 0 ) 的距离公式为: d = | A x 0 + B y 0 + C | A 2 + B 2 ,
例如,求点 P ( 1 , 3 ) 到直线 4 x + 3 y − 3 = 0 的距离.
解:由直线 4 x + 3 y − 3 = 0 知: A = 4 , B = 3 , C = − 3
所以 P ( 1 , 3 ) 到直线 4 x + 3 y − 3 = 0 的距离为: d = | 4 × 1 + 3 × 3 − 3 | 4 2 + 3 2 = 2
根据以上材料,解决下列问题:
(1)求点 P 1 ( 0 , 0 ) 到直线 3 x − 4 y − 5 = 0 的距离.
(2)若点 P 2 ( 1 , 0 ) 到直线 x + y + C = 0 的距离为 2 ,求实数 C 的值.
小明沿公路前进,对面来了一辆汽车,他问司机:“后面有一辆自行车吗?”司机回答说:“10分钟前我超过一辆自行车”小明又问:“你的车速是多少?”司机回答:“75千米/小时”小明又继续走了20分钟就遇到了这辆自行车,小民估计自己步行的速度是3千米/小时,这样小明就算出了这辆自行车的速度。自行车的速度是多少?
我校初中一年级120名学生,在植树节那天要栽50棵树,其中有30棵小树,20棵大树,两位同学一起可以完成一棵小树的栽植,3位同学可以完成一棵大树的栽植,结果当天顺利完成了全部任务,阅读上面的材料,编制适当的题目,利用数学知识求解.
北魏著名数学家张丘建撰写的《张丘建算经》:今有甲、乙怀银,不知其数,乙得甲十银,适等;甲得乙十银,多乙余钱5倍,问甲、乙怀银各几何?
在新世纪第一个五一旅游黄金周结束时,有关统计报道:5月1日到7日,全省各景区、景点共接待省内、省外旅游者122万人次,旅游总收入达48000万元,其中省内、省外旅游者人均消费达到160元和1200元,求出省内、省外旅游者的人次(答案以万人次为单位且保留整数位).
某校组织师生春游,如果单独租用45座车若干辆,刚好坐满;如果单独租用60座客车,可少租1辆,且余30个空座位,求该学校参加春游的人数.