直线 l 的解析式为 y = − 2 x + 2 ,分别交 x 轴、 y 轴于点 A , B .
(1)写出 A , B 两点的坐标,并画出直线 l 的图象;
(2)将直线 l 向上平移4个单位得到 l 1 , l 1 交 x 轴于点 C .作出 l 1 的图象, l 1 的解析式是 .
(3)将直线 l 绕点 A 顺时针旋转 90 ° 得到 l 2 , l 2 交 l 1 于点 D .作出 l 2 的图象, tan ∠ CAD = .
为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护,需测量其长度.如图,在地面上选取一点C,测得∠ACB=45°,AC=24m,∠BAC=66.5°,求这棵古杉树AB的长度.(结果取整数) 参考数据:≈1.41,sin66.5°≈0.92,cos66.5°≈0.40,tan66.5°≈2.30.
某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况,从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查,对考查成绩进行统计(成绩均为整数,满分100分),并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表.解答下列问题:
(1)表中a= ,b= ,c= ; (2)请补全频数分布直方图; (3)该公司共有员工3000人,若考查成绩80分以上(不含80分)为优秀,试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数.
班级准备召开主题班会,现从由3名男生和2名女生所组成的班委中,随机选取两人担任主持人,求两名主持人恰为一男一女的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出过程)
如图,在三角形纸片ABC中,AD平分∠BAC,将△ABC折叠,使点A与点D重合,展开后折痕分别交AB、AC于点E、F,连接DE、DF.求证:四边形AEDF是菱形.
解方程组:.