初中数学函数的图象试题

甲、乙两地相距 $80\mathit{km}$，一辆汽车上午 $9:00$从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了 $20\mathit{km}/h$，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程 $y\left(\mathit{km}\right)$与时间 $x\left(h\right)$之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午 $($　　 $)$

A． $10:35$B． $10:40$C． $10:45$D． $10:50$

一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续行驶乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离 $s\left(\mathit{km}\right)$ 与慢车行驶的时间 $t\left(h\right)$ 之间的关系如图：

（1）快车的速度为 　　 $\mathit{km}/h$ ， $C$ 点的坐标为 　　．

（2）慢车出发多少小时后，两车相距 $200\mathit{km}$ ．

小红帮弟弟荡秋千（如图 $1)$，秋千离地面的高度 $ℎ\left(m\right)$与摆动时间 $t\left(s\right)$之间的关系如图2所示．

（1）根据函数的定义，请判断变量 $ℎ$是否为关于 $t$的函数？

（2）结合图象回答：

①当 $t=0.7s$时， $ℎ$的值是多少？并说明它的实际意义．

②秋千摆动第一个来回需多少时间？

小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离 $y$与离家的时间 $x$之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为　　 $\mathit{km}$．

均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度 $h$随时间 $t$的变化规律如图所示（图中 $\mathit{OABC}$为折线），这个容器的形状可以是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家．如图，反映了小明离家的距离 $y$ （单位： $\mathit{km})$ 与时间 $t$ （单位： $h)$ 之间的对应关系．下列描述错误的是 $($ 　　 $)$

A．	小明家距图书馆 $3\mathit{km}$
B．	小明在图书馆阅读时间为 $2h$
C．	小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足 $4h$
D．	小明去图书馆的速度比回家时的速度快

已知圆锥的侧面积是 $8\mathit{\pi c}{m}^2$，若圆锥底面半径为 $R\left(\mathit{cm}\right)$，母线长为 $l\left(\mathit{cm}\right)$，则 $R$关于 $l$的函数图象大致是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

规定： $\left[x\right]$表示不大于 $x$的最大整数， $\left(x\right)$表示不小于 $x$的最小整数， $\left[x\right)$表示最接近 $x$的整数 $(x\ne n+0.5$， $n$为整数），例如： $[2.3]=2$， $(2.3)=3$， $[2.3)=2$．则下列说法正确的是　　．（写出所有正确说法的序号）

①当 $x=1.7$时， $\left[x\right]+\left(x\right)+\left[x\right)=6$；

②当 $x=-2.1$时， $\left[x\right]+\left(x\right)+\left[x\right)=-7$；

③方程 $4\left[x\right]+3\left(x\right)+\left[x\right)=11$的解为 $1<x<1.5$；

④当 $-1<x<1$时，函数 $y=\left[x\right]+\left(x\right)+x$的图象与正比例函数 $y=4x$的图象有两个交点．

一对变量满足如图的函数关系．设计以下问题情境：

①小明从家骑车以600米 $/$ 分的速度匀速骑了2.5分钟，在原地停留了2分钟，然后以1000米 $/$ 分的速度匀速骑回家．设所用时间为 $x$ 分钟，离家的距离为 $y$ 千米；

②有一个容积为1.5升的开口空瓶，小张以0.6升 $/$ 秒的速度匀速向这个空瓶注水，注满后停止，等2秒后，再以1升 $/$ 秒的速度匀速倒空瓶中的水．设所用时间为 $x$ 秒，瓶内水的体积为 $y$ 升；

③在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=2$ ， $\mathit{BC}=1.5$ ，点 $P$ 从点 $A$ 出发．沿 $\mathit{AC}\to \mathit{CD}\to \mathit{DA}$ 路线运动至点 $A$ 停止．设点 $P$ 的运动路程为 $x$ ， $\mathit{\Delta ABP}$ 的面积为 $y$ ．

其中，符合图中函数关系的情境个数为 $($ 　　 $)$

A．

3

B．

2

C．

1

D．

0

如图，在物理课上，小明用弹簧秤将铁块 $A$悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数 $y$（单位： $N)$与铁块被提起的高度 $x$（单位： $\mathit{cm})$之间的函数关系的大致图象是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明 $7:40$先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程 $s$（米 $)$和所用时间 $t$（分钟）的关系图．则下列说法中错误的是 $($　　 $)$

A．小明吃早餐用时5分钟

B．小华到学校的平均速度是240米 $/$分

C．小明跑步的平均速度是100米 $/$分

D．小华到学校的时间是 $7:55$

甲、乙两车从 $A$地出发，匀速驶向 $B$地．甲车以 $80\mathit{km}/h$的速度行驶 $1h$后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达 $B$地并停留 $1h$后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离 $y\left(\mathit{km}\right)$与乙车行驶时间 $x\left(h\right)$之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是 $120\mathit{km}/h$；② $m=160$；③点 $H$的坐标是 $(7,80)$；④ $n=7.5$．其中说法正确的有 $($　　 $)$

A．4个B．3个C．2个D．1个

下列曲线中不能表示 $y$是 $x$的函数的是 $($　　 $)$

A ．B ．

C ．D ．

下面哪幅图，可以大致刻画出苹果成熟后从树上下落过程中（落地前），速度变化的情况 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

已知 $A$ ， $B$ 两地相距 $60\mathit{km}$ ，甲、乙两人沿同一条公路从 $A$ 地出发到 $B$ 地，甲骑自行车匀速行驶 $3h$ 到达，乙骑摩托车，比甲迟 $1h$ 出发，行至 $30\mathit{km}$ 处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶．他们离开 $A$ 地的路程 $y$ 与甲行驶时间 $x$ 的函数图象如图所示．当乙再次追上甲时距离 $B$ 地 $($ 　　 $)$

A．

$15\mathit{km}$

B．

$16\mathit{km}$

C．

$44\mathit{km}$

D．

$45\mathit{km}$