初中数学平面直角坐标系选择题

将 $y=\frac{1}{x}$ 的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得图象如图，则所得图象的解析式为 $($ 　　 $)$

A．

$y=\frac{1}{x+1}+1$

B．

$y=\frac{1}{x+1}-1$

C．

$y=\frac{1}{x-1}+1$

D．

$y=\frac{1}{x-1}-1$

如图， $\odot P$ 与 $x$ 轴交于点 $A(-5,0)$ ， $B(1,0)$ ，与 $y$ 轴的正半轴交于点 $C$ ．若 $\angle \mathit{ACB}=60°$ ，则点 $C$ 的纵坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{13}+\sqrt{3}$

B．

$2\sqrt{2}+\sqrt{3}$

C．

$4\sqrt{2}$

D．

$2\sqrt{2}+2$

如图，在单位为1的方格纸上，△ $A_1{A}_2{A}_3$ ，△ $A_3{A}_4{A}_5$ ，△ $A_5{A}_6{A}_7$ ， $\dots$ ，都是斜边在 $x$ 轴上，斜边长分别为2，4，6， $\dots$ 的等腰直角三角形，若△ $A_1{A}_2{A}_3$ 的顶点坐标分别为 $A_1(2,0)$ ， $A_2(1,1)$ ， $A_3(0,0)$ ，则依图中所示规律， $A_{2019}$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(-1008,0)$

B．

$(-1006,0)$

C．

$(2,-504)$

D．

$(1,505)$

在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点 $O$ 出发，按"向上 $\to$ 向右 $\to$ 向下 $\to$ 向右"的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点 $A_1$ ，第二次移动到点 $A_2\dots \dots$ 第 $n$ 次移动到点 $A_n$ ，则点 $A_{2019}$ 的坐标是 $($ 　　 $)$

A．

$(1010,0)$

B．

$(1010,1)$

C．

$(1009,0)$

D．

$(1009,1)$

如图，已知 $A$ 、 $B$ 两点的坐标分别为 $(8,0)$ 、 $(0,8)$ ，点 $C$ 、 $F$ 分别是直线 $x=-5$ 和 $x$ 轴上的动点， $\mathit{CF}=10$ ，点 $D$ 是线段 $\mathit{CF}$ 的中点，连接 $\mathit{AD}$ 交 $y$ 轴于点 $E$ ，当 $\mathit{\Delta ABE}$ 面积取得最小值时， $\tan \angle \mathit{BAD}$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{8}{17}$

B．

$\frac{7}{17}$

C．

$\frac{4}{9}$

D．

$\frac{5}{9}$

如图，在平面直角坐标系中，直线 $l_1:y=\frac{\sqrt{3}}{3}x+1$ 与直线 $l_2:y=\sqrt{3}x$ 交于点 $A_1$ ，过 $A_1$ 作 $x$ 轴的垂线，垂足为 $B_1$ ，过 $B_1$ 作 $l_2$ 的平行线交 $l_1$ 于 $A_2$ ，过 $A_2$ 作 $x$ 轴的垂线，垂足为 $B_2$ ，过 $B_2$ 作 $l_2$ 的平行线交 $l_1$ 于 $A_3$ ，过 $A_3$ 作 $x$ 轴的垂线，垂足为 $B_3\dots$ 按此规律，则点 $A_n$ 的纵坐标为 $($ 　　 $)$

A．

${\left(\frac{3}{2}\right)}^n$

B．

${\left(\frac{1}{2}\right)}^n+1$

C．

${\left(\frac{3}{2}\right)}^{n-1}+\frac{1}{2}$

D．

$\frac{3^n-1}{2}$

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\mathit{OABC}$ 为菱形， $O(0,0)$ ， $A(4,0)$ ， $\angle \mathit{AOC}=60°$ ，则对角线交点 $E$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(2,\sqrt{3})$

B．

$(\sqrt{3}$ ， $2)$

C．

$(\sqrt{3}$ ， $3)$

D．

$(3,\sqrt{3})$

如图，矩形 $\mathit{OABC}$ 的边 $\mathit{OA}$ 在 $x$ 轴上， $\mathit{OA}=8$ ， $\mathit{OC}=4$ ，把 $\mathit{\Delta ABC}$ 沿直线 $\mathit{AC}$ 折叠，得到 $\mathit{\Delta ADC}$ ， $\mathit{CD}$ 交 $x$ 轴于点 $E$ ，则点 $E$ 的坐标是 $($ 　　 $)$

A．

$(4,0)$

B．

$(3,0)$

C．

$(0,3)$

D．

$(5,0)$

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 为菱形， $A$ ， $B$ 两点的坐标分别是 $(2,0)$ ， $(0,1)$ ，点 $C$ ， $D$ 在坐标轴上，则菱形 $\mathit{ABCD}$ 的周长等于 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{5}$

B．

$4\sqrt{3}$

C．

$4\sqrt{5}$

D．

20

如图，已知的顶点，，点在轴正半轴上按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边，于点，；②分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交边于点，则点的坐标为　　

A．，B．，C．，D．，

我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形 $\mathit{ABCD}$ 的边 $\mathit{AB}$ 在 $x$ 轴上， $\mathit{AB}$ 的中点是坐标原点 $O$ ，固定点 $A$ ， $B$ ，把正方形沿箭头方向推，使点 $D$ 落在 $y$ 轴正半轴上点 $D\text{'}$ 处，则点 $C$ 的对应点 $C\text{'}$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(\sqrt{3}$ ， $1)$

B．

$(2,1)$

C．

$(1,\sqrt{3})$

D．

$(2,\sqrt{3})$

如图所示，小球从台球桌面 $\mathit{ABCO}$ 上的点 $P(0,1)$ 出发，撞击桌边发生反弹，反射角等于入射角若小球以每秒 $\sqrt{2}$ 个单位长度的速度沿图中箭头方向运动，则第50秒的小球所在位置的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(2,3)$

B．

$(3,4)$

C．

$(3,2)$

D．

$(0,1)$

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$ 的顶点 $B$ 、 $C$ 的坐标分别为 $(0,3)$ ， $(2,0)$ ，则点 $A$ 关于原点 $O$ 的对称点的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(3,5)$

B．

$(-5,-2)$

C．

$(-3,-5)$

D．

$(2,-5)$

如图，若抛物线 $y=-x^2+3$ 与 $x$ 轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为 $k$ ，则反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为 $x$ 轴、 $y$ 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：

①当表示天安门的点的坐标为 $(0,0)$ ，表示广安门的点的坐标为 $(-6,-3)$ 时，表示左安门的点的坐标为 $(5,-6)$ ；

②当表示天安门的点的坐标为 $(0,0)$ ，表示广安门的点的坐标为 $(-12,-6)$ 时，表示左安门的点的坐标为 $(10,-12)$ ；

③当表示天安门的点的坐标为 $(1,1)$ ，表示广安门的点的坐标为 $(-11,-5)$ 时，表示左安门的点的坐标为 $(11,-11)$ ；

④当表示天安门的点的坐标为 $(1.5,1.5)$ ，表示广安门的点的坐标为 $(-16.5,-7.5)$ 时，表示左安门的点的坐标为 $(16.5,-16.5)$ ．

上述结论中，所有正确结论的序号是 $($ 　　 $)$

A．

①②③

B．

②③④

C．

①④

D．

①②③④