初中数学坐标与图形性质选择题

如图，在直角坐标系中，菱形 $\mathit{ABCD}$ 的顶点 $A$ ， $B$ ， $C$ 在坐标轴上，若点 $B$ 的坐标为 $(-1,0)$ ， $\angle \mathit{BCD}=120°$ ，则点 $D$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(2,2)$

B．

$(\sqrt{3}$ ， $2)$

C．

$(3,\sqrt{3})$

D．

$(2,\sqrt{3})$

在平面直角坐标系中，点 $A(3,0)$ ， $B(0,4)$ ．以 $\mathit{AB}$ 为一边在第一象限作正方形 $\mathit{ABCD}$ ，则对角线 $\mathit{BD}$ 所在直线的解析式为 $($ 　　 $)$

A．

$y=-\frac{1}{7}x+4$

B．

$y=-\frac{1}{4}x+4$

C．

$y=-\frac{1}{2}x+4$

D．

$y=4$

已知直线 $y=-x+1$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于 $A$ 、 $B$ 两点，点 $P$ 是第一象限内的点，若 $\mathit{\Delta PAB}$ 为等腰直角三角形，则点 $P$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．	$(1,1)$
B．	$(1,1)$ 或 $(1,2)$
C．	$(1,1)$ 或 $(1,2)$ 或 $(2,1)$
D．	$(0,0)$ 或 $(1,1)$ 或 $(1,2)$ 或 $(2,1)$

如图，点 $A$ ， $B$ 的坐标分别为 $A(2,0)$ ， $B(0,2)$ ，点 $C$ 为坐标平面内一点， $\mathit{BC}=1$ ，点 $M$ 为线段 $\mathit{AC}$ 的中点，连接 $\mathit{OM}$ ，则 $\mathit{OM}$ 的最大值为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{2}+1$

B．

$\sqrt{2}+\frac{1}{2}$

C．

$2\sqrt{2}+1$

D．

$2\sqrt{2}-\frac{1}{2}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$，边 $\mathit{BC}$在 $x$轴上，顶点 $A$， $B$的坐标分别为 $(-2,6)$和 $(7,0)$．将正方形 $\mathit{OCDE}$沿 $x$轴向右平移，当点 $E$落在 $\mathit{AB}$边上时，点 $D$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(\frac{3}{2}$， $2)$B． $(2,2)$C． $(\frac{11}{4}$， $2)$D． $(4,2)$

如图，四边形 $\mathit{OBCD}$是正方形， $O$， $D$两点的坐标分别是 $(0,0)$， $(0,6)$，点 $C$在第一象限，则点 $C$的坐标是 $($　　 $)$

A． $(6,3)$B． $(3,6)$C． $(0,6)$D． $(6,6)$

如图，在直角坐标系中，点 $A$在函数 $y=\frac{4}{x}(x>0)$的图象上， $\mathit{AB}\perp x$轴于点 $B$， $\mathit{AB}$的垂直平分线与 $y$轴交于点 $C$，与函数 $y=\frac{4}{x}(x>0)$的图象交于点 $D$，连接 $\mathit{AC}$， $\mathit{CB}$， $\mathit{BD}$， $\mathit{DA}$，则四边形 $\mathit{ACBD}$的面积等于 $($　　 $)$

A．2B． $2\sqrt{3}$C．4D． $4\sqrt{3}$

如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 $A$， $B$两点， $P$是线段 $\mathit{AB}$上任意一点（不包括端点），过 $P$分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是 $($　　 $)$

A． $y=x+5$B． $y=x+10$C． $y=-x+5$D． $y=-x+10$

在平面直角坐标系内，以原点 $O$为圆心，1为半径作圆，点 $P$在直线 $y=\sqrt{3}x+2\sqrt{3}$上运动，过点 $P$作该圆的一条切线，切点为 $A$，则 $\mathit{PA}$的最小值为 $($　　 $)$

A．3B．2C． $\sqrt{3}$D． $\sqrt{2}$

如图，在矩形中，为坐标原点，、分别在轴、轴上，点的坐标为，，，将沿所在直线对折后，点落在点处，则点的坐标为　　

A．，B．C．，D．，

如图，等边 $\mathit{\Delta OAB}$的边长为2，则点 $B$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(1,1)$B． $(\sqrt{3}$， $1)$C． $(\sqrt{3}$， $\sqrt{3})$D． $(1,\sqrt{3})$

在平面直角坐标系中，点 $P(m,n)$是线段 $\mathit{AB}$上一点，以原点 $O$为位似中心把 $\mathit{\Delta AOB}$放大到原来的两倍，则点 $P$的对应点的坐标为 $($　　 $)$

A． $(2m,2n)$B． $(2m,2n)$或 $(-2m,-2n)$

C． $(\frac{1}{2}m$， $\frac{1}{2}n)$D． $(\frac{1}{2}m$， $\frac{1}{2}n)$或 $(-\frac{1}{2}m$， $-\frac{1}{2}n)$

如图，平面直角坐标系中， $\odot P$经过三点 $A(8,0)$， $O(0,0)$， $B(0,6)$，点 $D$是 $\odot P$上的一动点．当点 $D$到弦 $\mathit{OB}$的距离最大时， $\tan \angle \mathit{BOD}$的值是 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

如图，平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，矩形 $\mathit{OABC}$的边 $\mathit{OA}$、 $\mathit{OC}$分别落在 $x$、 $y$轴上，点 $B$坐标为 $(6,4)$，反比例函数 $y=\frac{6}{x}$的图象与 $\mathit{AB}$边交于点 $D$，与 $\mathit{BC}$边交于点 $E$，连接 $\mathit{DE}$，将 $\mathit{\Delta BDE}$沿 $\mathit{DE}$翻折至△ $B^{\text{'}}\mathit{DE}$处，点 $B^{\text{'}}$恰好落在正比例函数 $y=\mathit{kx}$图象上，则 $k$的值是 $($　　 $)$

A． $-\frac{2}{5}$B． $-\frac{1}{21}$C． $-\frac{1}{5}$D． $-\frac{1}{24}$

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的顶点 $B$、 $C$在 $x$轴上 $(B$在 $C$的左侧），顶点 $A$、 $D$在 $x$轴上方，对角线 $\mathit{BD}$的长是 $\frac{2}{3}\sqrt{10}$，点 $E(-2,0)$为 $\mathit{BC}$的中点，点 $P$在菱形 $\mathit{ABCD}$的边上运动．当点 $F(0,6)$到 $\mathit{EP}$所在直线的距离取得最大值时，点 $P$恰好落在 $\mathit{AB}$的中点处，则菱形 $\mathit{ABCD}$的边长等于 $($　　 $)$

A． $\frac{10}{3}$B． $\sqrt{10}$C． $\frac{16}{3}$D．3