初中数学函数的图象试题

在"加油向未来"电视节目中，王清和李北进行无人驾驶汽车运送货物表演，王清操控的快车和李北操控的慢车分别从 A， B两地同时出发，相向而行．快车到达 B地后，停留3秒卸货，然后原路返回 A地，慢车到达 A地即停运休息，如图表示的是两车之间的距离 y（米）与行驶时间 x（秒）的函数图象，根据图象信息，计算 a、 b的值分别为（　　）

A．

39，26

B．

39，26.4

C．

38，26

D．

38，26.4

小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程 s（单位： m）与时间 t（单位： min）之间函数关系的大致图象是（　　）

A．		B．
C．		D．

下列曲线中不能表示 $y$是 $x$的函数的是 $($　　 $)$

A ．B ．

C ．D ．

有一天，兔子和乌龟赛跑．比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟缓慢的爬行．不一会儿，乌龟就被远远的甩在了后面．兔子想："这比赛也太轻松了，不如先睡一会儿．"而乌龟一刻不停地继续爬行．当兔子醒来跑到终点时，发现乌龟已经到达了终点．正确反映这则寓言故事的大致图象是（　　）

A．		B．
C．		D．

已知函数 $y=\left\{\begin{array}{c}\frac{3}{x},x⩽-1,\\ 3x,-1<x⩽1,\\ \frac{3}{x},x⩾1\cdot \end{array}\right.$

（1）画出函数图象；

列表：

$x$	$\dots$	$-3$								$\dots$
$y$	$\dots$									$.\dots$

描点，连线得到函数图象：

（2）该函数是否有最大或最小值？若有，求出其值，若没有，简述理由；

（3）设 $(x_1$， $y_1)$， $(x_2$， $y_2)$是函数图象上的点，若 $x_1+x_2=0$，证明： $y_1+y_2=0$．

函数 y＝ $\frac{x^2+1}{\left|x\right|}$ 的大致图象是（　　）

A．		B．
C．		D．

“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是 $($　　 $)$

A．

B．

C．

D．

为积极响应市委、市政府提出的“绿色发展，赛过江南”的号召，市园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（　　）

A．25平方米B．50平方米C．75平方米D．100平方米

定义新运算： $p\oplus q=\left\{\begin{array}{c}\frac{p}{q}(q>0)\\ -\frac{p}{q}(q<0)\end{array}\right.$，例如： $3\oplus 5=\frac{3}{5}$， $3\oplus (-5)=\frac{3}{5}$，则 $y=2\oplus x(x\ne 0)$的图象是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数 $y$（单位： $N)$与铁块被提起的高度 $x$（单位： $\mathit{cm})$之间的函数关系的大致图象是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

某学校组织团员举行“伏羲文化旅游节”宣传活动，从学校骑自行车出发，先上坡到达甲地后，宣传了8分钟，然后下坡到乙地又宣传了8分钟返回，行程情况如图所示．若返回时，上、下坡速度保持不变，在甲地仍要宣传8分钟，那么他们从乙地返回学校所用的时间是 $($　　 $)$

A．33分钟B．46分钟C．48分钟D．45.2分钟

如图，是 $A$市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是 $($　　 $)$

A． $4^{°}\text{C}$B． $8^{°}\text{C}$C． ${12}^{°}\text{C}$D． ${16}^{°}\text{C}$

小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家．如图，反映了小明离家的距离 $y$ （单位： $\mathit{km})$ 与时间 $t$ （单位： $h)$ 之间的对应关系．下列描述错误的是 $($ 　　 $)$

A．	小明家距图书馆 $3\mathit{km}$
B．	小明在图书馆阅读时间为 $2h$
C．	小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足 $4h$
D．	小明去图书馆的速度比回家时的速度快

已知 $A$ ， $B$ 两地相距 $60\mathit{km}$ ，甲、乙两人沿同一条公路从 $A$ 地出发到 $B$ 地，甲骑自行车匀速行驶 $3h$ 到达，乙骑摩托车，比甲迟 $1h$ 出发，行至 $30\mathit{km}$ 处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶．他们离开 $A$ 地的路程 $y$ 与甲行驶时间 $x$ 的函数图象如图所示．当乙再次追上甲时距离 $B$ 地 $($ 　　 $)$

A．

$15\mathit{km}$

B．

$16\mathit{km}$

C．

$44\mathit{km}$

D．

$45\mathit{km}$

一对变量满足如图的函数关系．设计以下问题情境：

①小明从家骑车以600米 $/$ 分的速度匀速骑了2.5分钟，在原地停留了2分钟，然后以1000米 $/$ 分的速度匀速骑回家．设所用时间为 $x$ 分钟，离家的距离为 $y$ 千米；

②有一个容积为1.5升的开口空瓶，小张以0.6升 $/$ 秒的速度匀速向这个空瓶注水，注满后停止，等2秒后，再以1升 $/$ 秒的速度匀速倒空瓶中的水．设所用时间为 $x$ 秒，瓶内水的体积为 $y$ 升；

③在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=2$ ， $\mathit{BC}=1.5$ ，点 $P$ 从点 $A$ 出发．沿 $\mathit{AC}\to \mathit{CD}\to \mathit{DA}$ 路线运动至点 $A$ 停止．设点 $P$ 的运动路程为 $x$ ， $\mathit{\Delta ABP}$ 的面积为 $y$ ．

其中，符合图中函数关系的情境个数为 $($ 　　 $)$

A．

3

B．

2

C．

1

D．

0